2024年重庆中考数学模拟试题(二)

2024年重庆中考数学模拟试题（二）

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一、单选题

1.实数-3的相反数是（）

A.3B.-3C.D.-

33

2.如图所示的几何体是由七个相同的小正方体组合成的，从上面看到的图形是（）

A.B.C.D.

3.已知（-1,4）是反比例函数y=&QwO）上一点，下列各点不在y=台上的是（

)

xx

-3.|(D.-；，8

A.B.(2,2)C.4,-1)

ZDCE=8O°,贝1NBEF=()

B.90°C.80°D.70°

5.若两个相似三角形的周长之比是1：4,那么这两个三角形的面积之比是（)

A.1：4B.1：2C,1：16D.1：8

6.如图，是圆。的直径，〃是84延长线上一点，OC与圆。相切于点C,连接BC,

C.40°D.35°

7.估计（2厉-J②+G"的值应在（）

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A.0和1之间B,1和2之间C,2和3之间D.3和4之间

8.如图都是由同样大小的圆按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个圆，第②个图

案有9个圆，第③个图案有14个圆，…，依此规律，第7个图案圆的个数为（）

A.34B.35C.39D.40

9.如图，RtZXABC中，ZA=90°,ZABC=a,将Rt^ABC绕点C逆时针旋转得到

RtVEDC,点A的对应点“正好落在BC上，连接8D,则的度数是（）

22

10.有依次排列的3个整式：x,x+6,x-2,对任意相邻的两个整式，都用右边的整

式减去左边的整式，所得之差写在这两个整式之间，可以产生一个新整式串：x,6,x+6,

-8,x-2,则称它为整式串1；将整式串I按上述方式再做一次操作，可以得到整式

串2；以此类推.通过实际操作，得出以下结论：

①整式串2为：x,6-x,6,x,x+6,-x-14,-8,x+6,x-2；

②整式串3共17个整式；

③整式串3的所有整式的和比整式串2的所有整式的和小2；

④整式串2024的所有整式的和为3X-4046；

上述四个结论中正确的个数是（）

A.1B.2C.3D.4

二、填空题

11.2022年，全国教育事业统计结果发布，数据显示，全国各级各类学校共52.93万所,

将数据52.93万用科学记数法表示为.

12.计算：用一J+（3-兀＞=

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13.如图，在宽为20〃z,长为32根的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂

直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570麻，求道路

宽为多少？设宽为期”，列出的方程是.（化为一般式）

14.在五个完全相同的小球上分别写有-2,-1,0,1,2五个数字，然后装入一个不

透明的口袋内搅匀，从口袋内取出一个球记下数字后作为点尸的横坐标无，放回袋中搅

匀，然后再从口袋中取出一个球记下数字后作为点尸的纵坐标y,则在坐标平面内，点

P（x,y）落在坐标轴上的概率为.

15.已知，如图，在三角形ABC中，AB=BC,3ELAC于点E,于点

ABAD=45°,AD与BE交于点、F,4£=女111,则8尸=cm.

16.如图，正六边形ABCZJM内接于e。，e。半径为2,则图中阴影部分的面积是.（结

果用兀表示）

------->0

17.若关于x的不等式组2的解集为尤>3,且关于y的分式方程

x-3<3（x-3）

5-->有非负整数解，则所有满足条件的整数m的值的和是.

y-22-y

18.若一个各个数位上的数字均不相等的四位正整数，千位数字比十位数字大2,百位

数字比个位数字大3,则称这个四位正整数为“恭州数例如：对于四位正整数6542,

V6,5,4,2互不相等且千位6比十位4大2,百位5比个位2大3,，6542是“恭州

数请直接写出最大的“恭州数''为.若一个正整数是另外一个正整数的平方，则称这

个正整数为完全平方数，例如：9=32,则9为完全平方数.若四位正整数机是“恭州

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数，，，记/（"）=等?，当/（㈤是一个完全平方数时，则满足条件的“恭州数，加的最小

值为.

三、解答题

19.计算：

⑴(x-3〉)2-2y(y-3x)

(c5)3m-m2

(2)m-2-----+-------

(m+2)m+2

20.如图，AC为矩形A5CQ的对角线，AD>AB.

（1）尺规作图：作AC的垂直平分线，垂足为点。，交于点E,交BC于点、F；（保留

作图痕迹，不写作法）

（2）在（1）所作的图形中，连结AQCE,求证：四边形APCE是菱形.（请补全下面的

证明过程）

证明：...四边形ABCD是矩形，

；.AEPCF,

/.ZEAO=ZFCO,ZAEO=NCFO.

平分AC,

AOE^________.

AE=.

又,/AEPCF,

二四边形AFCE是.

又：EFA.AC,

二四边形A/CE是菱形.

21.猜灯谜是我国独有的富有民族风格的一种文娱活动形式，某校开展了猜灯谜知识竞

答活动，从七年级和八年级各随机抽取20名学生的竞答成绩（单位：分），进行整理、

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描述和分析(比赛成绩用x表不，共分成4组：A：90<x<100,B：80Vx<90,C：

70<x<80,D:60Vx<70).下面给出了部分信息：

七年级学生B组的竞答成绩为：81,81,82,84,82,86,82,86.

八年级被抽取学生的竞答成绩为：83,60,66,62,68,83,71,92,90,76,91,94,

83,75,84,83,77,90,91,81.

七、八年级抽取的竞答成绩统计表

年级七年级八年级

平均数8080

中位数a83

众数82b

七年级抽取的竞答成绩扇形统计图

请根据以上信息，解答下列问题：

(1)填空：a=,b=,m=；

(2)根据以上数据，你认为哪个年级学生的竞答成绩更好？请说明理由(写出一条理由即

可)；

(3)该校七、八年级学生共有1000人，请你估计该校七、八年级学生中竞答成绩不低于

90分的有多少人？

22.某地计划修建一条长1080米的健身步道，由甲、乙两个施工队合作完成.已知乙

施工队每天修建的长度比甲施工队每天修建的长度多;，若乙施工队单独修建这项工程,

那么他比甲施工队单独修建这项工程提前3天完成.

(1)求甲、乙两施工队每天各修建多少米？

⑵若甲施工队每天的修建费用为13000元，乙施工队每天的修建费用为15000元，实际

修建时，先由甲施工队单独修建若干天，为了尽快完成工程，后请乙施工队加入，甲、

乙施工队共同修建，乙工作队恰好工作3天完成修建任务，求共需修建费用多少元？

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23.已知矩形A8CD,AB=4,8C=6,点。在AO的中点，点尸沿着A-B-C运动，

到点C停止，运动速度为每秒一个单位长度，V8P。的面积为力运动时间为f(s),(yw。).

ZV

2

1

0

9

8

7

6

5

4

3

2

1

123456789101112/

0.1,并写出r对应的取值范围;

(2)在给定的平面直角坐标系中画出y与f的函数图像，并写出该函数的一条性质；

(3)结合图像，当yN2时，直接写出/的取值范围(保留一位小数，误差不超过0.2)

24.除夕夜小李和亮亮相约去看烟花，并测量烟花的燃放高度.如图，小李从点8处出

发，沿坡度为i=5:12的山坡64走了260m到达坡顶点A处，亮亮则到达离点A水平距

离为80m的点C处观看，此时烟花在与8,C同一水平线上的点。处点燃，一朵朵灿烂

的烟花在点。的正上方点E处绽放，小李在坡顶A处看烟花绽放处E的仰角为45。，亮

亮在C处测得点E的仰角为60。.(点A,8,在同一平面内；参考数据：五21.414，

上a1.732)

(1)小李从斜坡B处走到A处，高度上升了多少米？

(2)烟花燃放结束后，小李和亮亮来到烟花燃放地帮忙清理现场的垃圾，他们清理时发现

说明书上写着烟花的燃放高度为(430±5)m,请你帮他们计算一下，说明书上写的烟花

燃放高度与实际燃放高度(图中OE)是否相符？

25.如图1,已知抛物线y=-：x2-gx+6与x轴交于A,B两点，A点在8点的左侧,

42

与y轴交于点C.连接AC、8C,点。是的中点，连接C£).

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A

图1

(1)求直线CD