《激光器件》课件第15章

15.1自由电子激光器的工作原理

15.2自由电子激光器的主要类型

15.1.1自由电子激光器的结构

自由电子激光器主要包括三个部分：高能电子加速器、扭摆器、光学谐振腔，另外，还有必要的附件，如图15.1所示。15.1自由电子激光器的工作原理

图15.1自由电子激光器的基本结构1.高能电子加速器

2.扭摆器

3.光学谐振腔15.1.2自由电子光辐射的产生

1.自由电子光辐射的产生方式

1）同步辐射

带电粒子在磁场中会受到洛伦兹力的作用，粒子将作加速运动。当电子以接近光速的速度作圆周运动时，将会辐射光子，称为同步辐射。对于总能量为E=γm0c2的电子，其辐射中心波长为

(15-1)

2）切伦科夫（Cerenkov）辐射

当电子以大于介质中的光速作匀速运动时，将会产生光辐射，称为切伦科夫辐射。

3）史密斯-珀塞尔（Smith-Purcell）辐射

当高能电子束掠射过一个金属光栅时，将会产生光辐射，称为史密斯-珀塞尔辐射。辐射波长随着电子运动速度而变化，其相干光的波长为

(15-2)

4）韧致辐射

当电子束入射到靶物质上时，由于电子与原子碰撞而减速，发出的辐射称为韧致辐射。

5）沟道辐射

当高能电子束在晶体中沿着某些方向（特别是低晶面指数方向）运动时，就像进入了一条通道一样很容易穿透到晶体内部，这种现象称为沟道效应。

2.自发辐射光的形成机理

如图15.1所示的平面扭摆器的磁场方向为y，在z轴上，磁场强度的变化为

Bw(z)=Bwpcos(kwz)(15-3)电子束速度x方向分量vx,z方向分量vz呈周期性变化，设vz的平均值为vz0。为便于阐述电子和扭摆器磁场的相互作用，我们运用一定速度vz0下沿z方向运动的电子束系(静止系，x′y′z′坐标系)和实验室采用的坐标系(实验室系，xyz坐标系)来加以说明。在实验室系看到的电子螺旋运动，如图15.2所示的“8字形运动”。图15.2电子束系的电子轨道及注入的电磁波

FEL自发辐射光就是扭摆器的简并电磁波在相对论电子束作用下产生的散射现象，实验室系时，该波长为

(15-4)上述自发辐射光的输出功率是电荷e以法线加速度a在同步加速器中加速后发射的功率，可表示为

(15-5)其中ε0是真空电导率。其谱线线宽是以近光速运动的偶极子发射的寿命，即由电子通过扭摆器的时间决定。根据傅里叶方程，与该时间相对的谱线线宽是由扭摆器的周期数Nw(电子振动次数)决定的。因此，式(15-5)计算结果表示为下式：

(15-6)

(15-7)图15.3表示了f(ξ)的函数关系。这里，ωL=kLc=2π/λL，λL是共振波长。可以看出，自发辐射光的谱线线宽(FWHM)为λL/Nw，如果增加周期数，谱线线宽将变窄。图15.3相对论电子束自发辐射光谱线15.1.3自由电子激光的产生

自由电子激光器的基本结构如图15.1所示。电子从P运动到R期间，光从P运动到R′，PR′恰是光波波长。设满足此种共振条件的波长为λL，共振条件为λL=ct-vz0t，t=λw/vz0，由此可得共振波长为

(15-8)该式与式(15-4)一致。电子束和电磁波间的能量传递关系为

(15-9)对任意光波长λL的光，满足共振条件式(15-8)的共振能量γzr下的电子速度为vzr，因为电子束聚束于图15.4的A、D区域内，所以参与加速、减速的电子数相同，其光-电及电-光转换相等，激光没有得到放大。图15.4共振波长和电子的加速区及减速区15.2.1磁韧致自由电子激光器

在自由电子激光器中，是光子与高能自由电子相碰撞，如图15.5、图15.6所示。

它们在碰撞的一瞬间形成了一个孤立的体系，这时可以应用能量和动量守恒定律列出方程。

散射前后体系的动能应相等，所以有

hυ1+m1c2=hυ2+m2c2(15-10)15.2自由电子激光器的主要类型图15.5产生韧致辐射的原理示意图图15.6光子与高能电子的碰撞散射前后的动量也应相等，因而在平行于光子的入射方向上为

(15-11)在垂直于光子入射方向为

(15-12)联立上面三式求解，得

(15-13)由上式可以看出，当电子是静止时，即m1v1=0，则有

(15-14)图15.7表示了这种自由电子激光器的辐射光谱。实验结果证实了受激发辐射功率在阈值以上时超过自发辐射的103倍。激光波长为3.417μm，平均功率为0.36W，峰值功率为7×103W。这种类型的激光器，主要是在红外波段输出激光。图15.7自由电子激光器的发射光谱(a)阈值以上；(b)电子束发射自发辐射15.2.2史密斯-珀塞尔自由电子激光器

史密斯-珀塞尔自由电子激光器是基于史密斯-珀塞尔辐射效应产生自发光辐射的激光器，如图15.8所示。图15.8史密斯-珀塞尔辐射原理这种激光器的工作原理为：电子束由左边射入，并靠近光栅沿z方向传播，单色平面波在垂直于光栅刻槽平面入射到光栅上，入射光与x轴成θ角。在入射波和反射波的行程中放置反射镜构成谐振腔。当电磁波相速度ω/km等于电子速度βC时，平行于z方向的高能电子束与m次表面谐波发生共振，共振条件为

sinθ+ξ=β-1(15-15)式中，ξ=mλ/d，d是光栅常数；β=v/c，v是电子运动速度，c是光速。因为β<1，只有当k2-km2<0时才发生共振，且共振表面谐波将沿光栅法线方向消散，式中

(15-16)

在光辐射照射范围内，入射的相对论电子对光辐射放大因子的极大值为

(15-17)15.2.3受激喇曼自由电子激光器

密度很高的电子束通过扭摆器时，由电子流体动力学理论可知，电子束的密度、速度发生变化并激起等离子体振荡，其频率为

(15-18)式中，n0是电子密度，e是电子电荷,m为电子质量。如果考虑相对论效应，可将等离子体振荡频率写成

(15-19)受激喇曼型自由电子激光器的输出波长在红外区，激光