新高考物理一轮复习分层提升练习专题20 探究加速度和力、质量的关系（原卷版）

专题20探究加速度和力、质量的关系导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的常见五种改进创新实验【知识导学与典例导练】教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理1.实验目的：探究加速度与力、质量的关系。2.实验器材：打点计时器、纸带、复写纸、小车、一端附有定滑轮的长木板、小盘、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平、刻度尺、砝码。3.实验思路：(1)控制变量法的应用：将小车置于水平木板上,通过滑轮与小盘和砝码相连,小车可以在小盘和砝码的牵引下运动。①保持小车质量不变,研究加速度与力的关系。②保持小车所受的拉力不变,研究加速度与质量的关系。（2）物理量的测量①用天平测量质量:为了改变小车的质量,可以在小车中增减砝码的数量。②将打点计时器的纸带连在小车上,根据纸带上打出的点来测量加速度。③现实中,仅受一个力作用的物体几乎不存在。然而,一个单独的力的作用效果与跟它大小、方向都相同的合力的作用效果是相同的。因此,实验中作用力F的含义可以是物体所受的合力。用阻力补偿法确定小车受到的合力——小盘和砝码的牵引力。4.进行实验①称量质量——用天平测量小盘和小车的质量。②安装器材——按如图所示装置安装器材(暂时不把悬挂小盘的细绳系在小车上)。③阻力补偿法平衡摩擦及其他阻力——在长木板不带定滑轮的一端下面垫上一块薄木块,反复移动薄木块的位置,直至小车能拉着纸带匀速下滑。④测量加速度1)保持小车的质量不变,打出一条纸带。计算小盘和砝码的重力,由纸带计算出小车的加速度,并填入表中。改变小盘内砝码的个数,并多做几次实验。2)保持小盘内的砝码个数不变,在小车上放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带。计算砝码和小车的总质量,并由纸带计算出小车对应的加速度,填入表中。改变小车上砝码的个数,多做几次实验。5.数据分析①利用Δx=aT2及逐差法求a。②以a为纵坐标,F为横坐标,根据各组数据描点,如果这些点在一条过原点的直线上,说明a与F成正比。③以a为纵坐标,1m为横坐标,描点、连线,如果该线为过原点的直线,就能判定a与m6.误差分析①实验原理不完善:本实验用小盘和砝码的总重力代替小车的拉力,而实际上小车所受的拉力要小于小盘和砝码的总重力。②摩擦力平衡不准确、质量测量不准确、计数点间距测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差。【例1】某实验小组利用如图1所示的装置“探究加速度与力、质量的关系”。（1）实验中除了需要小车、砝码、托盘、细绳、附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、低压交流电源、两根导线、复写纸、纸带之外，还需要________、________；（2）某同学以小车和车上砝码的总质量的倒数SKIPIF1<0为横坐标，小车的加速度a为纵坐标，在坐标纸上作出的a­SKIPIF1<0关系图线如图2所示。由图可分析得出：加速度与质量成________关系（填“正比”或“反比”）；图线不过原点说明实验有误差，引起这一误差的主要原因是平衡摩擦力时长木板的倾角________（填“过大”或“过小”）；（3）有一组同学保持小车及车中的砝码质量一定，探究加速度a与所受外力F的关系，他们在轨道水平及倾斜两种情况下分别做了实验，得到了两条a­-F图线，如图3所示。图线________（填“①”或“②”）是在轨道倾斜情况下得到的；小车及车中砝码的总质量m＝________kg。新高考的改进创新实验1.整体系统法【例2】如图所示为某学校两位同学探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”的实验装置图。（1）实验中，两位同学安装好实验装置后，首先平衡摩擦力，他们将长木板的一端适当垫高些后，在不挂砝码盘的情况下，使小车靠近打点计时器后，先接通电源，后用手轻拨小车，小车便拖动纸带在木板上自由运动。若打点计时器第一次在纸带上打出的计时点越来越稀疏（从打出的点的先后顺序看），则第二次打点前应将长木板底下的小木块垫的比原先更加_______（选填“高”或“低”）些；重复以上操作步骤，直到打点计时器在纸带上打出一系列点间隔均匀的计时点，便说明平衡摩擦力合适；（2）平衡摩擦力后，在_______的条件下，两位同学可以认为砝码盘（连同砝码）的总重力近似等于小车的所受的合外力；【已知小车的质量为SKIPIF1<0，砝码盘（连同砝码）的总质量为SKIPIF1<0】（3）接下来，这两位同学先保持小车的质量不变的条件下，研究小车的加速度与受到的合外力的关系；题图为某次操作中打出的一条纸带，他们在纸带上标出了SKIPIF1<0个计数点，在相邻的两个计数点之间还有SKIPIF1<0个点未标出，图中数据的单位是SKIPIF1<0，实验中使用的是频率SKIPIF1<0的交变电流。根据以上数据，可以算出小车的加速度SKIPIF1<0_______m/s2；（结果保留三位有效数字）（4）然后，两位同学在保持小车受到的拉力不变的条件下，研究小车的加速度SKIPIF1<0与其质量SKIPIF1<0的关系。他们通过给小车中增加砝码来改变小车的质量SKIPIF1<0，得到小车的加速度SKIPIF1<0与质量SKIPIF1<0的数据，画出SKIPIF1<0图线后，发现：当SKIPIF1<0较大时，图线发生弯曲。于是，两位同学又对实验方案进行了进一步地修正，避免了图线的末端发生弯曲的现象，那么，两位同学的修正方案可能是_______；A．改画SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系图线B．改画SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系图线C．改画SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系图线D．改画SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系图线（5）探究“物体的加速度与其质量、所受合外力的关系”实验完成后，两位同学又打算测出小车与长木板间的动摩擦因数。于是两位同学先取掉了长木板右端垫的小木块，使得长木板平放在了实验桌上，并把长木板固定在实验桌上，具体的实验装置如图所示；在砝码盘中放入适当的砝码后，将小车靠近打点计时器，接通电源后释放小车，打点计时器便在纸带上打出了一系列的点，并在保证小车的质量SKIPIF1<0、砝码（连同砝码盘）的质量SKIPIF1<0不变的情况下，多次进行实验打出了多条纸带，分别利用打出的多条纸带计算出了小车运动的加速度SKIPIF1<0，并求出平均加速度SKIPIF1<0，则小车与长木板间的动摩擦因数SKIPIF1<0_______。（用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0表示）2.拉力直测法（力传感器、弹簧秤直测拉力）【例3】实验小组用如图所示装置“探究加速度与物体受力的关系”，已知重力加速度为g，打点计时器所接的交流电的频率为SKIPIF1<0，滑轮足够光滑，力传感器可测出轻绳中的拉力大小。图甲是在实验中得到的一条纸带，相邻计数点间还有四个计时点没有画出，图乙是以传感器的示数F为横坐标，加速度a为纵坐标，画出的SKIPIF1<0图像。（1）本实验是否需要满足m远小于M___________（选填“需要”或“不需要”）；（2）小车的加速度大小为___________SKIPIF1<0（结果保留两位有效数字）；（3）分析乙图时，通过计算式SKIPIF1<0求得图线的斜率为k，则小车的质量为___________。3.光电门测速法【例4】小华同学设计如图甲的实验装置做“探究加速度与力、质量的关系”创新实验。实验操作步骤如下：（ⅰ）挂上托盘和适量砝码，改变长木板的倾角，让带遮光片的小车沿长木板匀速下滑。（ⅱ）取下砝码盘和砝码，读出砝码的质量为m，小车和遮光片的总质量为M。让小车从靠近滑轮处沿长木板下滑，测出加速度a。（ⅲ）改变砝码质量和木板倾角，多次测量，作出a—mg图，得出a—mg的关系。（g为重力加速度）（1）用游标卡尺测量遮光片的宽度d，游标卡尺的示数如图乙所示，其读数为______cm；（2）在步骤（ⅰ）调节长木板倾角，让小车匀速下滑时，发现通过光电门A的时间大于通过光电门B的时间，应______（选填“增大”、“减小”）长木板倾角。（3）该实验方案______（选填“需要”、“不需要”）满足SKIPIF1<0。（4）在图丙A、B、C、D四幅图中，与该实验操作对应的a—mg图应为______。A．B．C．D．4.阿特伍德机测量法【例5】某小组设计了如图所示装置来验证加速度a与物体所受合外力F的关系。重物A的质量为M，重物A、B用绕过光滑定滑轮的轻绳连接，在B的一边放有6个质量均为m的槽码，此时A、B刚好平衡且保持静止。竖直标尺上固定两个标记C和D，C和D的距离为h。固定重物A在标记C处，现将重物B上面的一个槽码放在重物A上面。（1）由静止释放重物A，用时间传感器记录A由标记C运动到D的时间t，则重物A到达标记D的速度为SKIPIF1<0___________；（2）再将重物B上面的槽码移SKIPIF1<0个、3个、4个、5个、6个放在重物A上面。由静止释放重物A，保持每次重物下落的位置不变，重复（1）实验多次，测得多个A由标记C运动到D的时间t，已知当地重力加速度为g，以SKIPIF1<0为纵轴，以_____________（填“n”“SKIPIF1<0”或“SKIPIF1<0”）为横轴，如果图像是斜率等于___________且过原点的直线，则可以得出当物体质量一定时，物体的加速度与合外力成正比。5.双车比较法【例6】在探究加速度与力关系的实验中，小明同学设计了如图甲所示（俯视图）的实验方案：将两个小车放在水平木板上，前端分别系一条细线跨过定滑轮与砝码盘相连，后端各系一细线。(1)平衡摩擦力后，在保证两小车质量相同、盘中砝码质量不同的情况下，用一黑板擦把两条细线同时按在桌子上，抬起黑板擦时两小车同时开始运动，按下黑板擦时两小车同时停下来。小车前进的位移分别为x1、x2，由SKIPIF1<0，知SKIPIF1<0，测出砝码和砝码盘的总质量m1、m2，若满足_______，即可得出小车的质量一定时，其加速度与拉力成正比的结论。若小车的总质量符合远大于砝码和砝码盘的总质量的需求，但该实验中测量的误差仍然较大，其主要原因是_____________。(2)小军同学换用图乙所示的方案进行实验：在小车的前方安装一个拉力传感器，在小车后面固定纸带并穿过打点计时器。由于安装了拉力传感器，下列操作要求中不需要的是________。（填选项前的字母）A．测出砝码和砝码盘的总质量B．将木板垫起适当角度以平衡摩擦力C．跨过滑轮连接小车的细线与长木板平行D．砝码和砝码盘的总质量远小于小车和传感器的总质量(3)测出小车质量M并保持不变，改变砝码的质量分别测得小车加速度a与拉力传感器示数F，利用测得的数据在坐标纸中画出a­F图线A如图丙；若小军又以SKIPIF1<0为斜率在图象上画出图线B如图丙，利用图象中给出的信息，可求出拉力传感器的质量为_________。【多维度分层专练】1．某同学设计了一个验证加速度a与物体所受合力F及质量m关系的实验，图甲为实验装置简图。（交流电的频率为50Hz）（1）图乙为某次实验得到的纸带，根据纸带可求出小车的加速度大小为_________m/s2。（计算结果保留二位有效数字）（2）保持小车的质量不变，改变桶内砝码的质量，某位同学根据实验数据分别作出了加速度a随合力F的变化图线如图丙所示，图线上部出现了弯曲并偏离原来的直线，其主要原因是___________；若从小车中取出砝码放入桶中，并以桶、桶中的砝码、车和车中的砝码整体为研究对象，图线上部___________（填“会”或“不会”）弯曲。2．某同学利用“探究加速度与物体受力的关系”的气垫导轨装置（如图甲）测量当地重力加速度。实验步骤如下：①调节气垫导轨下面的螺母，使气垫导轨水平并做好验证；②用天平测量滑行器和挡光片的总质量M、牵引砝码的质量m，用游标卡尺测量挡光片的宽度D，用米尺测量两光电门中心之间的距离x；③按图甲装配器材，调整轻滑轮，使不可伸长且质量可以忽略的细线与导轨平行；④接通气垫导轨的气源，让滑行器从光电门G1的右侧由静止释放，用数字毫秒计分别测出挡光片经过光电门G1和光电门G2的挡光时间△t1和△t2，求出滑行器的加速度a；⑤多次重复步骤④，求出a的平均值SKIPIF1<0；⑥根据上述实验数据求出当地重力加速度g。回答下列问题：（1）测量挡光片宽度D时，游标卡尺（主尺的最小分度为1mm）的示数如图乙所示，其读数为___________mm；（2）滑行器的加速度a可用D、x、△t1和△t2表示为a=___________；（3）当地重力加速度g可用M、m、SKIPIF1<0表示为g=___________。3．在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M，重物质量用m表示。(1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________（填选项字母）A．四组实验中只有甲需要平衡摩擦力B．四组实验都需要平衡摩擦力C．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件D．四组实验都需要满足所挂重物质量m远小于小车的总质量M的条件(2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的SKIPIF1<0图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5kg时，它的加速度为________m/s2(3)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a，且SKIPIF1<0（g为当地重力加速度），则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为_______，乙、丙、丁实验用的重物质量之比为______。4．某同学欲用如图所示的装置测量滑块与滑板间的动摩擦因数并验证牛顿第二定律，水平面上放一高度可调的滑板，滑板左侧固定一定滑轮，定滑轮的左侧通过细绳竖直连接一物块A，另一侧连接带有挡光片的滑块B，在滑板上固定放置了中心间距为L的两个光电门1和2，挡光片的宽度很窄。实验步骤如下：（1）测量物块A的质量m，滑块B及挡光片的质量M和挡光片的宽度SKIPIF1<0。（2）按图甲示意图连接好装置，给物块A一个向下的初速度，调节滑板的倾角，使滑块通过光电门的时间相等，固定滑板，使得滑板倾角不变，测得倾角为θ，则滑块与滑板间的动摩擦因数SKIPIF1<0为______。（用所给物理量符号表示）（3）撤掉物块A和细绳，单独让滑块B从滑板顶端滑下，测得滑块通过1、2两个光电门的时间分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，则滑块的加速度为______。（用所给物理量符号表示）（4）若牛顿第二定律成立，则需要验证的关系式为______。（用所给物理量符号表示）5．某同学利用如图所示的装置验证牛顿第二定律。质量均为M的滑块a、b用绕过光滑轻质定滑轮的轻绳连接，滑块b上装有质量不计、宽度为d的遮光片，测出滑块b由静止释放时光电门距遮光片的高h，保持h不变，依次在滑块a下面悬挂n个质量均为m的钩码（图中未画出），并记录遮光片通过光电门的遮光时间t及对应的n。（1）滑块b通过光电门时的速度大小v=__________（用d、t表示）（2）得到若干组（t，