2024-2025学年江苏省南通市名校联盟高三上学期8月考数学试题

数学本试题卷共4页,19题。全卷满分150分。考试用时120分钟。★祝考试顺利★注意事项:1.答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1.已知M,N为全集U的非空真子集,且M与N不相等,若(∁UM)∩N=∅,则M∪N=A.MB.N∅D.U2.已知点P在抛物线x2=-5y上,且A(0,-3),则PA的最小值为3523.某地区想实行阶梯电价,经调查发现,该地区居民用电量信息如下:分位数50%分位数70%分位数80%分位数90%分位数用电量/(kW·h)如果要求约70%的居民用电量在第一阶梯内,约20%的居民用电量在第二阶梯内,可确定第二阶梯电价的用电量(kW·h)范围为A.∞)a≠,e=a-te≥a-e则aee⊥a-ea⊥a-ea+e⊥a-e把84人6.设函数若f(x)无最大值,则实数a的取值范围为∞,-1)∞,-1]∞时y=cosx与y45当x∈368.已知函数n-1+n-2+n-3+…+n-20则的最小值为二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分。在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6,部分选对的得部分分,有选错的得0分。9.下列关于方程4x+mx+1=0(m∈R)的结论中,正确的有2A.方程的两根互为共轭复数B.若m=0,则方程两根互为相反数若x则xD.若m<0,则方程的两根一定都为正数10.设A,B,C,D是空间中4个不同的点,在下列命题中正确的是A.若AC与BD共面,则AD与BC共面B.若AC与BD是异面直线,则AD与BC是异面直线C.若AB=AC,DB=DC,则AD=BCD.若AB=AC,DB=DC,则AD⊥11.已知数列{a}是等差数列,{b}是等比数列,则下列说法中正确的是nnA.将数列{an}的前m项去掉,其余各项依次构成的数列是等差数列a+a+a+a+a+a+a123456789C.将数列{bn}的前m项去掉,其余各项依次构成的数列不是等比数列D.bbbbb1223344535共1512.已知F,F是双曲线的两个焦点,点M在E上,如果12△MFF的面积为.1213.已知函数f(x)=x2+2x和g(x)=-x+a,如果直线l同时是f(x)和g(x)的切线,称l是f(x)和g(x)2的公切线,若f(x)和g(x)有且仅有一条公切线,则a=.14.将正整数数列1,2,3,4,5,…的各项按照上小下大、左小右大的原则写成如下的三角形数表:将每行的第一个数与每行的最后一个数依次相加,前n行的和为.四、解答题本题共5小题共77)中(1)求证:tanA=2tanB;(2)若AB=3,求AB边上的高.)已知椭圆的中心是坐标原点O,它的短轴长为22,一个焦点F的坐标为(c,0)(c>0),点M的坐标为,且=2FM.(1)求椭圆的方程及离心率;(2)如果过点M的直线与椭圆相交于点P,Q两点,且OP⊥OQ,求直线的方程.)乒兵球单打决赛在甲、乙两名运动员间进行,比赛采用7局4胜制,假设两在每一局比赛中获胜的可能性相等.;(2)求乙获胜且比赛局数多于5局的概率;(3)求比赛局数的分布列.分)=x3+++2(1)若a=-3,b=c=0,证明:曲线f(x)是中心对称图形;(2)若a=b=4,且函数f(x)有三个不同的零点,求实数c的取值范围;->0”是f(x)有三个不同的零点的必要不充分条件.2分)日常生活中,较多产品的包装盒呈正四棱柱状,比如月饼盒.烘焙店在售卖月饼时,为美观起见,通常会用彩绳对月饼盒做一个捆扎,常见的捆扎方式有两种,如图(A)、(B)所示,并配上花结.(A)中-ABCD且=3=11111若=AE=BE=BF===DG=DH=1,HF的对称1111111111点为P,点H关于直线FG的对称点为P.1112i求线段HP1的长;ii求直线PP与平面AB