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文档简介

一元一次不等式组的应用（教学设计）七里中学李江平一、教学目标：1.知识目标:能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组解决简单的实际问题，并能根据具体问题的意义，检验结果是否合理。2.能力目标：①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。②体会不等式与方程之间的内在联系。③通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。3.情感目标：①体会运用不等式解决简单实际问题的过程，提高学生的学习热情.。②通过实际问题的解决，使学生体会数学知识在生活实际中的应用，激发学习兴趣。教学重点:如何构建不等式组模型。教学难点:如何将实际问题转化为不等式组问题。教学工具：多媒体教学平台。教学方法：问题系统引导探究法。教学设计：一.创设问题情景:（师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。）教师现在有件事想请大家给帮个忙，出出主意，同学们是否愿意？（调学生味口）我家住在公园门口，我儿子很喜欢到公园玩耍，以前的门票是10元每张，新近推出购买“个人年票”的售票方法（从购买日起，可供持票者使用一年）。年票分A、B两类：A类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B类年票每张50元，持票者每次进入公园时需再购买每次2元的门票；请你们给教老师算一算我一年中进入该公园至少多少次时，购买A类年票最合算。（待学生解决问题后，再让几个学生说出他们思考问题的过程，教师点评。）二、学生自主探究：（师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究，教师巡视并给予指导。）1、做一做：=1\*GB3①什么情况下，购买每次10元的门票最合算？=2\*GB3②什么情况下，购买B类年票最合算？2、例题讲解：某工厂现有甲种原料360千克，乙种原料290千克，计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A种产品需用甲种原料9千克，乙种原料3千克；生产一件B种产品，需要甲种原料4千克，乙种原料10千克。请你根据要求，设计出A、B两种产品的生产方案。（师用多媒体课件展示下表，然后要求各组学生试解，以体会不等式与方程之间的内在联系。）所需原料 产品原料AB合计甲（360）乙（290）解设安排生产A种产品X件，则生产B种产品为（50－X）件。根据题意得9X＋4（50－X）≦360①3X＋10（50－X）≦290②解这个方程组不难得出：30≦X≦32因为X是整数，所以X取30，31，32。于是有三种方案：方案一：生产A种产品30件，B种产品20件；方案二：生产A种产品31件，B种产品19件；方案二：生产A种产品32件，B种产品18件；请各组学生代表上讲台说出各组解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法（师用多媒体投影下图）：实际问题→（建模）→数学模型↓↓（数学处理）实际问题的解←（解释）←数学模型的解四、随堂练习（师用多媒体展示问题，学生自主探究.）：（通过对如下问题的探究，使学生学会运用所获得的数学方法解决新的问题。）1.小明和小华的年龄相差8岁。今年，小明的年龄比小

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