2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区七年级(上)期中数学试卷(附答案详解)

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年湖北省武汉市东西湖区七年级（上）期中数学试卷根据天气预报图(如图)，计算出我区这天的日温差(   A.10℃

B.9℃

C.4℃

−2021的绝对值是( A.−2021 B.−12021 C.2021如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作( A.1米 B.7米 C.−4米 D.−对于多项式2x2−2A.二次三项式，常数项是3 B.三次三项式，没有常数项

C.二次三项式，没有常数项 D.三次三项式，常数项是3下列计算正确的是(  A.3a+2b=5ab 下列计算正确的是(  A.−(a+b)=−a+已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是(   A.a+b>0 B.a−b一个两位数的个位数字是a，十位数字是b，则这个两位数可表示为(  A.ab B.a+b C.10观察下列各数的个位数字的变化规律：21=2，22=4，23=8，24A.2 B.4 C.6 D.8下列说法中正确的有几个(    )

①任意有理数都可以用数轴上的点来表示；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③正数、负数和0统称为有理数；④若|a|=a，则a>0；⑤A.1个 B.2个 C.3个 D.4个直播购物逐渐成为人们一种主流的购物方式，10月21日“双十一”正式开始预售，据官方数据显示，李佳琦直播间累计观看人数达到了16750000人.请把数16750000用科学记数法表示为______．用“>”或“<”填空：−56______−4单项式−3πx2y数轴上点A表示的数为−5，点B与点A的距离为4，则点B表示的数为______．若四个互不相同的正整数a，b，c，d满足(5−a)(5−如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上(相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙).设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大(6−a)计算：

(1)(−1)2×(−5)+计算：

(1)4b−3a−3b+2先化简，再求值：3(a2−2ab)−[3a2−在某次抗险救灾中，消防官兵的冲锋舟沿东西方向的河流营救灾民，早晨从A地出发，晚上到达B地，约定向东为正方向，当天的航行路程记录如下(单位：km)：+14、−9、+8、−7、+13、−6、+10、−5．

(1)通过计算说明：B地在A地的______(选填“东边”或“西边”)方向，与A地相距______千米？

(2)救灾过程中，最远处离出发点A是______km；

已知多项式A=x2+xy+3y，B=x2−xy．

(1)若(x−2)做大、小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm

长

宽

高

小纸盒

a

b

c

大纸盒

1.5

2

2(1)做这两个纸盒共用料多少平方厘米？

(2)做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？

将连续的奇数1，3，5，7，…排成如图所示的数阵，用十字框按如图所示的方式任意框五个数．(十字框只能平移)

(1)若框住的5个数中，正中间的一个数为17，则这5个数的和为______．

(2)十字框内五个数的和的最小值是______．

(3)设正中间的数为a，用式子表示十字框内五个数的和______．

(4)十字框能否框住这样的

在数学问题中，我们常用几何方法解决代数问题，借助数形结合的方法使复杂问题简单化．

材料一：我们知道|a|的几何意义是：数轴上表示数a的点到原点的距离；|a−b|的几何意义是：数轴上表示数a，b的两点之间的距离；|a+b|的几何意义是：数轴上表示数a，−b的两点之间的距离；根据绝对值的几何意义，我们可以求出以下方程的解．

(1)|x−3|=4

解：由绝对值的几何意义知：

在数轴上x表示的点到3的距离等于4

∴x1=3+4=7，x2=3−4=−1

(2)|x+2|=5

解：∵|x+2|=|x−(−2)|，∴其绝对值的几何意义为：在数轴上x表示的点到−2的距离等于5.∴x1=−2+5=3，x2=−2−5=−7

材料二：如何求|x−1|+|x+2|的最小值．

由|x−1|+|x答案和解析1.【答案】A

【解析】解：3−(−7)=3+7=2.【答案】C

【解析】解：∵负数的绝对值等于它的相反数，

∴−2021的绝对值为2021．

故选：C．

根据绝对值的意义即可进行求解．

此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是03.【答案】C

【解析】解：“正”和“负”相对，所以如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−4米．

故选：C．

在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．如果向东走3米，记作+3米，那么向西走4米，记作−44.【答案】D

【解析】解：多项式2x2−2x2y+3是三次三项式，常数项是3．5.【答案】D

【解析】解：A.3a与2b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；

B.5y−3y=2y，故本选项不合题意；

C.7a+a=86.【答案】C

【解析】解：A.−(a+b)=−a−b，故本选项不合题意；

B.+(a+b)=a+b，故本选项不合题意；

C.−(a+b)=7.【答案】D

【解析】解：从数轴可知：a<0<b，|a|>|b|，

A、a+b<0，不正确；

B、a−b<0，不正确；

C、a⋅8.【答案】D

【解析】解：这个两位数可表示为：10b+a．

故选：D．

两位数=10×十位数字9.【答案】A

【解析】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，…，

∴尾数每4个一循环，

10.【答案】B

【解析】解：∵所有有理数都可以用数轴上的点来表示，

∴①正确；

∵数轴上表示一个有理数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，

∴②正确；

∵正有理数、负有理数和0统称为有理数，语句中缺少0，

∴③错误；

∵当a=0时，|a|=a，

∴④错误；

∵a=0，b=0时，a、b虽互为相反数，但是ba无意义，ba=−1不成立，

∴⑤错误；11.【答案】1.675×【解析】解：16750000=1.675×107，

故答案为：1.675×107．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n12.【答案】<

【解析】解：∵|−56|=56，|−45|=45，而56>4513.【答案】3

【解析】解：单项式3πx2y4的次数是3，

故答案为：3．14.【答案】−9或−【解析】解：若点B在点A的左侧，则B表示的数为−5−4=−9，

若点B在点A的右侧，则B表示的数为−5+4=−1，

故答案为−15.【答案】20

【解析】解：∵四个互不相同的正整数a，b，c，d满足(5−a)(5−b)(5−c)(5−d)=4，

∴5−a=1，5−b=−1，5−c=2，16.【答案】12

【解析】解：∵C1=2b+4a+2(m−3a)+2(m−b)=4m17.【答案】解：(1)(−1)2×(−5)+(−2)3÷4

=1×(【解析】(1)先算乘方、再算乘除法、最后算加法即可；

(2)18.【答案】解：(1)原式=4b−3b−3a+2a【解析】(1)根据合并同类项的法则即可求出答案．

(2)19.【答案】解：原式=3a2−6ab−(3a2−2b+2ab+2b)【解析】根据整式的加减运算法则进行化简，然后将a与b的值代入原式即可求出答案．

本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．

20.【答案】东边

18

23

【解析】解：(1)∵14−9+8−7+13−6+10−5=18>0，

∴B地在A地的东边18千米，

故答案为：东边，18；

(2)∵路程记录中各点离出发点的距离分别为：14千米；

14−9=5(千米)；

14−9+8=13(千米)；

14−9+8−7=6(千米)；

14−9+8−7+13=19(千米)；

1421.【答案】解：(1)∵A=x2+xy+3y，B=x2−xy，

∴2A−B=2(x2+xy+3y)−(x2−xy)

=【解析】(1)先化简2A−B，根据(x−2)2+|y+5|=0，求出x和y的值，代入即可求出22.【答案】解：(1)2

(1.5a×2b+2b×2c+1.5a×2c)+2(ab+bc+ac【解析】(1)先求大纸盒的用料2

(1.5a×2b+2b×2c+1.5a23.【答案】85

75

5a【解析】解：(1)由题意得，这5个数的和为：5+15+17+19+29=85，

故答案为：85；

(2)设正中间的数为a，则其余4个数分别为a−12，a−2，a+2，a+12，

∴十字框内5个数的和为：(a−12)+(a−2)+a+(a+2)+(a+12)=5a；

由图可知，a≥15，

∴5a≥75．

故答案为：75；

(3)设正中间的数为a，则其余4个数分别为a−12，a