2023八年级数学上册 第13章 三角形中的边角关系、命题与证明13.1 三角形中的边角关系第2课时 三角形中角的关系教案 （新版）沪科版

2023八年级数学上册第13章三角形中的边角关系、命题与证明13.1三角形中的边角关系第2课时三角形中角的关系教案（新版）沪科版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析本课时选自沪科版2023八年级数学上册第13章“三角形中的边角关系、命题与证明”的13.1节，着重探讨三角形中角的关系。这部分内容是初中数学中的基础，旨在引导学生通过观察和思考，理解并掌握三角形内角和定理及其在实际问题中的应用。课程设计将紧密联系教材，通过具体例题和练习，帮助学生巩固对三角形内角和180度的理解，并学会运用这一性质解决相关问题。同时，强调证明过程的逻辑性和严谨性，培养学生的逻辑思维能力。核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：通过探索和证明三角形内角和定理，提升学生的几何直观和逻辑推理能力；在解决实际问题时，强化学生的数学应用意识，提高他们从数学角度观察、分析现实世界的能力；通过小组合作交流，培养学生的团队合作和表达能力，激发他们的数学探究兴趣，形成持之以恒的探究习惯。这些目标与新教材强调的学科核心素养培养要求相契合，确保学生在掌握知识的同时，全面提升数学学科素养。重点难点及解决办法重点：三角形内角和定理的理解与应用，几何证明的逻辑推理过程。

难点：从具体实例中抽象出三角形内角和定理，运用定理进行问题的转化和解决，以及证明过程中的逻辑严密性。

解决办法与突破策略：

1.利用动态教学软件或实物模型，让学生直观感受三角形内角和为180度的特点，增强理解记忆。

2.通过典型例题的讲解和示范，引导学生逐步学会将问题转化为三角形内角和问题，培养问题转化能力。

3.设计不同难度的练习题，分层教学，使学生在实践中逐步掌握定理的应用。

4.在证明过程中，强调证明步骤的逻辑顺序和每一步的合理性，通过小组讨论和师生互动，共同分析、修正和完善证明过程，提高逻辑推理能力。教学资源-软件资源：动态几何软件（如Geogebra）、多媒体演示文稿（PPT）

-硬件资源：投影仪、白板、三角板、量角器

-课程平台：校园网络教学平台

-信息化资源：电子课本、在线习题库、教学视频

-教学手段：讲授、小组合作、探究学习、互动讨论、课后在线辅导与实践操作相结合的手段教学过程课前准备：

同学们，我们已经学习了三角形的基本概念，今天我们将深入探讨三角形中角的关系。请你们准备好课本、笔记本和文具，确保我们能够高效地学习。

一、导入新课

（1）通过提问方式复习旧知。

“同学们，谁能告诉我，三角形有几个角？这些角有什么特点？”

（2）引入新课。

“很好，我们知道三角形有三个角，它们加起来总是等于180度。今天我们要学习的是如何利用这个性质来解决实际问题。”

二、自主学习

（1）让学生翻到课本第13章13.1节，阅读教材内容，了解三角形内角和定理。

（2）学生自主尝试解决课本上的例题，初步体验内角和定理的应用。

三、课堂讲解与示范

（1）讲解内角和定理。

“同学们，你们刚刚尝试解决的问题，实际上用到了一个重要的定理，那就是三角形内角和定理。这个定理告诉我们，任何一个三角形的三个内角之和都是180度。”

（2）通过动态几何软件（如Geogebra）演示内角和定理，让学生直观感受。

（3）示范解决例题。

“现在，我们一起来解决这个例题。首先，我们要观察图形，找出已知条件和需要求解的问题。然后，运用内角和定理，将问题转化为求解一个或多个角的度数。”

四、课堂练习与讨论

（1）发放练习题，让学生独立完成。

（2）分组讨论，互相检查答案，共同分析解题思路。

（3）针对学生遇到的问题，进行个别辅导，引导学生找到解题关键。

五、总结与拓展

（1）总结内角和定理及其应用。

“通过今天的学习，我们知道了三角形内角和定理，并且学会了如何运用它来解决实际问题。希望大家能够在课后加强练习，巩固这一知识点。”

（2）拓展思维。

“除了求解角的度数，我们还可以利用内角和定理来解决其他问题，比如证明线段平行、求解线段长度等。有兴趣的同学可以课后尝试一下。”

六、课后作业

（1）布置课后作业，包括课本习题和拓展题。

（2）要求学生认真完成作业，巩固所学知识。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《数学之美：三角形内角和定理的探秘》：介绍三角形内角和定理的发现过程及其在历史中的地位。

-《几何世界的奥秘》：收录了与三角形内角和相关的经典问题和解题策略，帮助学生开阔视野。

-《趣味几何学》：通过丰富的实例，展示了三角形内角和定理在实际生活中的应用。

2.课后自主学习和探究：

-研究三角形内角和定理在不同几何问题中的应用，如等腰三角形的性质、直角三角形的特殊角等。

-尝试运用三角形内角和定理解决实际问题，例如测量不规则图形的角度，估算建筑物的倾斜度等。

-探索三角形内角和定理与平面几何其他定理之间的联系，如平行线性质、四边形内角和等。

-设计并完成一个以三角形内角和为主题的探究项目，可以是数学日记、研究报告或实物制作。

-利用信息技术，如动态几何软件，模拟三角形内角和定理的实验，观察并分析在不同条件下的变化规律。教学反思与改进在今天的教学中，我尝试通过多种方式来帮助学生理解三角形内角和定理，并运用它解决实际问题。课后，我将进行以下反思活动来评估教学效果：

1.收集学生课堂练习和课后作业的完成情况，分析他们的掌握程度。

2.与学生进行交流，了解他们在学习过程中遇到的困难和疑问。

3.观察学生在小组讨论和互动中的表现，评估他们的合作和表达能力。

根据反思结果，我将制定以下改进措施：

-如果发现部分学生对三角形内角和定理的理解不够深入，我会在下一节课中增加一些直观的教学演示，如使用实物模型或动态几何软件，让学生更直观地感受内角和定理。

-对于学生在应用内角和定理解决问题时出现的困难，我会设计更多针对性的练习题，逐步引导他们掌握解题技巧。

-加强课堂上的个别辅导，关注学习有困难的学生，帮助他们克服学习难点。

-在小组讨论环节，我会鼓励更多的学生参与进来，提高他们的团队合作和表达能力。

在未来的教学中，我将：

-继续关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在课堂上有所收获。

-深化学生对几何定理的理解，培养他们的几何直观和逻辑推理能力。

-结合生活实际，设计更多有趣且富有挑战性的问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。

-定期进行教学反思，不断调整和优化教学方法，以提高教学效果。课后拓展拓展内容：

1.阅读材料：《数学家的故事：三角形内角和定理的发现之旅》

这本阅读材料讲述了三角形内角和定理的发现过程，以及历史上数学家们是如何通过观察和推理得出这一重要几何定理的。

2.视频资源：《探索几何之美：三角形的内角和》

该视频通过动画和实例，生动展示了三角形内角和定理的应用，以及它在日常生活中的实际意义。

拓展要求：

1.鼓励学生在课后阅读《数学家的故事》，了解三角形内角和定理的发现背景和历史，激发学生对数学探究的兴趣。

2.观看《探索几何之美》视频，帮助学生更直观地理解三角形内角和定理，并启发他们思考定理在不同情境下的应用。

3.学生可以根据自己的兴趣和掌握程度，选择性地完成以下拓展任务：

-收集并分享生活中应用三角形内角和定理的例子。

-尝试编写一道与三角形内角和相关的几何题目，并给出解