人教版七年级数学上册《有理数的加法》有理数的运算课件(第2课时)

2.1.1

有理数的加法第2课时第二章

有理数的运算1.掌握有理数加法的运算律.2.灵活运用运算律进行有理数的加法运算.3.会用有理数的加法解决实际问题.问题：为了防止水土流失，保护环境，某县从2013年起开始实施植树造林，其中2013年完成786亩，2014年完成957亩，2015年完成1214亩，2016年完成1543亩.

该县从2013年到2016年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!3﹢–5﹦＿＿–2–53﹢﹦＿＿–2填一填：(1)比较以上各组两个算式的结果,每组两个算式有什么特征？(2)小学学的加法交换律在有理数的加法中还适用吗？13﹢–9﹦＿＿4–913﹢﹦＿＿4(2)知识点加法运算律(1)【思考】3–5﹢﹦＿＿)–7–9(﹢3–5﹢﹢﹦＿＿–7–9()(3)8–4﹢﹦＿＿)–6–2(﹢8–4﹢﹢﹦＿＿–6–2()(4)【思考】(1)请用精炼的语言把你得到的结论概括出来．(2)你能用字母把这个规律表示出来吗？填一填：(a+b)+c=a+(b+c)a+b=b+a1.加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．2.加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．用字母表示为用字母表示为归纳总结例1

计算：16

+（–25）+

24

+（–35）解：16

+（–25）+

24

+（–35）＝16

+

24

+[（–25）+（–35）］＝40

+（–60）＝–20怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?素养考点1利用加法运算律进行简便运算把正数与负数分别相加，从而计算简化，这样做既运用了加法交换律，又运用了加法结合律.

（1）(–2.48)+4.33+(–7.52)+(–4.33)例2

计算解：原式=[(–2.48)+(–7.52)]+[(+4.33)+(–4.33)]=(–10)+0=–10

（2）解：原式=回顾以上例题的解答，将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加.2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整.3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.4.有小数相加时，把整数部分、纯小数部分分别结合相加.归纳总结5.含有带分数的加法运算方法如下，

化简：将带分数化简成整数和分数两个部分；

相加：先将整数部分和分数部分分别相加，并保留原带

分数的符号，再把两部分的结果相加.归纳总结

计算：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15).(2)(3)解：(1)(–83)+(+26)+(–17)+(–26)+(+15)

=[(–83)+(–17)]+[(+26)+(–26)]+15=(–100)+15=–85.1.使用交换律交换加数时，一定要连同它的符号一起移动;2.加法交换律适应于两个及两个以上数的相加；3.计算有理数加法时，如果遇到一个加数前有负号且不是该式的的第一个加数时，应加上括号.(2)4.1+(+)+(–)+(–10.1)+7=［4.1+(–10.1)+7］+[(+)+(–)]=1+=1.(3)(+12)+(–27)=(+12)+(+)+(–27)+(–)=[(+12)+(–27)]+[(+)+(–)]=–15+(+)=–14.例3

每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如

图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千

克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？919191.388.791.58991.288.891.891.1有理数加法运算律的应用素养考点2解法1：先计算10袋小麦的总重量，91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4再计算总计超过多少千克，905.4–90×10＝5.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的

千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，

+1.5，–1，+1.2，+1.3，–1.3，–1.2，+1.8，+1.1.1+1+1.5+(–1)+1.2+1.3+(–1.3)+(–1.2)+1.8+1.1＝[1+(–1)]+[1.2+(–1.2)]+[1.3+(–1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)＝5.490×10+5.4＝905.4答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：＋9,–3,–5,＋4,–8,＋6,–3,–6,–4,＋10.(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？解：(1)

9＋(–3)＋(–5)＋(＋4)＋(–8)＋(＋6)＋(–3)＋(–6)＋(–4)＋(＋10)=9＋10＋(–3)＋(–5)＋(–8)＋(–3)＋6+(–6)＋4＋(–4)=19+(–19)=0

（千米）

即又回到了出发地．解：(2)|＋9|＋|–3|＋|–5|＋|＋4|＋|–8|＋|＋6|＋|–3|＋|–6|＋|–4|＋|＋10|=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）

所以营业额为58×2.4＝139.2(元)．1.计算：(1)23+(–17)+6+(–22)(2)(–2)+3+1+(–3)+2+(–4)基础巩固题解：(1)原式=(23+6)+[(–17)+(–22)]=

29–39=

–10(2)原式=(3+1+2)+[(–2)+(–3)+(–4)]=6–9=

–3(1)(2)2.计算：=–2

解：(1)原式

=(2)原式

=上周五股民新民买进某公司股票1000股，每股35元，下表为本周内每日股票的涨跌情况(单位：元).星期

一

二

三

四

五每股涨跌+4+4.5

–1

–2.5

–6则在星期五收盘时，每股的价格是多少？能力提升题解:根据题意得35+(+4)+(+4.5)+(–1)+(–2.5)+(–6)=34（元）答：每股的价格是34元.10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，–4，2.5，3，–0.5,1.5,3，–1,0，–2.5.问这10筐苹果总共重多少千克？拓广探索题=8+(–4)解：根据题意得

2+(–