《数据、模型与决策》 课件 8.1决策模拟

第8章模拟与多准则决策什么是决策模拟模拟分析原理系统：F()x1xn随机输入n随机输入1Y=F(x1,…,xn)输出Lorex制约公司灌装线毛利灌装偏差Lorex制约公司--灌装模拟试验随机数产生方法--基本原理x0.20.40.61F(x)

U=F(

)若随机变量

服从F(x)，则U=F()服从(0，1)均匀分布,即

=F-1(U)随机数产生方法--(a,b)均匀分布f(x)xabU=F(

)x1F(x)

ab随机数产生方法--指数分布随机数产生方法--三角分布标准化f(x)xabc标准化：0b’1标准化随机数产生方法--随机变量计算abcx0.20.81F(x)0b’1x0.20.40.6U1F(x)b’随机数产生方法--随机变量值返回Excel中的随机数产生方法--均匀分布Excel中的随机数产生方法--三角分布Excel中的随机数产生方法--离散分布Excel中的随机数产生方法--指数分布Excel内置随机数发生器Excel模拟方法重复计算模拟运算表Excel模拟方法--重复计算次数随机数F(X)值12.671990.0691122.064540.1268832.589180.0750842.885710.0558253.140650.0432561.355250.2578871.869730.1541683.138080.0433794.144660.01585104.054660.01734均值0.08587标准差0.07103重复计算模拟=NORMINV(RAND(),2.5,1.2)=EXP(-B4)=NORMINV(RAND(),2.5,1.2)=EXP(-B8)=AVERAGE(C4:C13)=STDEVP(C4:C13)Excel模拟方法--模拟运算表1Excel模拟方法--模拟运算表2Excel模拟应用--新华书报亭新华书报亭准备订购一种杂志，已知批发价为7.5元/本，零售价为10元/本。若一周内无法售出，可退货，并可收回2.5元/本。现已知这种杂志一周的市场需求服从以下概率分布：该订多少，可获得最大期望利润？Excel模拟应用--项目投标某公司考虑参加一个工程项目的投标。已知完成标书的费用为350元；若中标，项目成本为10000元；现有其它4家公司同时参与竞标，估计每家对手公司的竞标价均服从a=10000、b=13000、c=30000的三角分布。是否参加竞标？竞标价如何确定？Lorex制约公司模拟分析--EXCEL模拟一周毛利：$297,876.74目标灌装量10.34550每桶(500公升)毛利：$162,328.45灌装标准差0.16每桶折合盎司169088平均灌装量10.34二类市场销售价($/盒)$186.00合格率0.99一类市场销售价($/盒)$148.801.00收入：10.3210.4110.3010.1110.48

一类市场$250,361.7410.2610.1710.1610.4210.65

二类市场$2,432.6610.3810.0310.4310.3010.28

合计$252,794.4010.0910.8510.5710.0810.48成本：10.2410.3310.4210.1310.35

原料$67,662.0010.3110.3510.4110.6210.24

混合直接人工成本$432.0010.4210.6510.0410.1910.22

混合间接人工成本$170.0010.3910.3710.2410.5510.50

混合管理费$1,698.0010.2010.3610.6410.1810.59

灌装材料费$17,983.4110.3110.4610.4710.2810.73

灌装直接人工成本$558.0310.1010.3210.5610.2910.32

灌装管理费$1,950.9310.5210.5410.2410.3710.49

二类包装人工成本$11.5810.3810.2410.4310.3310.50

合计$90,465.9510.0610.5010.0910.3010.24毛利：$162,328.4510.1010.4510.4610.0210.3910.1110.2210.3910.3210.18

灌装量合格率|灌装量10.340.990.002.004.006.008.0010.0012.00库存系统的模拟例1：某厂的库存问题某厂要确定生产所需要的一种主要原材料的库存水平。根据该厂有关部门核算，该原材料占有成本与储存费用为每件每周10元，订货成本为每批25元，缺货成本为每件30元。该厂的订货时间是一周的最后一个工作日，到货时间是下一周的第一个工作日，当前的库存控制政策是：对该原材料的再订购点为21件（即库存低于21件时进行订货），订购量的确定原则是保持库存水平为25件。例如当周末库存为20件时，则需订货5件，以保证下周的期初库存量为25件；当周末库存不低于21时则不订货。该厂发现，根据当前的订货政策，原材料占有成本与库存储存费用较高，所以希望通过调整订货政策降低成本。根据以往资料分析，该厂每周对该原材料的需求量是不确定的，其统计数见表11-1所示。库存系统的模拟需求量（件）次数概率累积概率随机数区间1819202122232428223418970.020.080.220.340.180.090.070.020.100.320.660.840.931.00[0.00,0.02)[0.02,0.10)[0.10,0.32)[0.32,0.66)[0.66,0.84)[0.84,0.93)[0.93,1.00)库存问题模拟模型ABCDEFGHIJ1金山机械厂的库存问题23原料库存费用及占有资金成本（元/件周）104订货成本（元/批）255缺货成本（元/件）3067再订购点（件）218库存水平（件）25910初期库存（件）20111213需求量14随机数下限随机数上限需求量(件)150.000.0218160.020.1019170.100.3220180.320.6621190.660.8422200.840.9323210.931.002422232425周数本周需求量(件)期初库存(件)期末库存(件)订货否平均库存(件)库存成本(元)订货成本(元)缺货费用(元)总成本(元)260

201

27121254114.514525017028221254114.514525017029320255115150250175102499819256115.5155250180102599921254114.51452501701026100022253114140250165第一步：输入已知数据首先在Excel的工作表上输入已知数据。在单元格D3:D5中分别输入原材料的库存费用与资金占有成本、订货成本和缺货成本；在单元格D7:D8中分别为再订点和库存水平；在单元格D10中输入期初库存；在单元格B15:D21中输入原材料需求量、以及根据其概率分布得到的对应的随机数区间，其中单元格D15:D21为需求量的各个可能值，单元格B15:B21和C15:C21分别为各需求量对应的随机数区间的下限与上限。第二步：生成一系列随机数，得到不可控输入变量的抽样值，本题中的不可控制输入变量是每周的原材料需求量。用单元格B27表示第一周的原材料需求量，在单元格B27中输入下述公式：=vloopup(rand(),$b$15:$d$21,3)于是得到按表11-1的概率分布的第一周需求量抽样值。将上述公式复制到单元格B28:B1026，得到从第2周到第1000周的需求量抽样值。第三步：模拟运算模拟运算从0周开始。假定用数字“1”表示“订货”，用数字“0”表示“不订货”，即：用单元格E26表示对第0周末是否订货的判断，在单元格E26中输入判断是否订货的公式：=if(D26<$D$7,”1”,”0”)上式表明，当周末的库存小于订货点时，则订货订货；否则，则不订货。本题中，初始的周末库存为20件，由于再订货点是21件，所以需要订货，即单元格E26=1。将上述公式复制到单元格E27:E1026，得到对于第一周到第1000周周末是否订货的判断。然后对第一周至第1000周的需求量的库存系统状况进行模拟。用单元格B27:B1026表示1000周的需求量，它是不确定的，已经在第二步中获得。用单元格C27:V1026表示各周的期初库存，它们取决于上周末是否订货，若上周末未订货，它应等于上周周末库存，若上周末已订货，则它应达到要求的库存水平，所以有：各周期初库存，在单元格C27中输入下述公式：=if(E26=”1”,$D$8,D26)得到第一周的期初库存。将上述公式复制至单元格C28:C1026，得到以后各周的期初库存。用单元格D27:D1026表示期末库存，当需求量小于期初库存时，它应等于（期初库存-需求量），当需求量大于期初库存时则为0。即：各周期末库存，在单元格D27中输入下述公式：=if(C27-B27>0,C27-B27,0)得到第一周的期末库存。将上述公式复制至单元格D28:D1026，得到以后各周的期末库存。用单元格E27:E1026表示是否需要订货，前面已输入了它的公式。ABCDE25周数本周需求量（件）期初库存（件）期末库存（件）订货否260=$D$10=IF(D26<$D$7,”,”)27=1+A26=vloopup(rand(),$b$15:$d$21,3)=if(E26=”,$D$8,D26)=if(C27-B27>0,C27-B27,0)=IF(D27<$D$7,”,”)28=1+A27=vloopup(rand(),$b$15:$d$21,3)=if(E27=”,$D$8,D27)=if(C28-B28>0,C28-B28,0)=IF(D28<$D$7,”,”)29=1+A28=vloopup(rand(),$b$15:$d$21,3)=if(E28=”,$D$8,D28)=if(C29-B29>0,C29-B29,0)=IF(D29<$D$7,”,”)FGHIJ25平均库存（件）库存成本（元）订货成本（元）缺货费用（元）总成本2627=(C27+D27)/2=$D$3*F27=$D$4*E27=if(C27-B27>0,0,$D$5*(B27-C27))=SUM(G27:I27)28=(C28+D28)/2=$D$3*F28=$D$4*E28=if(C28-B28>0,0,$D$5*(B28-C28))=SUM(G28:I28)29=(C29+D29)/2=$D$3*F29=$D$4*E29=if(C29-B29>0,0,$D$5*(B29-C29))=SUM(G29:I29)FGHIJ1028库存成本（元）订货成本（元）缺货费用（元）库存成本（元）1029均值=average(G27:G1026)=average(H27:H1026)=average(I27:I1026)=average(J27:J1026)1030方差=stdev(G27:G1026)=stdev(H27:H1026)=stdev(I27:I1026)=stdev(J27:J1026)1031占总成本比例=G1029/$J$1029=H1029/$J$1029=I1029/$J$1029FGHIJ1028库存成本（元）订货成本（元）缺货费用（元）库存成本（元）1029均值144.6525.000.00169.651030方差6.840.000.006.841031占总成本比例0.850.150.00

BCDEF1033库存水平库存成本订货成本缺货成本总成本1034144.6525.000.00169.65103515103616106848106949107050BCDEF1033库存水平库存成本订货成本缺货成本总成本1034=G1029=H1029=I1029=J1029103515103616106848106949107050BCDEF1033库存水平库存成本订货成本缺货成本总成本1034144.725.00.0169.710351575.025.0183.3283.310361680.025.0154.2259.210371785.025.0125.3235.310381890.025.095.1210.110391995.125.066.2186.3104020100.625.037.2162.8104121107.025.017.3149.4104222115.425.07.2147.6104323124.425.02.5151.9104424134.525.00.0159.5104525144.425.00.0169.4104626154.225.00.0179.2104727164.425.00.0189.4104828174.725.00.0199.7104929184.625.00.0209.6105030194.425.00.0219.4105131204.925.00.0229.9105232214.325.00.0239.3105333224.625.00.0249.6105434234.525.00.0259.5105535244.225.00.0269.2105636254.225.00.0279.2105737264.425.00.0289.4105838274.525.00.0299.5105939280.424.50.5305.4106040279.823.11.3304.2106141256.718.93.6279.2106242235.615.34.1254.9106343230.813.73.2247.6106444232.812.91.7247.3106545239.412.51.0252.9106646249.512.50.2262.2106747258.312.50.1270.9106848269.612.50.0282.1106949278.712.50.0291.2107050288.412.50.0300