2024秋七年级数学上册 第2章 有理数及其运算2.4 有理数的加法 2有理数的加法运算律教案（新版）北师大版

2024秋七年级数学上册第2章有理数及其运算2.4有理数的加法2有理数的加法运算律教案（新版）北师大版主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来自于北师大版2024秋七年级数学上册第2章第4节“有理数的加法运算律”。本节课主要讲解有理数的加法运算律，包括交换律、结合律和分配律。具体内容包括：

1.有理数的加法交换律：两个有理数相加，交换它们的位置，和不变。

2.有理数的加法结合律：三个或三个以上的有理数相加，无论怎样分组，它们的和不变。

3.有理数的加法分配律：一个有理数与两个括号内的有理数相加，可以分别与括号内的每个数相加，和不变。核心素养目标本节课的核心素养目标为：通过学习有理数的加法运算律，培养学生的数学逻辑推理能力和数学思维能力。学生能够理解并运用加法交换律、结合律和分配律进行有理数的运算，提高运算的准确性和效率。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的合作意识和团队协作能力，提升学生的沟通能力和解决问题的能力。教学难点与重点1.教学重点

-有理数的加法交换律：理解并能够应用交换律进行有理数的加法运算，即a+b=b+a。

-有理数的加法结合律：掌握并能够运用结合律进行有理数的加法运算，即(a+b)+c=a+(b+c)。

-有理数的加法分配律：理解并能够应用分配律进行有理数的加法运算，即a+(b+c)=(a+b)+c。

2.教学难点

-理解加法运算律的深层含义：学生可能难以理解加法运算律背后的数学原理和逻辑推理，导致只能机械记忆和运用。

-灵活运用运算律解决实际问题：学生可能难以将运算律应用于解决实际的有理数运算问题，缺乏解决问题的策略和思路。

-区分和运用不同的运算律：学生可能对加法交换律、结合律和分配律之间的区别和运用场景混淆不清，导致运用错误。

举例说明：

-教学重点举例：教师可以通过实际例题展示和解释交换律、结合律和分配律的应用，如计算(2+3)+4和2+(3+4)，让学生理解并掌握运算律。

-教学难点举例：教师可以通过设计一些具有迷惑性的题目，让学生分辨和正确运用运算律，如计算2+(3+4)-5和(2+3)-(4-5)，帮助学生突破难点。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

-引导发现法：教师通过提出问题，引导学生发现加法运算律，激发学生的思考和探索能力。

-合作学习法：学生分组讨论和合作，共同解决有关加法运算律的应用问题，培养学生的团队合作和沟通能力。

-实践操作法：教师设计一些实际操作题，让学生亲自动手计算，加深对加法运算律的理解和运用。

2.教学手段

-多媒体演示：利用多媒体课件和动画，形象地展示加法运算律的应用，增强学生的直观理解。

-教学软件辅助：运用数学教学软件，进行互动式教学，激发学生的学习兴趣和主动性。

-网络资源利用：引入相关的网络资源，如数学视频和练习题库，丰富教学内容和形式，提高学生的学习效果。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

教师通过创设情境，提出问题：“如果你有2元钱，然后你得到了3元钱，请问你现在有多少元钱？”让学生思考并回答。然后引导学生思考：“如果你先得到了3元钱，然后又得到了2元钱，请问你现在有多少元钱？”引发学生的思考和兴趣。

2.讲授新课（15分钟）

教师围绕教学目标和教学重点，讲解有理数的加法交换律、结合律和分配律。通过示例和讲解，让学生理解和掌握这些运算律的应用。

3.巩固练习（10分钟）

教师设计一些练习题，让学生独立完成，巩固对加法运算律的理解和掌握。同时，鼓励学生之间进行讨论和交流，共同解决问题。

4.课堂提问（5分钟）

教师通过提问的方式，了解学生对加法运算律的理解程度，及时进行反馈和讲解。同时，鼓励学生主动提出问题和疑问，促进师生之间的互动和交流。

5.创新环节（5分钟）

教师设计一些创新的题目，如加法运算律的应用游戏，让学生在游戏中运用和巩固加法运算律。同时，鼓励学生发挥创造力和解决问题的能力。

6.总结与拓展（5分钟）

教师对本节课的主要内容进行总结，强调加法运算律的重要性和应用。同时，提出一些拓展性的问题，激发学生对后续学习的兴趣和好奇心。

总共用时：40分钟。拓展与延伸六、拓展与延伸

1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

-《数学探奇》：阅读关于数学历史中的有趣故事，了解数学家如何发现和证明运算律。

-《数学游戏》：通过数学游戏，提高学生对加法运算律的理解和兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

-探究加法运算律在实际生活中的应用，如购物时的计算。

-尝试解决更复杂的有理数运算问题，如使用加法运算律简化计算步骤。

-研究其他数学运算律，如乘法运算律，并与加法运算律进行比较。教学反思与总结教学反思：

在今天的课堂教学中，我主要采用了引导发现法、合作学习法和实践操作法进行教学。在导入环节，通过创设情境和提出问题，激发学生的学习兴趣和求知欲。在讲授新课环节，我围绕教学目标和教学重点进行讲解，确保学生理解和掌握新知识。在巩固练习环节，我设计了一些练习题，让学生独立完成，巩固对加法运算律的理解和掌握。在课堂提问环节，我通过提问的方式，了解学生对加法运算律的理解程度，及时进行反馈和讲解。在创新环节，我设计了一些创新的题目，激发学生的创造力和解决问题的能力。在总结与拓展环节，我对本节课的主要内容进行了总结，并提供了相关的拓展阅读材料，鼓励学生进行课后自主学习和探究。

教学总结：

从学生的反应和练习情况来看，他们对加法运算律的理解和掌握有了明显的提高。大部分学生能够正确运用加法运算律进行有理数的加法运算，并在解决实际问题时能够灵活运用。然而，仍有一部分学生在理解加法运算律的深层含义和灵活运用方面存在一定的困难。在今后的教学中，我将继续加强对这些学生的个别辅导和指导，帮助他们更好地理解和掌握加法运算律。

改进措施和建议：

1.对于教学方法，我将继续运用引导发现法、合作学习法和实践操作法，让学生在探索和实践中学习数学。

2.对于教学手段，我将充分利用多媒体设备和教学软件，提高教学效果和效率。

3.对于课堂管理，我将进一步加强对学生的个别辅导和指导，关注学生的学习情况，及时解决他们在学习过程中遇到的问题。

4.对于课后作业，我将设计一些具有挑战性和实际意义的题目，激发学生的创新思维和解决问题的能力。课后作业1.运用加法交换律，计算以下表达式的值：

a)3+5

b)8+(-2)

c)(-7)+4

答案：

a)3+5=5+3=8

b)8+(-2)=(-2)+8=6

c)(-7)+4=4+(-7)=-3

2.运用加法结合律，计算以下表达式的值：

a)(2+3)+4

b)5+(2+4)

c)(-1)+(-2)+(-3)

答案：

a)(2+3)+4=2+(3+4)=2+7=9

b)5+(2+4)=5+2+4=7+4=11

c)(-1)+(-2)+(-3)=(-1+(-2))+(-3)=(-3)+(-3)=-6

3.运用加法分配律，计算以下表达式的值：

a)a+(b+c)

b)x+(y+z)

c)p+(q+r)

答案：

a)a+(b+c)=a+b+c

b)x+(y+z)=x+y+z

c)p+(q+r)=p+q+r

4.计算以下表达式的值，并说明运用了哪个运算律：

a)4+5+2+1

b)7+3+1+2+4

c)(-6)+(-2)+5+3

答案：

a)4+5+2+1=(4+2)+(5+1)=6+6=12（运用了加法结合律）

b)7+3+1+2+4=(7+1)+(3+2)+4=8+5+4=17（运用了加法结合律和交换律）

c)(-6)+(-2)+5+3=(-6+5)+(-2+3)=-1+1=0（运用了加法结合律和交换律）

5.某商店进行促销活动，原价100元的商品现价80元，原价50元的商品现价40元。小华买了2件原价100元的商品和1件原价50元的商品，共花费了160元。请问小华买了几件商品？

答案：小华买了3件商品。解题过程如下：

设小华买的原价100元的商品为x件，原价50元的商品为y件。根据题意，可以列出方程：

100x+50y=160

由于小华买了2件原价100元的商品和1件原价50元的商品，所以有：

x=2

y=1

将x和y的值代入方程，得到：

100*2+50*1=200+50=250

因此，小华买了3件商品。内容逻辑关系①有理数的加法运算律是数学中的基本规则，它包括加法交换律、加法结合律和加法分配律。这些运算律不仅是有理数运算的基础，也是进一步学习其他数学概念和运算的重要基础。

②加法交换律指出，两个有理数相加，交换它们的位置，和不变。例如，a+b=b+a。这个律例简单易懂，是学生学习加法运算的第一步。

③加法结合律指出，三个或三个以上的有理数相加，无论怎样分组，它们的和不变。例如，(a+b)+c=a+(b+c)。这个律例帮助学生理解加法运算的顺序，不必担心加法的先后顺序会影响最终结