七年级数学上册数学 6.4平行（二大题型）（解析版）

6.4平行分层练习考察题型一两条直线的位置关系1．（1）在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系是；（2）空间两直线的位置关系有．【详解】解：当两条直线在同一平面内时，位置关系有平行、相交；当两条直线不在同一平面内时，位置关系有异面．故本题答案为：（1）平行或相交；（2）平行、相交、异面．2．（1）不相交的两条线段叫做平行线（判断对错）；（2）不相交的两条直线是平行线（判断对错）．【详解】解：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，（1）（2）说法都不正确．故本题答案为：（1）；（2）．3．在同一个平面内，直线、相交于点，，与的位置关系是A．平行 B．相交 C．重合 D．平行或相交【详解】解：在同一个平面内，直线、相交于点，，与的位置关系是相交．故本题选：．4．如图，这是顺义区第一座互通式立交桥——燕京桥，如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是．①相交②不相交③平行④在同一平面内⑤不在同一平面内【详解】解：如果将顺平路和通顺路看做是两条直线，那么这两条直线的位置关系是不在同一平面内，这两条直线不相交．故本题答案为：②⑤．5．如图，在长方体中，与平行的棱是，与平行的面是．【详解】解：在长方体中，与平行的棱是棱，棱，棱，与棱平行的平面是平面和平面．故本题答案为：棱，棱，棱；平面和平面．6．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线的位置关系是．【详解】解：在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线相交，那么这两条直线的位置关系是相交或平行．故本题答案为：相交或平行．7．在同一平面内三条直线交点有多少个？甲：同一平面三直线相交交点的个数为0个，因为，如图（1）所示．乙：同一平面内三条直线交点个数只有1个，因为，，交于同一点，如图（2）所示．以上说法谁对谁错？为什么？【详解】解：甲、乙说法都不对，都少了三种情况，理由如下：，与，相交如图（1）；，，两两相交如图（2），三条直线互不重合，交点有0个或1个或2个或3个，共四种情况．考察题型二平行公理及推论1．下列语句正确的有个①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行②过一点有且只有一条直线和已知直线平行③过两条直线，外一点，画直线，使，且④若直线，，则．A．4 B．3 C．2 D．1【详解】解：①任意两条直线的位置关系不是相交就是平行，说法错误，应为根据同一平面内，任意两条直线的位置关系不是相交就是平行；②过一点有且只有一条直线和已知直线平行，说法错误，应为过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行；③过两条直线，外一点，画直线，使，且，只有时才能画出，故说法错误；④若直线，，则，说法正确；综上，正确的只有1个．故本题选：．2．已知，是任意一点，过点画一条直线与平行，则这样的直线A．有些只有一条 B．有两条 C．不存在 D．有一条或不存在【详解】解：①若点在直线上，则不能画出与平行的直线；②若点不在直线上，则过点有且只有一条直线与平行；综上，这样的直线有一条或不存在．故本题选：．3．已知，，若由此得出，则直线和应满足的位置关系是A．在同一个平面内 B．不相交 C．平行或重合 D．不在同一个平面内【详解】解：当时，，，得；当、重合时，，，得；综上，直线和应满足的位置关系是平行或重合．故本题选：．4．如图，已知，，所以点、、三点共线的理由．【详解】解：已知，，点、、三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．故本题答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．5．如图，同一平面内经过直线外一点的四条直线中，与直线相交的直线至少有A．1条 B．2条 C．3 D．4条【详解】解：过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，过直线外一点的四条直线中，最多只有一条直线与平行，与直线相交的直线至少有3条．故本题选：．6．如图所示，在内有一点．（1）过画；（2）过画；（3）用量角器量一量与相交的角与的大小有怎样关系？【详解】解：（1）（2）如图所示：；（3）与夹角有两个：，，，，和的夹角与相等或互补．1．如图，两条直线相交，有一个交点三条直线相交，最多有多少个交点？四条直线呢？你能发现什么规律吗？【详解】解：三条直线相交，最多有3个交点，即个交点，四条直线相交，最多有6个交点，即个交点，那么条直线相交，最多有个交点．2．（1）1条直线，最多可将平面分成个部分；（2）2条直线，最多可将平面分成个部分；（3）3条直线，最多可将平面分成个部分；（4）4条直线，最多可将平面分成个部分；（5）条直线，最多可将平面分成个部分．【详解】解：1条直线，将平面分为两个区域；2条直线，较之前增加1条直线，增加1个交点，增加了2个平面区域，3条直线，与之前两条直线均相交，增加2个交点，增加了3个平面区域，4条直线，与之前三条直线均相交，增加3个交点，增加了4个平面区域，条直线，