2023年初中数学平行线与相交线知识点题型分类练习

相交线与平行线知识点整顿

同一平面内，两条不重叠的直线之间的位置关系只有两种：①相交②平行(垂直是相交的一种特殊状况)

相交线

知识点1、邻补角与对顶角

两直线相交所成日勺四个角中存在几种不一样关系的角，它们的概念及性质如下表：

角的名称特性性质相似点不一样点

①两条直线相交所成的角

对顶角②有一种公共顶点对顶角相等都是两直线相交对顶角没有公共边而邻补角

③没有公共边而成的1角，均有一有一条公共边；两条直线相交

①两条直线相交面成的角种公共顶点，它们时，一种角的对顶角有一种，

邻补角②有一种公共顶点邻补角互补都是成对出现。而一种角的1邻补角有两个。

③有一条公共边

注意点:

(1)对顶角是成对出现的，对顶角是具有特殊位置关系的两个角；

(2)假如/a与是对顶角，那么一定有Na=/B；反之假如/a=/B,那么/a与不一定是

对顶角

(3)假如/a与互为邻补角，则一定有/a+/8=180。；反之假如Na+/B=180。，则/a与/

B不一定是邻补角。但他们是互补的角。

(4)两直线相交形成的四个角中，每一种角的邻补角有两个，而对顶角只有一种。

知识点2、垂线

⑴定义：两条直线相交所成的角中，假如有一种是直角或90°时,称这两条直线互相垂直，其中一

条叫做另一条的垂线。如图，当=90°时，±o

垂足：两条互相垂直的直线的交点叫垂足。

符号语言记作:

D

符号语言：

ZC0B=90

AAB±CD

⑵垂线性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

⑶垂线性质2：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简称：

(4)垂线的画法：

(5)点到直线的距离：直线外一点到这条直线日勺垂线段的长度叫点到直线的距离。

(6)怎样理解“垂线”、“垂线段”、“两点间距离”、“点到直线的距离”这些相近而又相异的概念

注意：垂线是直线，垂线段是线段，点到直线的距离是一种数量，而不是图形。

知识点3、三线八角

如图，直线AB、CD与直线EF相交(或者说两条直线AB、CD被第三条直线EF所截)，构成八个角，简

称为“三线八角”，如图.

被截线

注：“三线八角”中的每个角是由截线与一条被截线相交而成

同位角、内错角、同旁内角的定义：

在“三线八角”中，如上图,

(1)同位角：像N1与N5,这两个角分别在直线AB、CD的同一方，并且都在直线EF的同侧，具有这

种位置关系的一对角叫做同位角.

(2)内错角：像/3与N5,这两个角都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的两侧，像这样的一对角

叫做内错角.

(3)同旁内角：像和/6都在直线AB、CD之间，并且在直线EF的同一旁，像这样的一对角叫做同

旁内角.

注：(1)同位角，内错角，同旁内角是指具有特殊位置关系的两角，是成对出现的。

同位角特性：截线同旁，被截两线的同方向

内错角特性：截线两旁，被截两线之间

同旁内角特性：截线同旁，被截两线之间

(2)“三线八角”是指上面四个角中日勺一种角与下面四个角中的一种角之间的关系，显然是没有公共顶点

的两个角.

(3)“三线八角”中共有4对同位角，2对内错角，2对同旁内角

反思:两角中共线的一边是截线，两角的另一边即为被截的两条直线。

知识点4、平行线

1、平行线的概念：同一平面内,两条直线若没有公共点(即交点)，那么这两条直线平行。表达措施：

2、平行线的画法：借助三角板和直尺。详细略。

3、平行公理一一平行线的存在性与唯一性通过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。

4、平行公理的推论：假如两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

如左图所示，

5、两直线平行的鉴定措施

措施一：①同位角相等，两直线平行；

措施二：②内错角相等，两直线平行；

措施三：③同旁内角互补，两直线平行。

一种重要结论：同一平面内，垂直于同一直线的两条直线互相平行。

知识点5、命题

判断一件事情的语句叫命题。命题包括“题设”和“结论”两部分，可写成“假如……那么……”的形

式。

例如：“明天也许下雨。”这句语句命题，而“今天很热，明天也许下雨。”这句语句命

题。（填“是”或“不是”）

①命题分为真命题与假命题，真命题指题设成立，结论也成立的命题（或说对的的命题）。假命题

指题设成立，但结论不一定或主线不成立的命题（或说错误的命题）。

②逆命题：将一种命题的题设与结论互换位置之后，形成新日勺命题，就叫原命题的逆命题。

注：原命题是真命题，其逆命题不一定仍为真命题，同理，原命题为假命题，其逆命题也不一定为假

命题。

例如：”对顶角相等”是个真命题，但其逆命题“"却是个假命题。

不管是真命题还是假命题，都要学会能非常纯熟地把一种命题写成“假如……那么……”的形式。例：

把“等角的补角相等”写成“假如.....那么.....”的形式

为:O

再例：把“三角形的内角和等于180度。”写成包括题设与结论的形式：

知识点6、平移变换

1、有关定义

①把一种图形整体沿某一方向移动，会得到一种新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相似。

②新图形的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点

③连接各组对应点的线段平行且相等

2、平移的特性：

①通过平移之后的图形与本来的图形的对应线段平行（或在同一直线上）且相等，对应角相等，图形

的形状与大小都没有发生变化。

②通过平移后，对应点所连的线段平行（或在同一直线上）且相等。

平行线与相交线有关题型

题型一、有关概念考察

1.判断下列说法的正误。

（1）对顶角相等；（2）相等的角是对顶角；（3）邻补角互补；（4）互补的角是邻补角；

（5）同位角相等；（6）内错角相等；（7）同旁内角互（8）两直线不相交就平

行；

（9）直线外一点到直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离；（10）过一点有且只有一条直线与已知直线

垂直；

（11）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（12）互为邻补角的两个角的平分线互相垂

直。

2.下列说法对时的是（）

A.相等的角是对顶角B.直线外一点到直线的垂线段叫点到直线日勺距离

C.两条直线相交，有一对对顶角互补，则两条直线互相垂直。D.过一点有且只有一条直线与已知直线平

行

3.在下列语句中，对时时是（）

A.在同一平面内，一条直线只有一条垂线

B.在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条

C.在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条

D.在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离

4.下列说法中，错误的有（）

①若a与c相交，b与c相交，则a与b相交；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③若a〃

b,b〃c,那么a〃c;④在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种

A.3个B.2个C.1个D.0个

5.下列说法中错误的个数是(

(1)过一点有且只有一条直线与已知直线平行(2)过一点有且只有

一条直线与已知直线垂直

(3)在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种(4)不相交的

两条直线叫做平行线

(5)有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角

A.1个B.2个C.3个D.4个

6.下列说法中，对的的是()

A.图形的平移是指把图形沿水平方向移动B.平移前后图形的形状和大小都没有发生变化

C.“相等的角是对顶角”是一种真命题D.“直角都相等”是一种假命题

7.下列句子中不是命题的I是()

A.两直线平行，同位角相等B.直线AB垂直于CD吗？

C.若|a|=|b|,贝!Ja==b?D.同角的补角相等

题型二、对顶角、邻补角的判断

1.如图，直线AB、CD相交于点0,对顶角有对，它们分别是，ZA0D的邻补角是

2.如图，直线li,b和L相交构成8个角，已知N1=N5,那么，/5是的对顶角，与N5相等的角

有/I、,与N5互补的角有

3.如图直线AB、CD、EF相交于点0,ZB0E的对顶角是，ZC0F日勺邻补角是，若/

A0E=30°，那么/B0E=

第1题第2题第3题

4.下面四个图形中，N1与N2是对顶角的图形的个数是（）

6.两条直线相交，有对对顶角，三条直线两两相交，有对对顶角.

7.图中是对顶角的是（）.

-N7

(A)(B)(C)(D)

8.如图，/I的邻补角是（）

A.ZBOCB.ZBOC和NAOFC.ZAOFD.ZBOE和NAOF

9.下列说法中，对的的个数为（）

（1）有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；（2）相等的两个角是对顶角；

（3）假如两个角是对顶角，那么这两个角相等；（4）假如两个角不相等，那么这两个角不是对顶

角；

（5）假如一种角的两边分别是另一种角两边的反向延长线，这两个角互为对顶角；

A.1个B.2个C.3个D.4个

10.下列四个说法中，对时的说法有()

⑴相等且互补的两个角都是直角;⑵两个角互补，则它们的角平分线的夹角为直

角；

⑶两个角互为邻补角，则它们角平分线的夹角为直角；⑷一种角的两个邻补角是对顶角;

A.0个B.1个C.2个D.3个

n.平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）.

A.7B.6C.5D.4

12.己知N1与N2是邻补角，N2是N3的邻补角，那么/I与N3的关系是（）.

A.对顶角B.相等但不是对顶角C.邻补角D.互补但不是邻补角

13.作图题：请画出NABC的对顶角请画出NABC的邻补角

AC4C

类型三、对顶角及了邻补角有关计算

1.NA的余角是20。，那么NA等于________度.

2.NA与/B互补，假如NA=36°,那么NB日勺度数为____

3.如图,直线AB、CD相交于点0,ZC0E=90°,ZA0C=30°,ZF0B=90°,则/E0F=________.

4.如图，直线a,b相交，Z1=40°,则/2=______Z3=_______Z4=_______

5.如图，直线AB、CD、EF相交于0,且AB_LCD,Zl=27°,则/2二_______,ZF0B=__________o.

6.如图，直线AB、CD相交于点0,射线0E为NB0D的平分线,ZB0E=30°,则NAOE为_________

士：二

第3题第4题第5题第6题

7.如图，直线AB、CD相交于0点，NAOE=90°,Z1和/2互为—角；Z1和/4互为—

角；N2和N3互为_____角；

°岳

8.邻补角的平分线构成_________°角，对顶角的平分线构成_________用O

9.如图，直线AB、CD、EF相交于0,若/I=20°,Z2=40°,则/3=_,Z4=_,Z5=—,

Z6=_；

10.如图，三条直线AB、CD、EF相交于点0,Zl=75°,Z2=68°,贝！]/COE=____°o

11.如图，三条直线交于同一点，Zl：Z2：Z3=2：3：

1,则上.A

4HA\__/E

C

D

第7题第9题第10题第11题

H

12.一种角的余角比它的补角的21少20°.则这个角为（）

A.30°B.40°C.60°D.75°

A]

13.如图NE0F=90°,NEOD和NFOH互补，求NDOHBU度数。

C飞0

14.如图直线AB、CD相交于点0,0E平分NBOD,若N3：Z2=8：1,求NAOC的度数

A

C/0B

15.如图，直线AB、MN、PQ相交于点0,/BOM是它的余角的2倍，ZA0P=2ZM0Q,且有/A0G=90°。

求NP0G时度数。

16.如图/AMB=90°,ZCMD=90°,ME、MF分别是射线MA、MD的反向延长线

⑴图中哪些角是NEMF的余角？为何?

⑵/EMF与NBMC与否相等？为何？

17.如图，3因1=203,求01,02,03,04的度数。

18.如图，直线a,b相交，（1）若/2是N1的3倍，求N3附度数（2）若/2比N1大40°,求N4

时度数

19.如图所示，三条直线AB、CD、EF相交于。点，Nl=40°,Z2=75°,则N3等于多少度？

20.如图，已知直线AB与CD相交于点0,ZA0E=90°,ZD0E=40°,求/A0C和NB0C时度数

21.如图，直线AB、CD相交于点0.

（1）若NA0C+NB0D=100°,求各角的度数.

（2）若/BOC比/AOC的2倍多33°,求各角的度数.

题型四、垂线专题练习

1.如图1所示，下列说法不对的的是（）

A.点B到AC的垂线段是线段AB;B.点C到AB的垂线段是线段AC

C.线段AD是点D到BC的垂线段；D.线段BD是点B到AD的垂线段

2.如图1所示,能表达点到直线（线段）的距离的线段有（）

A.2条B.3条C.4条D.5条

3.下列说法对时的有（）

①在平面内，过直线上一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

②在平面内，过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线；

③在平面内，过一点可以任意画一条直线垂直于已知直线；

④在平面内，有且只有一条直线垂直于已知直线.

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.如图2所示,AD±BD,BC±CD,AB=acm,BC=bcm,则BD的范围是()

A.不小于acmB.不不小于bcmC.不小于acm或不不小于bcmD.不小于bcm且不不小于

acm

5.到直线L的距离等于2cm时点有（）

A.0个B.1个；C.无数个D.无法确定

6.点P为直线m外一点，点A,B,C为直线m上三点,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m时距离

A.4cmB.2cm;C.不不小于2cmD.不不小于2cm

7.如图3所示，直线AB与直线CD的位置关系是，记作，此时，ZAOD=Z=Z=N

123

8.过一点有且只有______直线与已知直线垂直.

9.画一条线段或射线的垂线,就是画它们的垂线.

10.直线外一点到这条直线的,叫做点到直线的距离.

11.如图所示，直线AB,CD,EF交于点0,0G平分/B0F,且CDLEF,NA0E=70°,求ND0G时度数.

12.如图所示,村庄A要从河流L引水入庄,需修筑一水渠，请你画出修筑水渠的路线图.

.A

----------------1

13.如图所示,0为直线AB上一点，ZAOC^ZBOC,0C是/AOD日勺平分线.

⑴求NCOD时度数；（2）判断0D与AB的位置关系,并阐明理由.

14.如图所示,一辆汽车在直线形的公路AB上由A向B行驶，此N分别是位于

公路AB两侧的村庄,设汽车行驶到P点位置时,离村庄M近来,行驶到Q点位置时，离村庄N近来,请你在

AB上分别画出P,Q两点的位置.

M*

A------------B

*N

题型五、内错角、同位角、同旁内角判断

1.如图，两只手的食指和拇指在同一种平面内，它们构成的一对角可当作是（）

A.同位角B.内错角C.对顶角D.同旁内角

2.如图，与Na构成同旁内角的角有（）

A.1个B.2个C.4个D.5个

3.如图（）是内错角

A./I和N2B.N3和N4C.N2和N3D.N1和N4

4.如图，图中的同位角的对数是（）

A.4B.6C.8D.12

第1题第2题第3题第4题

5.如图，/I与/2是同位角的个数有（)

A.1个

6.下列说法错误的是（）

A.同位角不一定相等B.内错角相等C.对顶角相等D.同位角相等,两直线平行。

7.下列所示的四个图形中，/I和/2是同他用时是（）

8.如图，/I和/4是被所截得的角，葭D

Z3和Z5是被所截得的角,AE

Z2和/5是被所截得的角，

AC、BC被AB所截得的同旁内角是

9.如图，AB、DC被BD所截得的内错角是,

AB、CD被AC所截是的内错角是,

AD、BC被BD所截得日勺内错角是,

AD、BC被AC所截得的内错角是o

10.如图③，按角的位置关系填空：ZA与N1是；ZA与/3是；Z2与/3

是_______

11.如图,是N1和/6的同位角,是/I和/6的内错角,是N6的同旁内角.

12.如图,在/I,Z2,Z3,Z4,Z5,ZB,ZD,ZACE中，与ND是同位角时是；/2与/4是

被所截得的角.

13.如图,三角形ABC中共有对同旁内角，四口边形ABCD中共有对同旁内角，五边形ABCDE

中共有对同旁内角.

14.写出图中数字表达的角哪些是同位角？哪些是内错角？哪些是同旁内角？

15.如图,直线a,b被直线c所截已知Nl=/5,那么/3与N7的关系怎样?请阐明理由.

16.如图，在平面中画一条直线，使得与NA成同旁内角的角有3个，你口能画出一条直

线，口使得与/A成同旁内角的角最多吗?最多有几种?

17.如图中,共有几对内错角?这几对内错角分别是哪两条直线被哪一条直线所截构成的?

D

F

AB

18.如图，直线AB、CD被EF所截，假如N1与N2互补，且Nl=110°,那么N3、N4的度数是多少？

题型六、平行线判断

1.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB〃CD()

A.Z3=Z4B.Z1=Z2C.ZD=ZDCED.ZD+ZACD=180°

2.如图,已知：假如N1=N2,那么下面结论对的I时是(

A.AD〃BCB.AB〃CDC.Z3=Z4D.ZA=ZC

3.如图，下列条件中，不能推断AB〃CD的是()

A.ZB=Z5B.Z1=Z2C.Z3=Z4D.ZB+ZBCD=180°

4.如图，已知：N1=N2,则有()

A.AB//CDB.AE/7DFC.AB/7CD且AE〃DFD.以上都不对

第1题第2题第3题第4题

5.如图，已知：两直线AB,CD被第三条直线EF所截，Zl=70°,下列说法中，不对的的是()

A.若N3=70°,贝ljAB〃CDB.若N4=70°,则AB〃CD

C.若N5=70°,贝ijAB〃CDD.若N4=110°,则AB〃CD

6.如图，已知直线a、b被直线c所截，给出四个条件：(1)N1=N2,(2)Z3=Z6,(3)Z4+Z7=180°,

(4)Z5+Z8=180°,其中能鉴定a〃b的条件是()

A.⑴⑶B.⑵⑷C.⑴⑶（4）D.⑴⑵⑶（4）

7.下图形中，由/1=/2,能得到AB〃CD时是()

8.如图，根据下列条件可判断哪两条直线平行，并阐明理由。

(1)Z1=Z2(2)Z3=ZA(3)ZA+Z2+Z4=180°

9.在同一平面内，若直线a,b,c满足a±b,a±c,则b与c的I位置关系是.

10.设a、b、c为平面上三条不一样直线，

a)若a〃b,b〃c,则a与c的位置关系是

b)若a_Lb,b±c,则a与c的位置关系是—

c)若a〃b,b_Lc,则a与c的位置关系是—

9.如图，已知/BED=NB+/D,试阐明AB与CD的位置关系。

解:AB〃CD,理由如下:

过点E作NBEF=NB

VZBED=ZB+ZD(已知)

且NBED=NBEF+/FED

ZFED=ZD

，CD〃EF()

AAB//CD(

7.如图，已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上合适的根据：

(1)Va^b,.\Z1=Z3();

(2)VZ1=Z3,：.a//b(_________________________);/

b—(/y

⑶：a〃b,;人］

'r

(4)Va//b,.\Z1+Z4=18O°()

(5)V/l=/2,；.a〃b();

(6)VZ1+Z4=18O°,.-.a/7b().

8.已知：如图AB_LBC,BC_LCD且N1=N2,求证：BE/7CF

证明：VABXBC,BC±CD(已知)-

•••—=—=90。()一

VZ1=Z2(已知)一-

—=—(等式性质)

；.BE〃CF()

证明：VACXBC(已知)

ZACB=90°()

/./BCD是/ACD日勺余角

：NBCD是/B日勺余角（已知）

ZACD=ZB()

8、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB〃CD,Z1=Z2,Z3=Z4o

求证：AD〃:BE。

证明：：AB〃CD(已知)

AZ4=Z_()

VZ3=Z4(已知)

AZ3=Z—()

VZ1=Z2(已知)

Z1+ZCAF=Z2+ZCAF()

即/=Z

AZ3=Z_()

；.AD〃BE()

11.如图,已知：AB〃CD,N已知4,求证:BC〃DE

12.如图，已知：DC〃OB,/D+/0=180°，求证：OA〃DF

13.如图，已知：Z1=Z2,Z3+Z4=180°,试猜测a、c平行吗？请阐明你的理由。

13.如图,已知:CD〃AB,/1=/2,求证：BD〃CD

D/\2,

14.如图，已知：Z1=Z2,且BD平分/ABC.求证：AB/7CD.

15.如图，已知：ZADE=60°,DF平分/ADE,Zl=30°,求证：DF〃BE.

16.如图，己知：Z1=Z2,Z3=100°,ZB=80°.求证：EF〃CD.

15.如图，已知：CE平分/ACD,Z1=ZB,求证：AB〃CE

16.如图，AB〃CD,AE平分/BAD,CD与AE相交于F,ZCFE=ZE»求证：AD〃

题型七、平行线性质应用

L已知：如图，h//l2fZl=50°,则N2的度数是（B）

A.135°B.130°C.50°D.40

2.如图，已知直线Zl=40°,那么N2=_40_度.

3.如图，已知AB〃CD,ZA=70°,则N1的度数是（）

A.70°B.100

4.如图,AB〃CD,已知：则与N1相等的角（N1除外）共有（）

A.5个B.4个C.3个D.2个

5.如图，已知：AB〃EF〃CD,EG〃BD,则图中与N1相等的角（N1除外）共有（）

A.6个

6.如图，AB〃DE,ZE=65°，则NB+NC=()

A.135°B.115°C.36°D.65°

7.如图，已知：AD〃BC,NB=30°,DB平分NADE,则NDEC时度数为（）

A.30°B.60°C.90°D.120°

8.如图,已知AB〃CD,BE平分NABC,ZCDE=150°，则NC=

9.如图,已知:DE〃BC,CD是NACB的平分线，ZB=72°，ZACB=40°，那么NBDC等于（）

A.C.88°D.92°

第6题第7题第8题第9题

10.如图，AB//CD,直线EF分别交AB,CD于E,F两点，NBEF的平分线交CD于点G,若NEFG=72°,则

NEGF等于（）

A.36°B.54°C.72°D.108°

11.如图,已知AB〃CD,Zl=30°，Z2=90°，则N3等于（）

A.60°B.50°C.40°D.30°

12.如图,a〃b,M,N分别在a,b上，P为两平行线间一点，那么N1+N2+N3=（）

A.180°B.270°C.360°

Na

第10题第H题第12题第13题

14.如图，假如AB〃CD,那么（

A.N2=N3B.NB=NDC.N1=N4D.Z1=Z2,N3=N4

15.如图，已知：AB〃CD,那么（）

A.Z1=Z4B.Z1=Z3C.Z2=Z3D.Z1=Z5

16.如图，假如AB〃CD,那么下面说法错误时是（）

A.Z3=Z7B.Z2=Z6C.Z3+Z4+Z5+Z6=180°D.Z4=Z8

第14题第15题第16题

17.一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与本来的方向相似，这两次拐弯的角度也许

是（)

A.第一次向右拐40°,第二次向左拐40。B.第一次向右拐50°,第二次向左拐130°

C.第一次向右拐50°,第二次向右拐130。D.第一次向左拐50°,第二次向左拐130。

18.如图所示,一条公路两次拐弯后和本来的方向相似,即拐弯前、后的两条路-

平行，若第一次拐角是150。，则第二次拐角为.

19.如图，已知：DE〃BC,/1=/2,求证：ZE=Z2

20.如图，已知：在四边形ABCD中，AB〃CD,BC〃AD,试判断/A与/C,NB与ND的大小关系？请阐明你

D

的理由.

21.如图，已知：Z1=Z2,AD//BE,求证:ZA=ZE.

22.如图，已知AB〃CD,AE〃CF,求证：/BAE=/DCF。

23.如图，已知AB〃CD,ZB=40°,CN是/BCE的平分线，CM±CN,求NBACM时度数。

24.如图，已知：EF//AD,Z1=Z2,求证：ZDGA+ZBAC=180°

25.如图N1=N2,ZC=ZD,试猜测NA与NF相等吗?并阐明理由.

26.如图，E、F分别是AB和CD上的点，DE、AF分别交BC于G、H,0A=0D,区1=区2

求证:区B=Wc。

27.如图，AB〃CD,直线EF分别交AB、CD于点E、F,/BEF的平分线与NDEF的平分线

相交于点p

求证NP=90°

28.如图，已知:AB〃CD,分别猜测下列两个图形中/P与/A,/C的关系，并阐明理由.

题型八、有关推理

(1)•；a〃c,b〃c(己知)//()

(2)VZ1=Z2,/2=/3(已知)=()

(3)VZ1+Z2=18O°,Z2=30°(已知)：.Z1=()

(4)VZ1+Z2=9O°,Z2=22°(已知).*.Z1=_)

(5)如图⑴，•,:ZA0C=55°(已知)ZBOD=

(6)如图(1),,,:ZA0C=55°(已知)；.ZBOC=

(7)如图(1),,,；ZA0C=21ZA0D,ZA0C+ZA0D=180°（已知）；./BOC=（

(8)如图(2),/a±b(已知)/.Zl=(

(9)如图(2),1：/l=______（已知）；.a_Lb（)

（10）如图（3）,：点C为线段AB的中点；.AC=（）

(11)如图（3）,：AC=BC.•.点C为线段AB的中点（)

(12)如图(4),：a〃b(已知).*.Z1=Z2()

(13)如图(4)，,：a//b(已知).*.Z1=Z3()

(14)如图(4)，\'a//b(己知).\Z1+Z4=(

(15)如图(4)，VZ1=Z2(已知).\a//b()

(16)如图(4)，VZ1=Z3(已知).\a//b(

题型九、命题、定理有关知识考察

1.判断下列语句是不是命题

⑴延长线段AB()(2)两条直线相交，只有一交点((3)画线段AB的中点

()

⑷若|x|=2,则x=2()(5)角平分线是一条射线()(6)两点之间，线段最短

)(7)不平行的两条直线有一种交点()(8)x与y的和等于0吗？()(9)对顶角不相等

)2.指出下列命题的题设和结论:

⑴假如两个数互为相反数，这两个数的商为T。题设：结论:

⑵两直线平行，同旁内角互补。题设：结论：

(3)同旁内角互补，两直线平行。题设：结论：

(4)等式两边乘同一种数，成果仍是等式。题设：结论：

(5)绝对值相等的两个数相等。题设：结论：

(6)假如ABLCD,垂足是0,那么NA0C=90°。题设：结论:

(7)假如a〃b,b//c,那么a〃c。题设：结论：

⑻同旁内角互补，两直线平行。题设：结论：

3.分别把下列命题写成“假如……，那么……”的形式。

（1）两点确定一条直线；假如那么

（2）等角的补角相等；假如那么

（3）内错角相等；假如那么

（4）互补时两个角不也许都是锐角；假如那么

（5）垂直于同一条直线的两条直线平行；假如那么

（6）对顶角相等；假如那么

4.判断下列命题与否对的：

（1）同位角相等（）（2）对顶角相等（）

（3）假如两个角是邻补角，这两个角互补（）（4）假如两个角互补，这两个角是邻补角（）

5.下列命题中真命题是（）

A.两个锐角之和为钝角B.两个锐角之和为锐角C.钝角不小于它的补角D.锐角不不小于它

的余角

6.若a2=b2,则a=b,这个命题是（填“真命题”或“假命题”）.

7.命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等。其

中假命题有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个