2023七年级数学下册 第八章 二元一次方程组8.3 实际问题与二元一次方程组第2课时 实际问题与二元一次方程组（2）教案 （新版）新人教版

2023七年级数学下册第八章二元一次方程组8.3实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组（2）教案（新版）新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教学内容本节内容选自2023七年级数学下册第八章“二元一次方程组”中的8.3节“实际问题与二元一次方程组”第2课时。主要内容为运用二元一次方程组解决实际问题的方法与步骤。具体包括：1.分析实际问题，列出相应的二元一次方程组；2.利用代入法、消元法等方法求解方程组；3.将解的值带回到实际问题中，验证答案的正确性；4.通过实例，让学生掌握解决实际问题的方法和技巧。本节以新版新人教版教材为依据，紧密结合学生年级知识深度，注重实用性。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：1.提升学生运用数学知识分析实际问题的能力，使其能够正确列出二元一次方程组，理解数学与生活的紧密联系；2.增强学生解决问题的策略选择与实施能力，通过代入法、消元法等求解方法，锻炼学生的逻辑思维与运算能力；3.培养学生的数学应用意识，使学生能够将数学知识应用于解决现实生活中的问题，提高学生的数学素养。重点难点及解决办法重点：1.正确列出实际问题中的二元一次方程组；2.熟练运用代入法、消元法等求解方法解决方程组。

难点：1.理解实际问题与二元一次方程组之间的联系；2.在解决实际问题时，选择合适的求解方法。

解决办法及突破策略：1.通过讲解典型例题，引导学生分析实际问题，培养其发现问题和提出问题的能力；2.对不同类型的实际问题，引导学生总结出通用的列出方程组的方法，加强学生对方程组建模的认识；3.对代入法、消元法等求解方法进行详细讲解和练习，让学生熟悉各种方法的适用场景和操作步骤，提高解题效率；4.设置分层练习，让学生在解决实际问题的过程中，逐步突破重点和难点。教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过讲解典型例题，引导学生理解实际问题与二元一次方程组的联系，阐述解题思路；

2.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流中碰撞思维，互相学习，提高解决问题的能力；

3.情境教学法：创设实际问题情境，激发学生学习兴趣，引导学生主动探索和发现数学规律。

教学手段：

1.多媒体设备：运用多媒体课件展示典型例题，生动形象地呈现问题情境，帮助学生理解；

2.教学软件：利用数学教学软件进行课堂演示，直观展示代入法、消元法等求解过程，提高教学效果；

3.网络资源：提供相关实际问题案例，引导学生利用网络资源进行拓展学习，拓宽知识视野。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对实际问题与二元一次方程组的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道在实际生活中如何运用数学方程来解决问题吗？二元一次方程组又能帮助我们解决哪些实际问题呢？”

展示一些实际问题的图片或视频片段，如购物问题、行程问题等，让学生初步感受数学与生活的紧密联系。

简短介绍二元一次方程组的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.二元一次方程组基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解二元一次方程组的基本概念、组成部分和求解方法。

过程：

讲解二元一次方程组的定义，包括其组成元素和结构。

详细介绍代入法、消元法等求解方法，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例或案例，让学生更好地理解二元一次方程组在实际问题中的应用。

3.实际问题与二元一次方程组案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解二元一次方程组的特点和重要性。

过程：

选择几个典型的实际问题案例进行分析，如购物问题、行程问题等。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解二元一次方程组的应用。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何运用二元一次方程组解决实际问题。

小组讨论：让学生分组讨论解决实际问题的方法和技巧，并提出创新性的想法或建议。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与实际问题相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对实际问题与二元一次方程组的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调实际问题与二元一次方程组的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括二元一次方程组的基本概念、求解方法、案例分析等。

强调在实际生活或学习中运用二元一次方程组的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于实际问题与二元一次方程组的短文或报告，以巩固学习效果。学生学习效果六、学生学习效果

1.理解实际问题与二元一次方程组之间的关系，能够准确识别并构建实际问题中的数学模型；

2.掌握代入法和消元法求解二元一次方程组的基本步骤，能够独立解决类似的实际问题；

3.通过案例分析，学会如何将数学知识应用于解决购物、行程等生活中的实际问题，增强数学应用意识；

4.通过小组讨论和课堂展示，提高合作能力和表达能力，培养创新思维和解决问题的策略；

5.完成课后作业，巩固对二元一次方程组解决实际问题的理解和应用能力，形成长期记忆和技能。课后拓展1.拓展内容：

-阅读材料：推荐学生阅读与二元一次方程组相关的数学故事或实际应用案例，如古代数学家如何解决土地分配问题等；

-视频资源：观看介绍二元一次方程组在实际生活中应用的视频，如工程预算、资源分配等领域的案例分析。

2.拓展要求：

-鼓励学生在课后自主选择阅读材料或观看视频，加深对二元一次方程组应用的理解；

-学生在阅读或观看过程中，如有疑问，可记录下来，在下次课堂上与同学和教师讨论；

-教师提供必要的指导，如解答学生的疑问，帮助学生更好地理解拓展内容；

-学生完成拓展学习后，可撰写一篇心得体会，分享自己的学习收获和感悟，提高自主学习能力。教学反思与改进在本次教学活动结束后，我将进行以下反思活动来评估教学效果并识别需要改进的地方：

1.学生反馈：收集学生对本节课教学内容、教学方法的反馈，了解他们在学习过程中的困惑和问题，以便针对性地调整教学策略。

-如果发现学生对实际问题与二元一次方程组的联系理解不够深入，我将在下一节课中增加更多生动的实例，帮助学生更好地理解这一概念。

-如果学生反映求解方法掌握不牢固，我将设计更多针对性的练习题，加强他们对代入法、消元法的应用。

2.课堂观察：观察学生在课堂上的参与度、讨论活跃度以及展示环节的表现，评估教学活动的有效性。

-若发现小组讨论不够热烈或学生参与度不高，我将考虑引入更多互动环节，如角色扮演、模拟情境等，以提高学生的参与感。

-如果学生在课堂展示中表达不够清晰，我将提供更多的表达训练机会，如课前演讲、小组内部分享等。

3.作业评估：通过批改学生的课后作业，了解他们对知识点的掌握情况，发现共性问题，及时调整教学计划。

-如果作业中反映出学生对某些知识点掌握不足，我将针对这些知识点进行复习和巩固，确保学生能够扎实掌握。

-对于作业完成质量较高的学生，我会给予表扬和激励，鼓励他们在未来的学习中继续保持。

针对反思活动中发现的问题，我将制定以下改进措施：

1.教学内容的调整：根据学生的反馈，适时调整教学内容，增加与生活密切相关的实例，使理论知识和实际应用更好地结合。

2.教学方法的优化：丰富教学手段，如引入情境教学、游戏化学习等，激发学生的学习兴趣，提高课堂参与度。

3.个性化指导的加强：针对不同学生的学习需求，提供个性化指导，如课后辅导、小组内部分工等，帮助学生克服学习中的困难。

4.课堂氛围的营造：鼓励学生积极参与课堂讨论，营造轻松、愉快的学习氛围，让学生在交流互动中共同成长。

在未来的教学中，我将根据这些改进措施进行尝试和调整，以期提高教学效果，帮助学生更好地掌握二元一次方程组这一知识点。教学评价与反馈1.课堂表现：学生在课堂上的积极参与度、提问和回答问题的质量，以及完成课堂练习的准确率。

2.小组讨论成果展示：学生分组讨论后的成果展示，包括讨论主题的深入程度、提出的解决方案的创新性和可行性。

3.随堂测试：通过随堂测试评估学生对二元一次方程组知识点的掌握程度，包括理论知识和实际应用能力的测试。

4.课后作业：评估学生对二元一次方程组知识点的理解和应用能力，以及作业完成的质量和准确性。

5.教师评价与反馈：针对学生的学习表现和作业完成情况，提供及时的评价和反馈，帮助学生识别学习中的优点和不足，并提出改进的建议。板书设计①重点知识点：

-二元一次方程组定义

-代入法求解方程组

-消元法求解方程组

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