六年级分数混合运算及应用题讲义

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分数问题辅导讲义课题分数混合运算教学目标1、体会分数混合运算的运算顺序和整数是一样的，会计算分数混合运算2、利用分数加、减、乘、除法解决日常生活中的实际问题3、掌握分数应用题的相关知识及解题方法教学内容（包括知识点、典型例题、课后作业）分数知识点1.分数乘整数的计算方法：分子和整数相乘，分母不变。2.分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。3.小数乘分数的计算方法：可以把小数化成分数，也可以把分数化成小数。计算技巧：能约分的，先约分再算。分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。在分数里，表示把单位“1”平均分成多少份的数，叫做分母；表示这样多少份的数，叫做分子；其中的一份，叫做分数单位。分数混合运算顺序1.含有同级运算的按从左到右的顺序计算；2.含有两级运算的先算乘除，后算加减；3.有括号的先算括号里的运算。一个数（0除外）乘比1大的数，得数就比它本身大；乘比1小的数，得数就比它本身小。分数简便运算常见题型第一种：连乘——乘法交换律的应用例题：1）2）3）涉及定律：乘法交换律基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。第二种：乘法分配律的应用例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。第三种：乘法分配律的逆运算例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向定律基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。第四种：添加因数“1”例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n转化为1×n的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。第五种：数字化加式或减式例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律逆向运算基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。第六种：带分数化加式例题：1）2）3）涉及定律：乘法分配律基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合例题：1）2）3）涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。分数简便运算课后练习一（能简算的简算）EQ\F(5,9)×EQ\F(3,4)＋EQ\F(5,9)×EQ\F(1,4)46×（EQEQ\F(3,4)＋EQ\F(5,8)）×32EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,9)×EQ\F(3,10)44－72×EQ\F(5,12)EQ\F(2,3)＋(EQ\F(4,7)＋EQ\F(1,2))×EQ\F(7,25)6.8×＋×3.2(＋－)×12×－×2008×EQ\F(2006,2007)eq\f(3,8)+eq\f(3,8)×eq\f(4,7)+eq\f(3,8)×eq\f(3,7)25eq\f(3,4)×454×（eq\f(8,9)-eq\f(5,6))eq\f(2,29)×(15×eq\f(29,31))EQ\F(11,13)－EQ\F(11,13)×EQ\F(13,33)（EQ\F(3,8)－0.125）×EQ\F(4,13)×+×0.6×101-

18×一、分数混合运算的运算顺序运算顺序和整数混合运算是一样的。 先×÷后＋－，有括号的先算括号里面的，同级的运算符从左至右运算。一般：①除以一个数等于乘以这个数的倒数。所以一般第一步先化÷为×。②有括号的，先算括号里面的，简算中注意打开括号用分配律。③＋－注意通分。④×注意分子和分母“逐个”约分。二、计算例1、针对练习1EQ\F(3,4)×EQ\F(5,6)÷EQ\F(5,6)×EQ\F(3,4)例2、解方程针对练习2例3、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少与的和除他们的差，商是多少？针对练习3减的差乘一个数得，求这个数。加上除以的商，得到的和再乘，积是几？【知识点二】解决问题对应数量÷对应分率=单位“1”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，还可以用方程解答。例4、1、小刚家九月份用水12吨，比八月份节约了,八月份用水多少吨？2、胜利路长1千米，延安路是胜利路长度的倍。延安路比胜利路长多少千米？针对练习41、六年级学生参加植树劳动，男生植了160棵，女生植的树比男生的多5棵。女生植树多少棵？2、一个食堂原来每月用煤320千克，现在每月比原来节约，这个食堂现在每月用煤多少千克？3、学校要买些桌椅。已知一把椅子的价钱是48元，一张桌子的价钱比一把椅子多，一张桌子多少钱？4、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。现在甲做4天，乙做3天，分别完成这项工程的几分之几？【补充知识点】分数应用题：1、分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类求一个数的几分之几是多少。这类问题特点是已知一个看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少，解这类应用题用乘法。即反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：整体量×分率=分率的对应的部分量；或已知一个看作单位“1”的数，另一个数占它的几分之几，求另一个数，即反映的是甲乙两数之间关系的应用题，基本的数量关系是：标准量×分率=分率的对应的比较量。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=多多少（分率对应的比较量）。（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+EQ\f(几,几)）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。（4）求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=少多少（分率对应的比较量）。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-EQ\f(几,几)）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。求一个数是另一个数的几分之几。这类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：比较量÷标准量=分率。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量，解这类应用题用除法。基本的数量关系是：分率对应的比较量÷分率=标准量。已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+EQ\f(几,几)）（分率）=标准量。已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–EQ\f(几,几)）（分率）=标准量。（三）分数应用题的基本训练1、正确审题能力训练正确审题是正确解题的前提。这里所说的审题能力，首先是根据题中的分率句，能准确分清比较量和标准量（看分率是谁的几分之几，谁就是标准量），且判断标准量已知（用乘法）或未知（用除法），为确定解题方法奠定基础；其次会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较详细的句子的能力。2、画线段图的训练线段图有直观、形象等特点。按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表示出来，数形结合，有利于确定解题思路。3、量、率对应关系训练量、率对应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节。通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出各种量、率间接对应关系，为正确解题铺平道路。如：一批货物，第一次运走总数的EQ\f(1,5)，第二次运走总数的EQ\f(1,4)，还剩下143吨。量、率对应关系有：货物的总重量“1”第一次运走的重量EQ\f(1,5)第二次运走的重量EQ\f(1,4)两次工运走的重量EQ\f(1,5)+EQ\f(1,4)第一次比第二次少运的重量EQ\f(1,4)—EQ\f(1,5)第一次运走后剩下的重量1—EQ\f(1,5)143吨1—EQ\f(1,5)—EQ\f(1,4)转化分率训练在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率。（1）已修总长的EQ\f(5,8)，则未修是总长的1—EQ\f(5,8)=EQ\f(3,8)；（2）甲班人数是乙班的EQ\f(8,9)，则乙班人数是甲班的EQ\f(9,8)；（3）今年比去年增产EQ\f(1,5)，则今年产量是去年的1+EQ\f(1,5)=1EQ\f(1,5)；（4）第一次运走总数的EQ\f(1,4)，第二次运走剩下的EQ\f(1,5)，则第二次运走的是总数的[(1—EQ\f(1,4))×EQ\f(1,5)]=EQ\f(3,20)等。由分率句到数量关系式训练“分率句数量关系式”的训练，是确保正确列式解题的训练。如：由“男生比女生少EQ\f(1,4)”可列数量关系式：女生人数×（1—EQ\f(1,4)）=男生人数；女生人数×EQ\f(1,4)=男生比女生少的人数；男生人数÷（1—EQ\f(1,4)）=女生人数；男生比女生少的人数÷EQ\f(1,4)=女生人数。二、分析解答1、求一个数的几分之几是多少。求一个数的几分之几是多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校买来100千克白菜，吃了EQ\f(4,5)，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。）白菜的总重量×EQ\f(4,5)=吃了的重量100×EQ\f(4,5)=80（千克）答：吃了80千克。例2：一个排球定价60元，篮球的价格是排球的EQ\f(5,6)。篮球的价格是多少元？（反映甲乙两数之间的关系。）排球的价格×EQ\f(5,6)=篮球的价格60×EQ\f(5,6)=50（元）答：篮球的价格是50元。例3：小红体重42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的EQ\f(1,2)。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。）（小红体重+小云体重）×EQ\f(1,2)=小新体重（42+40）×=41（千克）答：小新体重41千克。例4：有一摞纸，共120张。第一次用了它的EQ\f(3,5)，第二次用了它的EQ\f(1,6)，两次一共用了多少张纸？（所求数量对应的分率是两个分率的和。）纸的总张数×（EQ\f(3,5)+EQ\f(1,6)）=两次共用的张数120×（EQ\f(3,5)+EQ\f(1,6)）=92（张）答：两次共用92张。例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，2001年全世界约有2000只，我国占其中的EQ\f(1,4)，其它国家约有多少只？（所求数量对应的分率没有直接告诉。）野生丹顶鹤的总只数×（1—EQ\f(1,4)）=其它国家的只数2000×（1—EQ\f(1,4)）=1500（只）答：其它国家约有1500只。例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的EQ\f(5,6)，小新储蓄的钱是小华的EQ\f(2,3)。小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知。）小亮储蓄的钱×EQ\f(5,6)×EQ\f(2,3)=小新储蓄的钱18×EQ\f(5,6)×EQ\f(2,3)=10（元）答：小新储蓄10元。求比一个数多几分之几多多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=多多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f(4,5)。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。）青少年每分钟心跳次数×EQ\f(4,5)=婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数75×EQ\f(4,5)=60（次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60次。求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+EQ\f(几,几)）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多EQ\f(4,5)。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数×（1+EQ\f(4,5)）=婴儿每分钟心跳的次数75×（1+EQ\f(4,5)）=135（次）答：婴儿每分钟心跳135次。例2：学校有20个足球，篮球比足球多EQ\f(1,4)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1+EQ\f(1,4)）=篮球的个数20×（1+EQ\f(1,4)）=25（个）答：篮球有25个。求比一个数少几分之几少多少：标准量×EQ\f(几,几)（分率）=少多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少EQ\f(1,5)，篮球比足球少多少个？（所求数量和已知分率直接对应。）足球的个数×EQ\f(1,5)=篮球比足球少的个数20×EQ\f(1,5)=4（个）答：篮球比足球少4个。（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1-EQ\f(几,几)）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：学校有20个足球，篮球比足球少EQ\f(1,5)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数×（1—EQ\f(1,5)）=篮球的个数20×（1—EQ\f(1,5)）=16（个）答：篮球有16个。例2：一种服装原价105元，现在降价EQ\f(2,7)，现在售价多少元？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）服装的原价×（1—EQ\f(2,7)）=现在售价105×（1—EQ\f(2,7)）=75（元）答：现在售价是75元。2、求一个数是另一个数的几分之几。（1）求一个数是另一个数的几分之几:比较量÷标准量=分率（几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量。）梨树的棵数÷苹果树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几分之几15÷20=EQ\f(3,4)答：梨树的棵数是苹果树的EQ\f(3,4)。例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数是梨树的几倍？（找准标准量。）苹果树的棵数÷梨树的棵数=梨树的棵数是苹果树的几倍20÷15=1EQ\f(1,3)答：苹果树的棵数是梨树的1EQ\f(1,3)倍。（2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量÷标准量=分率（多几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量。）苹果树比梨树多的棵数÷梨树树的棵数=多几分之几（20—15）÷15=EQ\f(1,3)答：苹果树的棵数比梨树多EQ\f(1,3)。（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量÷标准量=分率（少几分之几）。例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵。梨树的棵数比苹果树少几分之几？（相差量是比较量。）梨树比苹果树少的棵数÷苹果树的棵数=少几分之几（20—15）÷20=EQ\f(1,4)答：梨树的棵数比苹果树少EQ\f(1,4)。3、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。已知一个数的几分之几是多少，求这个数:是多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。例1：一个儿童体内所含水分有28千克，占体重的EQ\f(4,5)。这个儿童的体重有多少千克（反映整体与部分之间的关系）体内水分的重量÷EQ\f(4,5)=体重28÷EQ\f(4,5)=35（千克）答：这个儿童体重35千克。例2：一条裤子的价格是75元，是一件上衣的EQ\f(2,3)。一件上衣多少元？（反映甲乙两数之间的关系）裤子的单价÷EQ\f(2,3)=上衣的单价75÷EQ\f(2,3)=112EQ\f(1,2)（元）答：一件上衣112EQ\f(1,2)元。例3：水果店运一批水果。第一次运了50千克，第二次运了70千克，两次正好运了这批水果的EQ\f(1,4)。这批水果有多少千克？（两个已知数量的和对应分率。）（第一次运的重量+第二次运的重量）÷EQ\f(1,4)=这批水果的重量（50+70）÷EQ\f(1,4)=480（千克）答：这批水果480千克。例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的EQ\f(1,4)，第二小时行了全程的EQ\f(5,18)，两小时行了114千米。两地之间的公路长多少千米？（已知数量对应的分率是两个分率的和。）两小时行的路程÷（EQ\f(1,4)+EQ\f(5,18)）=两地之间的公路长度114÷（EQ\f(1,4)+EQ\f(5,18)）=216（千米）答：两地之间的公路长216千米。例5：一桶水，用去它的EQ\f(3,4)，正好是15千克。这桶水重多少千克？（已知数量和分率直接对应。）用去的重量÷EQ\f(3,4)=这桶水的总重量15÷EQ\f(3,4)=20（千克）答：这桶水重20千克。例6：小红家买来一袋大米，吃了EQ\f(5,8)，还剩15千克。买来大米多少千克？（已知数量和分率不直接对应。）剩下的重量÷（1—EQ\f(5,8)）=买来大米的重量15÷（1—EQ\f(5,8)）=40（千克）答：买来大米40千克。例7：光明小学航模小组是生物小组的EQ\f(4,5)，生物小组的人数是美术小组的EQ\f(1,3)。航模小组有8人，美术小组有多少人？（有两个单位“1”的量且都未知。）航模小组的人数÷EQ\f(4,5)÷EQ\f(1,3)=生物小组的人数8÷EQ\f(4,5)÷EQ\f(1,3)=30（人）答：生物小组有30人。例8：商店运来一些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的EQ\f(3,4)，同时又是橘子的EQ\f(3,5)。运来橘子多少筐？（有两个单位“1”的量，一个已知，一个未知。）苹果筐数×EQ\f(3,4)÷EQ\f(3,5)=橘子的筐数20×EQ\f(3,4)÷EQ\f(3,5)=25（筐）答：橘子有25筐。已知一个数比另一个数多几分之几多多少，求这个数：多多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一周修了这段公路的EQ\f(1,4)，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米。这段公路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率。）第二周比第一周多修的千米数÷（EQ\f(2,7)—EQ\f(1,4)）=公路的全长2÷（EQ\f(2,7)—EQ\f(1,4)）=56（千米）答：这段公路全长56千米。已知一个数比另一个数多几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1+EQ\f(几,几)）（分率）=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球多EQ\f(1,4)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数÷（1+EQ\f(1,4)）=篮球的个数20÷（1+EQ\f(1,4)）=16（个）答：篮球有16个。已知一个数比另一个数少几分之几少多少，求这个数：少多少（分率对应的比较量）÷EQ\f(几,几)（分率）=标准量。例1：某工程队修筑一条公路。第一天修了38米，第二天了42米。第一天比第二天少修的是这条公路全长的EQ\f(1,28)。这条公路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量。）第一天比第二天少修的米数÷EQ\f(1,28)=公路的全长（42—38）÷EQ\f(1,28)=112（米）答：这段公路全长112米。已知一个数比另一个数少几分之几是多少，求这个数：是多少（分率对应的比较量）÷（1–EQ\f(几,几)）（分率）=标准量。例1：学校有20个足球，足球比篮球少EQ\f(1,5)，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）足球的个数÷（1—EQ\f(1,5)）=篮球的个数20÷（1—EQ\f(1,5)）=25（个）答：篮球有25个。4、较复杂的分数应用题。例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份计划用煤气是九月份的EQ\f(9,10)，而十月份实际用煤气比原计划节约EQ\f(1,12)。十月份比原计划节约用煤气多少立方分米？（明确题中的三个数量，把那两个数量看做单位“1”，所求数量对应的分率。）九月份用煤气的体积×EQ\f(9,10)×EQ\f(1,12)=十月份比原计划节约用煤气的体积640×EQ\f(9,10)×EQ\f(1,12)=144（立方分米）答：十月份比原计划节约用煤气144立方分米。分数混合运算练习二一、填空1、的倒数是（）；1的倒数是（）；1.5的倒数是（）；()没有倒数2、×=×=＋=－=13、4、eq\f(1,12)÷（）＝（）×eq\f(9,8)＝0.75÷（）＝eq\f(1,2)＋（）5、的是（）；（）的是；（）的eq\f(5,8)是eq\f(5,16)；（）是eq\f(7,10)的eq\f(1,7)二、准确计算：（怎样简便就怎样算）EQ\F(7,2)÷EQ\F(7,9)÷1EQ\F(1,4)EQ\F(9,4)÷（EQ\F(5,9)＋EQ\F(25,21)×EQ\F(7,15)）5EQ\F(17,24)×EQ\F(3,4)＋5EQ\F(17,24)÷412×（EQ\F(3,4)－EQ\F(1,2)＋EQ\F(5,6)）17×［EQ\F(3,8)＋（EQ\F(5,4)－EQ\F(5,6)）］4EQ\F(8,25)－EQ\F(7,15)×EQ\F(3,5)÷EQ\F(7,45)2003÷2003解方程X÷eq\f(7,10)＝二、列式计算1减去与的和，所得的差除以，商是多少与的和除他们的差，商是多少？三、解决问题：1、师傅每小时织锦米，徒弟8小时织的与师傅6小时织的同样多。徒弟每小时织多少米？2、两地相距96千米，甲乙两车同时从两地相对开出，小时相遇。甲车每小时行54千米，乙车每小时行多少千米？3、一件上衣90元，是裤子价钱的，一套衣服多少元？4、宋秘书是一名公司打字员，最近准备打一份文件，如果每天打12页，3天后还剩下全部文件的没打完，请问：这份文件共有多少页？5．甲、乙两人在操场上跑步，甲跑了全程的，乙跑了全程的，已知乙比甲多跑了90米，求操场长多少米？6．小明读一本故事书，第一天读了全书的，第二天读了余下页数的，已知第二天比第一天多读了6页。这本故事书有多少页？较难的分数应用题1.金工车间有两班职工，甲班职工比乙班职工少9人，因工作需要，从甲调出3人到乙班，这时甲班职工比乙班少，两个班原来各有职工多少人？2.光明小学六年级上学期男生人数占总人数的55%，今年开学初转走了3名男生，又转来了3名女生，这时女生占总人数的48%，光明小学六年级现在有女生多少人？3、水果店运来一批梨，第一天比第二天多卖出，第二天比第一天少卖出152千克，两天正好卖完，这批梨有多少千克？4、王师傅加工一批零件，第一天每小时加工20个，第二天每小时加工30个，两天加工的数量同样多，共用了13.5小时，这批零件共有多少个？5、哥哥和弟弟共有图书若干本，哥哥的图书占总图书的，若哥哥给弟弟9本，则两人的图书同样多，哥哥原来有图书多少本？6、甲乙丙三个同学参加储蓄，甲存款是乙的，丙存款比乙少40%，已知甲存了500元，丙存了多少元？7、小王和小李共同加工一批儿童服装，小王单独做要18天完成，小李每天加工16件，当完成任务时，小王做了这批服装的，这批儿童服装共有多少件？8、东风农场原来有旱田108公顷，水田36公顷，为了提高产量，将一部分旱田改为水田，使水田的面积是旱田的，问：将多少公顷旱田改为水田？9、东风农场原有水田面积是旱田的，为了提高产量把24公顷旱田改为水田，现在的水田面积是旱田的，东风农场现在有水田多少公顷？10、水果店运进一批水果，运进的苹果重量的40%等于梨重量的，已知运进的梨比苹果重3.6吨,运进苹果多少吨?11、一根钢筋，锯下20%后，又接上2米，这时钢筋比原来短，原来这根钢筋有多长？12、业余体校新购进三种球，其中篮球占总数的，足球的个数与其它两种球个数的比是1：5，排球有150个，三种球共有多少个？13、六一班共有学生40人，其中女生占全班人数的，后来又转来几名女生，这时女生人数占全班人数的，又转来几名女生？14.加工一批零件，如果师傅单独做20小时完成，师徒二人合作12小时完成，现在师徒二人合作，完成任务时，师傅比徒弟多做了960个，这批零件有多少个？15.育红小学高年级学生人数占全校学生总数的36%，中年级学生人数是高年级的，低年级比中年级多84人，育红小学共有学生多少人？

16.学校植树，第一天完成了计划的，第二完成余下的，第三天植树55棵，结果超过计划完成任务，原计划植树多少棵？

17.有两个粮仓，从甲仓取出它的，从乙仓取出它的，剩下的粮食，甲仓是乙仓的3倍，甲仓原有粮食480吨，乙仓原有粮食多少吨？

18.两个搬运队共同搬运一批货物，甲队每天搬运这批货物的，乙队每天运18吨，当完成任务时，甲队运了总数的，这批货物共有多少吨？

19.参加六一联欢的少先队员中，女队员占，男队员比女队员的多40人，女队员有多少人？

20.某厂的工人中，女工比男工多，后来又把45名男工换为女工，使得女工人数达到总人数的，这时有多少名女工？21.阅览室里有36名同学在看书，其中是女生，后来又转来了几名女生，使得女生人数达到总人数的，又来了几名女生？练习三25、赵军从甲地乘车到乙地，原计划每小时行40千米，实际每小时只行了30千米，当行到比全程的多20千米时，已经比预定行完全程的时间多用了小时，甲乙两地相距多少千米？26、两个鸡笼，小笼里的鸡比大笼的少18只，如果从小笼里取出6只放入大笼，那么小笼里鸡的只数就是大笼的，两个笼子里原来各有多少只鸡？27、五一班女同学比男同学的多4人，如果男同学减少3人，女同学增加4人，那么男女人数相等，这个班男女同学各有几人？

28、箱子里有红、黄、蓝三种颜色的球，红球的与黄球同样多，黄球的再加上3个与蓝球同样多，红球比蓝球多32个，箱子里有多少个黄球？

29、一辆汽车人甲地开往乙地用了6小时，返回时每小时加快8千米，结果比去时少用了1小时，求甲乙两地的距离？

30、粮库里储存的面粉比大米多，大米运走20%后，储存的面粉比大米多120吨，粮库里原来储存大米和面粉各多少吨？

31、一个数学兴趣小组，女生占全组人数的，后来又吸收了4名女生参加，这时女生人数占全组人数的，男生有多少人？

32、甲、乙二人共存款108元，如果甲取出自己存款的，乙取出12元后，二人所存钱数相等，甲乙二人原来各存款多少元？

33、金放在水里称，重量减少，银放在水里称，重量减少，一块金银合金重770克，放在水里称，重量减少了50克，这块合金含金、银各多少克？

34、甲、乙二人共有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元，则乙余下的钱占总数的25%，甲乙二人共有人民币多少元？

35、甲、乙二人各有人民币若干元，其中甲占60%，若乙给甲12元后，乙剩下的钱相当于甲的，甲乙二人共有人民币多少元？

36、甲、乙二人各有人民币若干元，乙是甲的，若乙给甲12元，则乙相当于甲的，甲乙二人共有人民币多少元？

37、四位同学共种树60棵，第一位同学种的是其它同学种的一半，第二位同学种的是其它同学种的，第三位同学种的是其它同学种的，第四位同学种了多少棵？

38、甲、乙二人同时从东镇到西镇，甲走了全程的时，乙只走了9.6千米,当甲到达西镇时,乙离西镇还有全程的,求东西两镇的距离。39、一年级甲班学生人数等于乙班学生人数的1.125倍，甲班学生全部是少先队员，乙班学生中有10人尚没入队，已知甲班队员人数是乙班队员的1.5倍，甲乙两班各有多少人？

40、五年级甲乙丙三班共有学生138人，上期甲班比乙班多4人，本期开学初，调整人数，重新编班，把丙班人数的编入甲班，编入乙班，这样乙班比甲班多4人，求编班前各班的人数。

41、一年级甲班少先队员占全班人数的，比乙班全班人数少13人，已知甲班比乙班多9人，求甲乙两班各几人？

42、某校有学生若干人,男生比全校学生总数的多144人,女生比全校学生总数的少40人,求全校学生总数.

43、地里收了一批西红柿，上午将全部的都装完，正好装了3筐，下午把剩下的装了5筐后，还剩25千克没装，这批西红柿一共有多少千克？

44、光华机械厂，两天生产了一批零件，用同样的箱子包装，第一天完成总数的装满3箱还剩120个，第二天生产的零件正好装了6箱，这批零件共有多少个？

45、五个连续自然数，其中第三个比一、一两个数的和的少2，第三个数是多少？

46、五个连续自然数中，最小的一个自然数等于这五个数的和的，这五个数的和是多少？

47、某校六年级有学生152人，选出男生的和5名女生参加数学竞赛，剩下的男女人数相等，六年级男女生各有多少人？

48、某工厂选出男职工的