幂的乘方课件

12.1.2幂的乘方目标学习01.理解并掌握幂的乘方法则02.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方运算快速计算10＝（边长）2S正＝10×10＝边长×边长S正103S正＝102＝103×103S正S正＝（103）2（103）2（10的3次幂的2次方）＝103×103＝103+3＝106（103）2阅读课本19-20页（1）（23）2=23×23=52×52×52

（2）（52）3=23+3=26=52+2+2=56

1.幂的乘方=a3·a3·a3·a3

（3）（a3）4=a3+3+3+3=a12概括（am）n=amn（m、n为正整数）.这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.计算：（1）（103）5

；

解:

原式=103×5

=1015；解：原式

=a2×4

=a8；解：原=am·2

=a2m.（3）（am）2；（2）（a2）4；及时练习解：原式

=﹣x4×3

=﹣x12;解：原式

=(﹣x)4×3

=(﹣x)12

=x12;(5)[(﹣x)4]3；（6）﹣(x4)3；相反数(4)[(x+y)2]3；解：原式=(x+y)2×3

=(x+y)6;计算：及时练习(7)a2·a4+(a3)2.(8)(-a)3·(-a2)4·(a3)2.(9)(b-a)3·[(a-b)2]4·[(b-a)3]2.

2.乘方法则的推广[

]4（a2）3＝(a6)4=

a24[

]4

=（a2）3？幂的乘方运算性质的推广：[（am）n]

p＝amnp(m，n，p都是正整数)．想一想：下面这道题该怎么进行计算呢？

3.乘方法则的逆用x12＝（x

4

）（3）＝（x

3

）（4）＝（x

2）（6）＝（x

6）（2）…试一试把x12

写成“幂的乘方”的形式.amn=(am)n=(an)m法则应用1.已知am=2，an=3,

求(2)a2m+3n=a2m.a3n=(am)2.(an)3=4×27=108.（2）a2m+3n

的值.（1）am+n

的值.

解：(1)am+n=am.an=2×3=6；2.已知9x=3x+3,求x的值能力提升1.已知44×83=2x，求x的值.解：∵44×83=(22)4×(23)3=28×29=217,∴

x=17.2.已知3×9m×27m=321，求m的值.能力提升

4.大小比较1.已知2x=a,4y=b,8z=ab,试猜想x,y,z之间的数量关系，并说明理由。

4.大小比较2.比较833，1625,3219

的大小3.已知a=355,b=444,z=555,试比较a,b,c的大小。当堂练习

已知10x＝m，10y＝n，则102x＋3y等于(

)A．2m＋3nB．m2＋n3C．6mnD．M2n3

9m·27n可以写为(

)A．9m＋3n

B．27m＋n

C．32m＋3n

D．33m＋2n

若x、y均为正整数，且2x＋1·4y＝128，则x＋y的值为(

)

A．3

B．5

C．4或5D．3或4或5132当堂练习4.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的请改正.（1）(x3)3=x6（2）x3.x3=x9（3）x3+x3=x9当堂练习5.计算：(1)[(z－y)2]3；(2)(ym)2·(－y3)；(3)(－x3)4·(－x4)3.课堂小结幂的乘方法则（am