一个数除以分数（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版

一个数除以分数（教学设计）-2023-2024学年六年级上册数学人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教材分析《一个数除以分数》为2023-2024学年六年级上册数学人教版第七单元“分数除法”的核心内容。本章节在学生已掌握分数乘法和整数除法的基础上，进一步拓展分数除法的应用，通过引入实例和练习，使学生理解一个数除以分数的意义，掌握计算法则，并能解决实际问题。教材以生活情境为背景，设计了一系列的例题和练习，旨在培养学生的运算能力和逻辑思维能力，与学生的实际生活和已有知识紧密相连，凸显实用性和连贯性。核心素养目标分析《一个数除以分数》的教学旨在深化六年级学生的数学核心素养，特别是数学运算与数学抽象能力。通过本章节学习，学生将能够：运用分数除法的知识，加强对数的分解与重组，提高数学运算的熟练度和准确性；形成对分数除法概念的理解，发展数学抽象思维，将实际问题转化为数学模型；培养问题解决策略的多样性，激发创新意识和逻辑推理能力，使学生在面对类似问题时能灵活应用所学知识，体现数学学科的实践性和创新性。学习者分析1.学生已掌握了分数乘法、整数除法等基础知识，能够理解分数的基本概念和运算规则，具备一定的数学运算能力。

2.六年级学生正处于好奇心强、求知欲旺盛的阶段，对新鲜事物有较高的兴趣。他们在数学学习中表现出一定的分析能力和逻辑思维，学习风格多样，部分学生喜欢独立思考，部分学生则更倾向于合作交流。

3.在学习一个数除以分数的过程中，学生可能遇到的困难和挑战包括：对分数除法意义的理解不够深入，难以将实际问题转化为分数除法模型；在计算过程中，可能会出现对分数除法法则掌握不熟练，导致运算错误；此外，部分学生可能在解决实际问题时，难以灵活运用所学知识，需要加强引导和练习。教学资源1.硬件资源：多媒体教学设备、投影仪、白板、计算器。

2.软件资源：教学课件、电子课本、分数除法教学动画。

3.课程平台：校园网络教学平台、班级学习交流群。

4.信息化资源：电子教案、在线习题库、教学视频、分数除法互动软件。

5.教学手段：分组讨论、情境教学、任务驱动、个别辅导、课堂游戏化教学。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“一个数除以分数”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是一个数除以分数吗？它在我们的生活中有什么样的应用？”

展示一些生活中涉及分数除法实际问题的图片，如购物打折、食谱分配等，让学生初步感受分数除法的实际意义。

简短介绍分数除法的概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.分数除法基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解分数除法的基本概念、组成部分和运算原理。

过程：

讲解分数除法的定义，包括其与分数乘法的联系和区别。

详细介绍分数除法的运算步骤，使用图表或示意图展示如何将一个数除以分数转化为乘法运算。

3.分数除法案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解分数除法的特性和在实际问题中的应用。

过程：

选择几个典型的分数除法案例进行分析，如“某物品的价格打八折后的实际价格是多少？”

详细介绍每个案例的背景、解题步骤和结果，让学生全面了解分数除法的应用方法和解题策略。

引导学生思考这些案例对实际生活的影响，以及如何应用分数除法解决类似问题。

小组讨论：让学生分组讨论分数除法在生活中的其他应用，并提出如何简化运算的创新想法。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与分数除法相关的实际问题进行深入讨论。

小组内讨论问题的解题思路、可能遇到的困难以及解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对分数除法的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题的提出、解题过程和最终答案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，提出运算准确性和解题策略上的进一步建议。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调分数除法的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括分数除法的概念、运算步骤、案例分析等。

强调分数除法在现实生活和学习中的应用价值，鼓励学生在生活中发现和创造分数除法问题。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于分数除法在实际问题中应用的短文或报告，以巩固学习效果。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《分数除法在日常生活中的应用》：介绍分数除法在购物、烹饪、分配等日常生活中的实际应用案例。

-《分数除法与比例问题》：探讨分数除法与比例问题的联系，提供相关的例题和解答。

-《分数除法在科学测量中的应用》：分析分数除法在科学实验和测量中的重要作用，举例说明。

-《分数除法的历史发展》：简述分数除法运算规则的历史演变过程，以及不同文化背景下的分数除法表达方式。

2.课后自主学习和探究：

-研究分数除法在家庭财务管理中的应用，例如：家庭预算分配、购物打折问题等。

-通过实际操作，探究分数除法在烹饪中的使用，如食谱中食材的比例调整。

-利用互联网资源或图书馆资料，收集不同行业（如建筑、工程、经济等）中分数除法的应用案例，并进行分类整理。

-尝试编写分数除法的数学故事或数学谜题，与同学分享，增加学习的趣味性。

-研究分数除法与几何图形的结合，如在等分图形时，如何使用分数除法进行计算。

-探索分数除法在解决实际问题时的多种方法和策略，比较它们的优缺点。重点题型整理1.应用题：一个长方形的长是宽的2/3，如果长方形的宽是12厘米，求长方形的周长。

解答：长方形的长=12厘米×(2/3)=8厘米

周长=2×(长+宽)=2×(8厘米+12厘米)=40厘米

2.应用题：小明有15个苹果，他将其中的2/5送给小红，剩下的苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分到几个苹果？

解答：送给小红的苹果数=15×(2/5)=6个

剩下的苹果数=15-6=9个

每个小朋友分到的苹果数=9个÷5=1.8个（每个小朋友分到1个苹果，剩余的0.8个平均分配）

3.计算题：计算下列分数除法的结果：3÷(4/5)。

解答：3÷(4/5)=3×(5/4)=15/4=3.75

4.应用题：一块地面积为1公顷，将其分成若干块，每块面积为1/20公顷，问可以分成多少块？

解答：分成的块数=1公顷÷(1/20公顷/块)=1÷(1/20)=20块

5.计算题：已知一个数的1/3等于12，求这个数。

解答：这个数=12×3=36

补充说明：

-在解决应用题时，首先要明确问题中的数量关系，然后将其转化为分数除法运算。

-对于计算题，要注意分数除法的运算规则，即除以一个分数等于乘以它的倒数。

-在实际应用中，分数除法可以用于比例分配、计算面积、体积等，要让学生理解分数除法在解决这些问题时的作用。

-在举例中，尽量涵盖不同类型的实际问题，帮助学生全面掌握分数除法的应用。课堂1.课堂评价：

-通过课堂提问，了解学生对分数除法概念的理解程度，如提问“分数除法的意义是什么？”或“如何将一个数除以分数转化为乘法运算？”

-观察学生在小组讨论和课堂展示时的参与程度和表现，评估他们的合作能力和解决问题的能力。

-在课堂练习环节，通过学生的解题过程和答案，评估他们对分数除法运算规则的应用情况，及时发现并纠正错误。

-利用课堂上的即时反馈，调整教学节奏和内容，确保学生能够跟上教学进度。

2.作业评价：

-对学生的课后作业进行细致批改，关注运算的准确性、解题步骤的完整性和答案的正确性。

-对作业中出现的普遍性问题进行记录和分析，以便在课堂上进行集中讲解和复习。

-在作业反馈中，除了指出错误和不足，还要肯定学生的进步和努力，鼓励他们继续提高。

-定期对学生的作业情况进行总结，向学生和家长提供阶段性的学习报告，帮助他们了解学习进展。

-鼓励学生主动参与作业评价，通过自我检查和同伴互评，增强他们的自我监控和学习责任感。板书设计①重点知识点：

-分数除法的意义

-分数除法的运算步骤

-分数除法在实际问题中的应用

②词与句：

-分数除