湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

2024年秋季长岭中学八年级入学考试数学试卷(时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1.如图,AB∥CD,∠CDE=140°,∠ADB=90°,则∠B的度数为()(A)140°(B)60°(C)50°(D)40°2.2014年5月份，城北区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是31,35,30,31,34,32,31这组数据的中位数、众数分别是()(A)32,31(B)31,31(C)31,32(D)32,353.二元一次方程组x+yAx=0yCx=-1y4.在一次比赛中，有5位裁判分别给某位选手的打分情况如表裁判人数221选手得分9.19.39.7则这位选手得分的平均数和方差分别是()(A)9.3,0.04(B)9.3,0.048(C)9.22,0.048(D)9.37,0.045.下列式子变形是因式分解的是()A(B)x²-5x+6=(x--2)(x-3)CD6.下列运算正确的是()(A)3a+2a=a⁵BCD7.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是()ABCD8.分解因式(x-1(A)(x--1)(x--2)(B)x²Cx+1²9.如图,P为正方形ABCD内的一点，三角形ABP绕点B顺时针旋转得到三角形CBE,则∠PBE的度数是()(A)70°(B)80°(C)90°(D)100°10.若3ˣ=4,9ʸ=7,则3ˣ⁺²ʸ的值为()(A)28(B)14(C)11(D)18二、填空题(每小题3分，共24分)11.分解因式：x12.如图,AB∥CD∥EF,那么∠BAC+∠ACE+∠CEF=.13.有一组数据:6,3,4,x,7,它们的平均数是10,则这组数据的中位数是.14.已知x=1,y=2是关于x、y的二元一次方程组2ax-by15.若a²+2a=1,则16.已知-2xᵐ⁻¹y³17.若方程组ax+y=b,x-by=a18.关于x，y的二元一次方程组x+y=1-m,x-3y=5+3m三、解答题(共66分)19.(6分)因式分解:(1)m³n—9mn;(2)(x+y)²-6(x+y)+9.20.(6分)解方程组:x21.(6分)先化简,再求值:x(x+1)--(x+1)(x--1),其中x=2015.22.(8分)某企业为严重缺水的甲、乙两所学校捐赠矿泉水共2000件.已知捐给甲校的矿泉水件数比捐给乙校件数的2倍少400件.求该企业捐给甲、乙两所学校的矿泉水各多少件?

23.(10分)已知A组数据如下:0,1,—2,—1,0,—1,3.(1)求A组数据的平均数；(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据.要求B组数据满足两个条件：①它的平均数与A组数据的平均数相等；②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是，请说明理由。25.(10分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.

(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要