2024秋七年级数学上册 第4章 直线与角4.5 角的比较与补（余）角 1角的比较教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第4章直线与角4.5角的比较与补（余）角1角的比较教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《2024秋七年级数学上册》第4章“直线与角”的4.5节“角的比较与补（余）角”，是学生对角的概念及分类的深入学习。本节内容在沪科版教材中起到承上启下的作用，既巩固了学生对角度测量基础的理解，又为后续学习角的运算及几何证明打下基础。通过本节课，学生将掌握角的比较方法，理解补角与余角的概念，并学会在实际问题中运用这些知识点，培养解决实际问题的能力。教学内容与教材紧密关联，旨在提高学生对几何知识的兴趣和认识。核心素养目标学习者分析1.学生已掌握了角的初步概念、分类以及度量的基本方法，理解了周角、平角和直角的特点。

2.学生对几何图形具有一定的兴趣，具备初步的空间想象能力和逻辑思维能力，但在抽象概念的理解和运用上还需加强。他们的学习风格多样，有的喜欢通过直观的图形操作理解概念，有的则偏好通过逻辑推理解决问题。

3.学生在理解补角和余角的概念以及如何比较角的大小时，可能会遇到困难。特别是将补角与余角的概念应用到实际问题中，如何选择和使用这些概念来解决问题，可能是他们面临的挑战。此外，对角度计算的精确性和逻辑推理的严密性也是他们需要提高的地方。教学方法与手段1.教学方法：

-探究法：引导学生通过小组合作，探索角的比较方法，发现补角与余角的规律。

-情境教学法：设计生活情境，让学生在实际问题中感受角的大小比较和补余角的应用。

-互动提问法：通过师生互动，鼓励学生提出问题，引导他们思考角的性质和分类。

2.教学手段：

-多媒体演示：利用PPT和几何画板等软件，直观展示角的比较和补余角的形成过程。

-实物教具操作：提供量角器和模型角，让学生动手操作，加深对角度概念的理解。

-网络资源辅助：引入在线教学平台和资源，提供更多角度比较和补余角的练习题，增强学生的实践能力。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“角的比较与补（余）角”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是角吗？它们在我们的生活中有什么作用？”

展示一些生活中的角度图片，如时钟的时针和分针形成的角、建筑物的角度等，让学生初步感受角的存在和意义。

简短介绍角的基本概念和比较角度的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.角的基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生掌握角的基本概念、分类和比较方法。

过程：

讲解角的定义，包括角的顶点、边等主要组成元素。

详细介绍锐角、直角、钝角、平角和周角的特点，使用图表或示意图帮助学生理解。

通过实例，如比较三角板上的角度大小，让学生更好地理解角的比较方法。

3.角的案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解补角与余角的概念和实际应用。

过程：

选择几个典型的补角和余角的案例进行分析，如角度补全问题、时钟角度的计算等。

详细介绍每个案例的背景、特点和求解步骤，让学生全面了解补角与余角的性质。

引导学生思考这些案例在实际生活中的应用，以及如何运用补角与余角解决几何问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与角的比较或补余角相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的原理、应用场景以及可能遇到的挑战。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对角的比较与补余角的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的理解、应用和解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调角的比较与补余角的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括角的定义、分类、比较方法以及补余角的应用等。

强调角的比较与补余角在几何学习中的基础性作用，鼓励学生在生活中发现和运用这些知识。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于角的比较与补余角的短文或报告，以巩固学习效果。知识点梳理1.角的定义与分类

-角是由两条射线的公共端点（顶点）和非公共部分组成的图形。

-角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。

-锐角：小于90度的角。

-直角：等于90度的角。

-钝角：大于90度小于180度的角。

-平角：等于180度的角。

-周角：等于360度的角。

2.角的比较

-角的大小比较：通过比较角的度数来确定角的大小。

-角的度量工具：量角器。

-角的度数表示：度（°）和分（'）。

3.补角与余角

-补角：两个角的度数之和等于180度，互为补角。

-余角：两个角的度数之和等于90度，互为余角。

-补角与余角的性质：互补的两个角中，一个角的度数是另一个角的补数；互余的两个角中，一个角的度数是另一个角的余数。

4.补角与余角的计算

-补角的计算：180度减去已知角的度数。

-余角的计算：90度减去已知角的度数。

5.补角与余角的应用

-在几何图形中找出补角和余角，解决几何问题。

-在实际问题中应用补角和余角的概念，如时钟的指针角度计算。

6.角度在实际生活中的应用

-建筑设计中的角度测量。

-地理测量中的方位角计算。

-机械制图中的角度标注。

本节课的知识点梳理涵盖了教材中关于角的概念、分类、比较、补角与余角的定义和计算及其在实际中的应用。通过对这些知识点的学习和掌握，学生能够建立坚实的几何基础，提高解决几何问题的能力。作业布置与反馈1.作业布置

-完成课本第4章直线与角中4.5节的课后习题，重点练习角的比较、补角与余角的计算。

-设计一道实际应用题，要求学生运用补角与余角的知识解决生活中的问题，例如测量并计算某个物体在地面上的投影角度。

-小组合作，每组制作一份关于“角的比较与补余角”知识点的思维导图，涵盖本节课的主要内容。

2.作业反馈

-对学生的作业进行及时批改，关注学生在角的比较、补角与余角计算方面的掌握程度。

-对作业中存在的问题进行分类总结，针对不同类型的问题给出具体的改进建议。

-在下次课堂上，选取部分学生的作业进行展示，让学生互相学习、交流，提高解题技巧。

-针对学生的共性问题，进行集中讲解，确保学生对本节课的知识点有全面、深入的理解。

-鼓励学生积极参与课堂讨论，提出自己在作业过程中遇到的疑问，促进学生之间的互动与成长。反思改进措施（一）教学特色创新

1.利用多媒体与实物结合的教学方式，让学生在直观操作中理解角的比较和补余角的概念，提高了学生的学习兴趣和动手能力。

2.通过小组合作和课堂展示，鼓励学生主动探索和表达，增强了学生的合作意识和解决问题的能力。

（二）存在主要问题

1.在教学组织方面，课堂时间分配不够均衡，导致部分学生未能充分参与到小组讨论和展示环节。

2.教学评价方面，对学生的个别差异关注不够，评价反馈不够具体，未能充分激发学生的学习潜能。

（三）改进措施

1.针对时间分配问题，今后将更加精细规划课堂活动，确保