2024年北师大版八年级数学上册易错易混淆集训：实数（4类热点易错题型原卷版）

第2章第06讲易错易混淆集训：实数（4类热点易错题型讲练）

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目录

【易错一对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错】.............................1

【易错二易混淆。与石的平方根】.........................................................2

【易错三求二次根式有意义时未考虑清楚致错】..............................................2

【易错四忽略二次根式有意义的隐含条件或对=理解不透彻致错】......................2

典型例题

【易错一对无理数的概念理解不透彻或对实数的分类不清楚致错】

77TT

例题：（2023春•广西梧州•七年级统考期末）在-1.414,―,^64,一拒,3.14,也,0.1515515551...

（两个1之间依次多1个5）中，无理数的个数是（）

3个8.5个C.6个D7个

【变式训练】

3

1.（2023春・河北廊坊•七年级校考期中）在,、3.1415、双、0.121221222……、屈、强、0.2、

―彳兀、有）、质中，无理数的个数是（）

4.2个及3个C.4个D5个

2.（2023春・河南信阳•七年级统考期末）下列各数：-后，p0,0.56,5-0.1010010001…（每两

个1之间依次增加1个0）,其中无理数的个数为（）

A.1B.2C.3D.4

3.（2023春•江西赣州•七年级校考期中）把下列各数分别填入相应的集合中.

3

亚,兀，3.14,一场，0,-5.12345...,一石.

（1）有理数集合：｛};

（2）无理数集合：｛};

（3）正实数集合：｛).

4.（2023春•云南昭通•七年级校联考期中）把下列各数填在相应的集合里:

3,14,-73,-71.-24,Vo,y/（-5）2,Vs,-1.010010001•••.

有理数集合：｛

无理数集合：｛

正实数集合：｛

负实数集合：｛

【易错二易混淆"与〃■的平方根】

例题：（2023春•甘肃武威,七年级统考期中）下列各式正确的是（）

A.±5/§7=±9B.=±4C.J（—3）-=—3D.=2

【变式训练】

1.（2023春•广东东莞•七年级校考期中）下列说法中正确的是（）

A.J话的算术平方根是±4及12是144的平方根

C.后的平方根是±5D./的算术平方根是。

2.（2023春•辽宁鞍山•七年级校考阶段练习）囱的平方根是,1.44的算术平方根是.

3.（2023春•四川泸州•七年级泸县五中校考期中）病的算术平方根是；（-2）2的平方根

是.

4.（2023春•广东惠州•七年级校考期中）三的算术平方根是:病的算术平方根是.

【易错三求二次根式有意义时未考虑清楚致错】

例题：（2023•河南洛阳•统考模拟预测）函数了=4工+中自变量x的取值范围是（）

A.x2-2B.%>-2C.%>-2日.xw—1D.1

【变式训练】

1.（2023•北京•九年级专题练习）若&不在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是.

2.（2023春•浙江嘉兴•八年级统考期末）二次根式心中字母x的取值范围是.

3.（2023春•安徽六安•八年级校考期中）若代数式、^^在实数范围内有意义，则x的取值范围是

V4-x

例题：化简二次根式一次/的结果为()

A.2a42aB.-2亚/C.2a->J-2aD.-2a42a

【变式训练】

1.化简二次根式，1的结果是(

)

_y[-b

A.—by[—bB.b4-bC.

~~b~

2.若J(仅-2)2=2成立，则"2的取值范围是()

A.m>2B.m>2C.m<2D.m<2

3.实数。、6在数轴上的对应点如图所示，化简J(a-6)2-#(6-1)3的结果是()

a0b

A.(7—1B.ci—2Z?+1C.2b_a_1D.\—ci

4.实数a,6表示的点在数轴上的位置如图，则将J(a+2)2+/6-2)2+/"4化简的结果是()

ab

_____I______।.।_______[i.i_______[»

・3-2-10123

A.4B.2aC.2bD.la-2b

5.如图，a,6,c是数轴上三个点N、B、C所对应的实数.其中。是4的一个平方根，6是-27的立方根,

c是1-3后的相反数.

____________|__________I1I»

BA0_______________C

⑴填空：a=,b=,c=；

⑵先化简，再求值：4c^+\a-b\-(l[^^.

6.⑴通过计算下列各式的值探究问题：

①"=；厢=；希=；■

探究：对于任意非负有理数。，77=

z?

；7^=；V(2)=