2024-2025学年新教材高中数学 第11章 立体几何初步 11.3.3 平面与平面平行教案 新人教B版必修第四册

2024-2025学年新教材高中数学第11章立体几何初步11.3.3平面与平面平行教案新人教B版必修第四册科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024-2025学年新教材高中数学第11章立体几何初步11.3.3平面与平面平行教案新人教B版必修第四册课程基本信息1.课程名称：新人教B版必修第四册高中数学第11章立体几何初步11.3.3平面与平面平行教案

2.教学年级和班级：高中二年级一班

3.授课时间：2024年10月15日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析1.逻辑推理：通过探究平面与平面平行的判定，培养学生的逻辑思维能力，使其能够运用逻辑推理得出正确结论。

2.空间想象：通过观察和分析空间几何图形，提高学生对空间想象的能力，能够准确地描述和理解几何图形的特征。

3.数学建模：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使其能够将实际问题转化为数学模型，并运用平面与平面平行的知识进行分析。

4.直观想象：通过利用多媒体教学资源，提高学生对几何图形的直观想象能力，使其能够直观地理解和描述几何图形的性质。

5.数据分析：培养学生收集、整理、分析数据的能力，使其能够运用数据分析的方法，解决与平面与平面平行相关的问题。学情分析在高二数学的教学中，学生已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和判定有一定的了解。他们在空间想象和逻辑推理方面有一定的能力，但仍有待提高。大部分学生能够积极参与课堂讨论，提出问题并表达自己的观点。然而，部分学生对立体几何的概念和性质理解不深，难以将其应用于实际问题中。

在知识方面，学生需要进一步掌握平面与平面的位置关系，特别是平面与平面平行的判定方法。能力方面，学生需要提高空间想象能力和逻辑推理能力，以便能够准确地分析和解决立体几何问题。素质方面，学生需要培养观察能力、思考能力和创新能力，使其能够在面对复杂立体几何问题时，运用所学知识进行分析和解决。

在行为习惯方面，部分学生可能存在学习习惯不佳、拖延等问题，这可能影响他们对立体几何知识的学习和应用。因此，在教学过程中，教师需要关注这部分学生，引导他们建立良好的学习习惯，提高学习效果。

针对学生的学情分析，本节课的教学重点是让学生理解平面与平面平行的判定方法，并通过实际例子加以应用。同时，教师需要关注学生的学习习惯和能力培养，通过有效的教学策略，激发学生的学习兴趣，提高他们对立体几何知识的理解和应用能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《新人教B版必修第四册》第11章立体几何初步的相关内容。

2.辅助材料：收集平面与平面平行的定义、判定和性质的图片、图表，以及相关的动画或视频资源，以便在课堂上进行直观展示和解释。

3.实验器材：准备若干个三维模型或教具，如平面模型、立体图形等，以便学生能够亲手操作，加深对平面与平面平行概念的理解。

4.教室布置：将教室座位按照小组讨论的形式进行布置，准备白板或黑板供学生在讨论时记录和展示解题过程，同时确保每个小组都有足够的学习空间。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，包括PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕“平面与平面平行”课题，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解平面与平面平行的概念。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解平面与平面平行的知识，为课堂学习做好准备，培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出平面与平面平行的课题，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解平面与平面平行的定义、判定和性质，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、角色扮演、实验等活动，让学生在实践中掌握平面与平面平行的判定方法。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、角色扮演、实验等活动，体验平面与平面平行的判定方法。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平面与平面平行的知识点。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握平面与平面平行的判定方法。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

作用与目的：

-帮助学生深入理解平面与平面平行的知识点，掌握判定方法。

-通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。

-通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据平面与平面平行的课题，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与平面与平面平行相关的拓展资源，如书籍、网站、视频等，供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

-巩固学生在课堂上学到的平面与平面平行的知识点和技能。

-通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。

-通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《解析几何中的平面与平面平行问题》：一篇深入解析平面与平面平行问题的文章，可以帮助学生更好地理解平面与平面平行的性质和判定方法。

-《立体几何中的平面与平面平行》：一篇介绍立体几何中平面与平面平行的应用的文章，通过实际例子帮助学生将理论知识应用于实际问题中。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-让学生尝试解决一些与平面与平面平行相关的实际问题，如建筑设计中的平面与平面平行问题，或生活中遇到的类似问题。

-引导学生利用网络资源，查找更多关于平面与平面平行的知识，如数学论坛、学术文章等。

-鼓励学生参加数学竞赛或研究项目，将所学知识应用于实践中，提升自己的数学素养和研究能力。教学评价与反馈1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问和回答问题的积极性，以及他们在小组讨论中的表现。了解学生对平面与平面平行知识的理解程度和运用能力。

2.小组讨论成果展示：评估学生在小组讨论中的合作程度，以及他们提出问题和解决问题的能力。检查学生能否将所学知识应用于实际问题中，并能够清晰地表达自己的思路和结论。

3.随堂测试：通过随堂测试，了解学生对平面与平面平行知识点的掌握情况。测试可以包括选择题、填空题和解答题，以评估学生对概念的理解和应用能力。

4.作业完成情况：检查学生完成作业的质量，包括解题的准确性、思路的清晰性和答案的完整性。评估学生对课堂所学知识的理解和应用能力。

5.教师评价与反馈：针对学生的表现和成果，给予具体的评价和反馈。指出学生的优点和不足之处，并提供改进的建议。鼓励学生积极思考和提问，激发他们的学习兴趣和动力。板书设计标题：平面与平面平行

1.定义：两个平面相交，一个平面包含另一个平面。

2.判定方法：

-两个平面同时包含一个公共直线；

-两个平面同时包含一个公共点，并且该点在两个平面内。

3.性质：

-平行线段在两个平行平面内；

-平行直线段在两个平行平面内保持平行。

4.应用：

-在建筑设计中，利用平面与平面平行的性质来设计建筑物的空间布局；

-在实际生活中，例如在制作模型时，利用平面与平面平行的性质来确保模型的稳定性和美观性。

在设计板书时，可以使用简洁明了的语言和清晰的结构，突出重点，准确精炼，概括性强。同时，可以尝试使用艺术性和趣味性的元素，如图案、颜色等，来激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思在本节课的教学中，我主要教授了平面与平面平行的概念、判定方法和性质。在教学过程中，我采用了讲授法、实践活动法和合作学习法等多种教学方法，旨在帮助学生深入理解平面与平面平行的知识，并掌握判定方法。

在课前自主探索环节，我通过发布预习任务和设计预习问题，引导学生进行自主学习和思考。这一环节的目的是帮助学生提前了解平面与平面平行的知识，为课堂学习做好准备。从学生的反馈来看，大部分学生能够积极参与自主学习，并认真思考预习问题。然而，仍有部分学生对平面与平面平行的概念和性质理解不深，需要在课堂学习中进一步引导和解释。

在课中强化技能环节，我通过讲解知识点和设计课堂活动，帮助学生理解和掌握平面与平面平行的判定方法。这一环节的目的是帮助学生深入理解平面与平面平行的知识点，并能够在实际问题中运用所学知识。从学生的表现来看，大部分学生能够认真听讲并积极参与课堂活动。他们能够通过小组讨论和角色扮演等活动，体验平面与平面平行的判定方法，并能够提出问题和参与讨论。然而，仍有部分学生对平面与平面平行的判定方法掌握不够熟练，需要在课后通过练习和辅导进一步巩固。

在课后拓展应用环节，我通过布置作业和提供拓展资源，鼓励学生进行课后自主学习和探究。这一环节的目的是帮助学生巩固课堂上学到的平面与平面平行的知识点和技能，并拓宽知识视野和思维方式。从学生的反馈来看，大部分学生能够认真完成课后作业，并利用拓展资源进行进一步的学习和思考。他们通过解决实际问题，能够将所学知识应用于实际问题中，并能够提出改进建议，促进自我提升。然而，仍有部分学生在拓展学习方面存在困难，需要在课后给予更多的指导和帮助。典型例题讲解例题1：

已知两个平面相交，求证：如果一个平面包含另一个平面，那么这两个平面平行。

解析：

由题意知，两个平面相交，其中一个平面包含另一个平面。根据定义，如果一个平面包含另一个平面，那么这两个平面平行。因此，我们不需要进行任何证明，因为这是平面与平面平行的定义。

答案：证明完毕。

例题2：

已知两个平面平行，求证：如果一个平面包含另一个平面，那么这两个平面平行。

解析：

由题意知，两个平面平行，其中一个平面包含另一个平面。根据定义，如果一个平面包含另一个平面，那么这两个平面平行。因此，我们不需要进行任何证明，因为这是平面与平面平行的定义。

答案：证明完毕。

例题3：

已知两个平面平行，求证：如果一个平面包含另一个平面，那么这两个平面平行。

解析：

由题意知，两个平面平行，其中一个平面包含另一个平面。根据定义，如果一个平面包含另一个平面，那么这两个平面平行。因此，我们不需要进行任何证明，因为这是平面与平面平行的定义。

答案：证明完毕。

例题4：

已知两个平面平行，求证：如果一个平面包含另一个平面