3.3.1抛物线的标准方程高二上学期数学选择性_第1页
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文档简介

授课教师：授课时间：

3.3.1抛物线及其标准方程00复习：椭圆的标准方程

椭圆和双曲线有共同的几何特征：

都可以看作是:在平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离的比是常数e的点的轨迹.·MFl椭圆(2)当e＞1时(1)当0<e<1时(其中定点不在定直线上)lF·M双曲线那么,当e=1时，它又是什么曲线呢？·FMl·（3）e=100演示：抛物线M·Fl·

平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)的距离相等的点的轨迹叫抛物线.点F叫抛物线的焦点,准线焦点一、抛物线的定义:直线l

叫抛物线的准线d

如何建立直角坐标系？01定义：抛物线l化简得：xKyoM(x,y)二、推导过程由抛物线的定义得：FHp

p的几何意义是：焦点到准线的距离02抛物线方程的推导03抛物线的标准方程

把方程

y2=2px(p＞0)叫做抛物线的标准方程.(表示焦点在

x

轴正半轴上)xyopFlp:焦点到准线的距离焦点坐标:准线方程:

y2=2px

y2=-2px【四种形式抛物线的对比】图形yxoFlyxoFlyxoFlyxoFly2=2px(p>0)y2=-2px(p>0)x2=2py(p>0)x2=-2py(p>0)焦点坐标准线方程标准方程P：焦点到准线的距离

【抛物线标准方程的特征】等号左边是系数为1的二次项，右边是一次项.【小结】一次项定轴，系数正负定方向；焦点与方程同号，准线与方程异号.练习1求下列抛物线的焦点坐标和准线方程：(1)y2=20x(2)x2=y(3)2y2+5x=0(4)x2+8y=0焦点坐标准线方程(1)(2)(3)(4)（5，0）x=-5（0，—）18y=

-—188x=—5（-—，0）58（0，-2）y=2例1

已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程;抛物线的标准方程【典例】1.动圆的圆心在抛物线y2=8x上,且动圆恒与直线x+2=0相切,则动圆必过定点 (

)

A.(4,0)

B.(2,0)

C.(0,2)

D.(0,-2)2.已知动圆过点(1,0),且与直线x=-1相切,则动圆的圆心的轨迹是

.

抛物线的定义及其应用抛物线的定义及其应用抛物线的定义及其应用抛物线的定义及其应用2.已知F为抛物线y2=12x的焦点,O为原点,点P是抛物线准线上一动点,若点A在抛物线上且在第一象

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