初中数学+有理数的大小课件+苏科版数学七年级上册

PartTwo2.2.2有理数的大小1.掌握有理数大小的比较法则；(数形结合)2．会比较有理数的大小，并能正确地使用“>”或“<”号连接；3．能初步进行有理数大小比较的推理和书写．学习目标1.会利用数轴比较有理数的大小2.感受数形结合的思想，发展抽象能力和几何直观.重点：会利用数轴比较有理数的大小.难点：用数轴解释有理数大小关系的“三歧性”与“传递性”学习目标重点和难点对于有理数a,b它们之间可能有怎样的大小关系?请借助数轴说明.讨论方法：可以用数轴上表示数a,b

的点A,B

的位置关系说明结论：对于有理数a,b.下列三种关系有且只有一种成立：

a>b,a=b,a<b.（三歧性）思考：观察它们在数轴上对应点的位置(如上图)，你有什么发现?与同伴进行交流5-30-43-5>-1-2012345-3-4-56将下图中的各数按照从小到大的顺序排列，并用“<”连接起来;典例∙思考-5<-4<-3<<0<<3<5

结论：(1)数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.(2)正数大于0，负数小于0，正数大于负数.5>02>－3－3<0<1.5练习－3.5<－0.5abc01ABC我们知道，自然数的大小关系具有传递性：对于自然数a,b,

c,如果a>b,b>c,

那么a>c.思考：有理数的大小关系是否也具有传递性呢?对于有理数a,b,c,如果a>b,

且b>c.

那么a>c，a>c;

如果a<

b，且

b<c,

那么a<c.<c.结论：（有理数的传递性）思考：有理数的相等关系具有传递性吗？对于有理数a,b,如果a<-4,b<a,那么b和-4哪个数较大?请说明理由.练习答：-4较大

依据有理数大小关系的传递性说明理由.1．下列个选项中所画数轴正确的是(

)D当堂过关2．如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数并对字母排序．由数轴可知A表示________，B表示________，C表示________，D表示________．

.0－1－4D<C<B<A当堂过关3.下列说法是否正确?说说你的理由.

①最大的负数是-

1;②大于-6且小于-4的数是-5;③

-0.

1>-

10.4．观察数轴，回答下列问题：（1）有没有最大或最小的整数？有没有最小的自然数？有没有最小的正整数和最大的负整数？如果有，分别是多少？解：没有最大的整数，也没有最小的整数；最小的自然数是0；最小的正整数是1；最大的负整数是－1.5．观察数轴，回答下列问题：（2）不小于－3的负整数有哪些？解：不小于－3的负整数有－3，－2，－1.（3）比－2小4的数是多少？解：比－2小4的数是－6.课堂小结学了本节课你有什么收获？链接中考（2024中考）下列四个数中，比﹣2小的数是（）A．0

B．﹣1

C．

D．﹣3

D（2024中考）下列四个数中，最大数是（）A．﹣2

B．0

C．﹣1

D．3D

课程资源“序结构”“序结构”是数学的基本结构之一.下面介绍一些基本定义半序集

一个集合M,

如果在M上定义了一个关系≤,满足条件：(1)(自反性)对于任意的x

属于M,总有x≤x;(2)(反对称性)如果x≤y,y≤x,那

么x=y;(3)(

传

递

性

)

如

x≤y,y≤z,那么x≤z,则称≤为半序关系，M

称为半序集或者偏序集全序集

如果上述关系还进一步满足条件：(4)对于一切的x,y,x≤y和y≤x

两式中至少有一个成立，则M称为全序集良序集

更进一步，如果全序集M还满足下面条件：(5)M的任何一个非空子集A,

都有最小元x₀,

即对于任何x属于A,

总有x₀≤x,

那

么M

称为良序集.自然数集关于