2021-2022学年湖南省娄底市七年级(上)期中数学试卷-附答案详解

第=page22页，共=sectionpages22页第=page11页，共=sectionpages11页2021-2022学年湖南省娄底市七年级（上）期中数学试卷−3的倒数是( A.13 B.−13 C.±甲数比乙数的3倍大2，若设乙数为x，则甲数为(  A.3x−2 B.3x−1如果2x3nym+1与−3A.m=−2，n=3 B.m=2，n=3

“全民行动，共同节约”，我国13亿人口如果都响应国家号召每人每年节约1度电，一年可节约电1300000000度，这个数用科学记数法表示，正确的是(  A.1.30×109 B.1.3×109已知x−2y=3，那么代数式A.−3 B.0 C.2 D.如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是(A.十次多项式 B.次数不高于五的整式

C.五次多项式 D.次数不低于五的整式某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组9人，则余下3人；若每小组10人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？(  A.4组 B.5组 C.6组 D.7组下列说法正确的是(  A.6πx2y25的系数是65 B.32x3y的次数是某种股票原价格为a元，连续两天上涨，每次涨幅10%，则该股票两天后的价格为( A.1.21a元 B.1.1a元 C.1.2a元 D.多项式4x3−3A.与x，y有关 B.与x有关 C.与y有关 D.与x，y无关已知下列一组数：1,34,59A.2n−1n B.n2−下列说法：①|a|=−a，则a为负数；②数轴上，表示a、b两点的距离为a−b；③|a+b|=a−bA.1 B.2 C.3 D.4当x=5，y=4时，式子2x一根铁丝的长为7a+8b，剪下一部分围成一个长为2a，宽为b已知|a|=2，|b|=3，且如果|a−2|+(一个多项式减去2x2−4x−3读一读：式子“1+2+3+4+…+100”表示从1开始的100把下面的直线补充成一条数轴，然后在数轴上标出下列各数：并用“<”连接．

−3，+1，212，−1.5

计算：

(1)(−3)2−(112先化简，再求值：3y2−x2+2(2x2−3x已知非零有理数a，b，c满足ab>0，bc>0．

(1)求|ab|ab+ac|如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，

(1)用代数式表示阴影部分的面积；

(2)当a=10，

若关于x，y的式子(x2+ax−2y+7)−(b甲、乙两家工厂生产同一种商品，为了增加销售业绩，各自推出不同的优惠方案：在甲工厂，商品售价为2.3元件，如果购买100件以上(不含100件)，则按2.1元/件出售：在乙工厂，商品售价为2.5元/件，如果购买60件以上，则超过60件的部分售2元/件．

(1)分别列式表示在甲、乙两家工厂购买n件该商品所需的费用；

(2)若购买200件该商品，在这两家工厂各需多少钱？

(3)若需购买105件该商品，应如何购买更合算？其费用是多少？

观察下面的三行单项式，

x，2x2，4x3，8x4，16x5，32x6……①

−2x，4x2，−8x3，16x4，−32x5，64x6……②

2x2，−3x3，5x4，−9x5，17x6，−33答案和解析1.【答案】B

【解析】解：根据倒数的定义得：

−3×(−13)=1，

因此倒数是−13．

故选：B．2.【答案】D

【解析】解：根据题意，得甲数为3x+2．

故选：D．

已知乙数为x，根据甲数=3×乙数3.【答案】D

【解析】解：∵2x3nym+1与−3x12yn是同类项，

∴3n=12，m+1=n，

解得4.【答案】B

【解析】解：1300000000度，这个数用科学记数法表示1.3×109，

故选：B．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n5.【答案】D

【解析】解：∵x−2y=3，

∴5−2x+4y

=5−2(x−2y)

=5−6.【答案】B

【解析】【试题解析】解：如果M是五次多项式，N是五次多项式，那么M+N一定是次数不高于五的整式，

故选：B．

根据整式的加减法则判断即可．

7.【答案】C

【解析】解：设将全班同学分成x个小组，根据题意得

9x+3=10x−4，

解得x=7，

有：9x+3=9×7+3=66，

66=11×8.【答案】C

【解析】解：A．6πx2y25的系数是6π5，故本选项不符合题意；

B.32x3y的次数是4，故本选项不符合题意；

C.3是单项式，故本选项符合题意；

D.−x29.【答案】A

【解析】解：由题意可得，

该股票两天后的价格为：a(1+10%)2=1.21a10.【答案】D

【解析】解：4x3−3x3y+8x2y+3x3+3x3y−8x2y−11.【答案】C

【解析】解：第一个数为2×1−112，

第二个数为2×2−122，

第三个数为2×3−132，

第四个数为2×4−142，

…

所以第n个数为2n−12.【答案】A

【解析】解：|a|=−a，则a为非正数，①错误；

数轴是表示a、b两点的距离为|a−b|，②错误；

|a+b|=a−b，则a>0，b=0或a=013.【答案】46

【解析】解：当x=5，y=4时，

2x2−y=2×52−4=46，

∴式子14.【答案】(3【解析】解：剩下部分的长度为7a+8b−2(2a+b)

=7a+15.【答案】13或5

【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，

∴a=±2，b=±3，

又∵b<a，

∴a=2，b=−3或a=−2，b=−3．

当16.【答案】−1【解析】解：∵|a−2|+(b+4)2=0，而|a−2|≥0，(b+4)2≥0，

∴a−17.【答案】x2【解析】解：∵一个多项式减去2x2−4x−3得−x2+3x，

∴18.【答案】20202021【解析】解：由题意得，n=120201n(n+1)=11×2+19.【答案】解：如图所示：

．

从左到右用“<”连接为：

−3<−【解析】在数轴上表示出各数，再从左到右用“<”连接起来即可．

本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．

20.【答案】解：(1)(−3)2−(112)3×29−6÷|−23|【解析】(1)先算乘方，再算乘除，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算；

(2)21.【答案】解：3y2−x2+2(2x2−3xy)【解析】去括号、合并同类项化简后代入求值即可．

本题考查整式的加减，去括号、合并同类项是整式加减的基本方法．

22.【答案】解：(1)∵ab>0，bc>0，

∴a>0，b>0，c>0或a<0，b<0，c<0【解析】(1)根据ab>0，bc>0可得a>0，b>0，c>0或a<0，b<0，c<23.【答案】解：(1)根据题意得：S阴=12

b2+12b(【解析】(1)阴影部分分为两个三角形面积之和，表示出即可；

(2)把a与b的值代入(24.【答案】解：(x2+ax−2y+7)−(bx2−2x+9y−1)

=x【解析】先将(x2+ax−2y+725.【答案】解：(1)甲：①0≤n≤100，费用=2.3n(元)，

②n>100，费用=2.1n(元)；

乙：①0≤n≤60，费用=2.5n(元)，