新高考物理一轮复习分层提升练习专题39 验证动量守恒定律（原卷版）

专题39验证动量守恒定律导练目标导练内容目标1教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理目标2新高考的改进创新实验【知识导学与典例导练】教材经典实验方案的原理、步骤和数据处理【例1】如图1所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。O是小球抛出时球心在地面上的垂直投影点，实验时，先让入射小球SKIPIF1<0多次从斜轨上S位置由静止释放，找到其落地点的平均位置P，测量平抛水平射程OP。然后把被碰小球SKIPIF1<0静置于水平轨道的末端，再将入射小球SKIPIF1<0从斜轨上S位置由静止释放，与小球SKIPIF1<0相撞，多次重复实验，找到两小球落地的平均位置M、N。（1）图2是小球SKIPIF1<0的多次落点痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为_______cm。（2）下列器材选取或实验操作符合实验要求的是____________。A．可选用半径不同的两小球B．选用两球的质量应满足SKIPIF1<0C．小球SKIPIF1<0每次必须从斜轨同一位置释放D．需用秒表测定小球在空中飞行的时间（3）在某次实验中，测量出两小球的质量分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，三个落点的平均位置与O点的距离分别为OM、OP、ON。在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）（4）验证动量守恒的实验也可以在如图3所示的水平气垫导轨上完成。实验时让两滑块分别从导轨的左右两侧向中间运动，滑块运动过程所受的阻力可忽略，它们穿过光电门后发生碰撞并粘连在一起。实验测得滑块A的总质量为SKIPIF1<0、滑块B的总质量为SKIPIF1<0，两滑块遮光片的宽度相同，光电门记录的遮光片挡光时间如下表所示。左侧光电门右侧光电门碰前SKIPIF1<0SKIPIF1<0碰后SKIPIF1<0、SKIPIF1<0无在实验误差允许范围内，若满足关系式____________，即验证了碰撞前后两滑块组成的系统动量守恒。（用测量的物理量表示）（5）关于实验，也可以根据牛顿运动定律及加速度的定义，从理论上论证碰撞前后两滑块的动量变化量SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的关系为_____________（提示：SKIPIF1<0与SKIPIF1<0均为矢量）。新高考的改进创新实验1.打点计时器和光电门同测法【例2】利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律.在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。实验测得滑块A质量SKIPIF1<0，滑块B的质量SKIPIF1<0，遮光片的宽度SKIPIF1<0；打点计时器所用的交流电的频率为SKIPIF1<0，将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为SKIPIF1<0，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。（1）两滑块碰撞前A滑块的速度大小为______m/s，两滑块碰撞后B滑块的速度大小为______m/s；（2）碰撞前的两滑块的总动量大小为______kg·m/s；碰撞后的两滑块的总动量大小为______kg·m/s；（结果保留三位有效数字）（3）若实验允许的相对误差绝对值（SKIPIF1<0×100%）最大为5%，试计算本实验相对误差为______%。（4）本实验方法是否可以验证动量守恒定律，并说明理由______。2.“平抛+斜面”法【例3】如图所示为“探究两物体作用前后动量是否守恒”的实验装置示意图。已知a、b小球的质量分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0，半径分别是SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。先不放小球SKIPIF1<0，让小球SKIPIF1<0从斜槽顶端A处由静止开始滚下，记下小球在斜面上的落点位置。将小球SKIPIF1<0放在斜槽末端边缘处，让小球SKIPIF1<0从斜槽顶端A处由静止开始滚下，使它们发生碰撞，记下小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0在斜面上的落点位置。用毫米刻度尺量出各个落点位置到斜槽末端点SKIPIF1<0的距离，图中D、E、SKIPIF1<0点是该同学记下的小球在斜面上的几个落点位置，到SKIPIF1<0点的距离分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、SKIPIF1<0。（1）本实验必须满足的条件是______。A．斜槽轨道必须是光滑的B．斜槽轨道末端的切线水平C．入射小球每次都从斜槽上的同一位置无初速释放D．入射球与被碰球满足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（2）小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0发生碰撞后，SKIPIF1<0的落点是图中的______点，SKIPIF1<0的落点是图中的______点。（3）用测得的物理量来表示，只要满足关系式_______，则说明碰撞中动量守恒。（4）用测得的物理量来表示，只要再满足关系式_______，则说明两小球的碰撞是弹性碰撞。3.“平抛+竖直面”法【例4】为验证碰撞中的动量是否守恒，某实验小组选取两个体积相同、质量不相等的小球，按下述步骤进行实验。①用天平测出两小球的质量（分别为SKIPIF1<0和SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0）；②按图安装好实验装置，将斜槽PQ固定在桌边，使斜槽末端切线水平，先不放小球SKIPIF1<0，让竖直挡板紧贴斜槽末端，再让小球SKIPIF1<0从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球SKIPIF1<0在竖直挡板上的撞击位置O；③将竖直挡板向右平移距斜槽末端一定距离，确保小球在碰撞前后均能撞击固定竖直挡板；④先不放小球SKIPIF1<0，让小球SKIPIF1<0从斜槽顶端P处由静止释放，记下小球SKIPIF1<0撞击竖直挡板的位置；⑤将小球SKIPIF1<0放在斜槽末端，再让小球SKIPIF1<0从斜槽顶端P处由静止释放，与SKIPIF1<0发生碰撞，分别记下小球SKIPIF1<0和SKIPIF1<0撞击竖直挡板的位置；⑥图中A、B、C点是该实验小组记下的小球与竖直挡板撞击的位置，用毫米刻度尺量出各个撞击点到O的距离，分别为OA、OB、OC。根据该实验小组的测量，回答下列问题：（1）小球SKIPIF1<0与SKIPIF1<0发生碰撞后，SKIPIF1<0撞击的是图中的___________点，SKIPIF1<0撞击的是图中的___________点（填字母A、B、C）。（2）只要满足关系式___________，则说明碰撞中的动量是守恒的，如果我还想证明为弹性碰撞还需满足表达式___________（用SKIPIF1<0、SKIPIF1<0、OA、OB、OC表示）。4.“减速测速”法【例5】同学利用如图所示的装置验证碰撞中的动量守恒。竖直平面内固定一段弧型轨道，其下端与水平桌面相切。先将小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，测出小滑块A在水平桌面上滑行的最大距离x1（如甲图），然后将另一小滑块B放在弧型轨道的最低点，再将小滑块A从弧型轨道上某一点无初速度释放，A与B碰撞后，测出A沿桌面滑行的最大距离x2和B沿桌面滑行的最大距离x3（如图乙）。已知滑块A和B与桌面间的动摩擦因数相同，回答下列问题：（1）下列选项中，属于本实验要求的是______。A．所用弧型轨道必须是光滑的B．A的质量大于B的质量C．实验中滑块A的释放点离水平桌面要适当高一些D．滑块A先后两次必须从弧型轨道上同一点无初速度释放（2）若用SKIPIF1<0表示小滑块A的质量、用SKIPIF1<0表示小滑块B的质量，下列关系式______，在实验误差允许的范围内成立，则可验证A、B组成的系统在碰撞过程中动量守恒。A．SKIPIF1<0

B．SKIPIF1<0C．SKIPIF1<0

D．SKIPIF1<0（3）若要证明A、B发生了弹性碰撞，则还需关系式______成立。5.“单摆碰撞”法【例6】某物理兴趣小组用如图所示的实验装置来验证动量守恒定律。将一段不可伸长的轻质细绳一端与固定在O点的力传感器（可以实时记录细绳所受的拉力）相连，另一端连接小球A。小球A从某一高度摆下，在最低点时与静止在光滑支撑杆上的直径相同的小球B发生对心碰撞，碰撞后小球A立即反向运动，小球B做平抛运动，碰撞时间极短，当地的重力加速度为g。为完成实验，实验过程中测量出了碰撞前瞬间绳的拉力F1、碰撞后瞬间绳的拉力F2、悬点到小球球心的距离L、小球A的质量mA、小球B的质量mB和小球B做平抛运动的竖直位移h及水平位移x。(1)若碰撞前后动量守恒，则系统动量守恒的表达式为___________（用已知的物理量来表示）；(2)某次测量得到的一组数据为：mA=100g、mB=200g、F1=2.78N、F2=1.18N、L=50.00cm、h=10.00cm、x=28.00cm，重力加速度g=9.80m/s2.则碰前系统的总动量为___________kg•m/s，碰后系统的总动量为___________kg•m/s；（结果保留两位有效数字）(3)若实验允许的相对误差绝对值SKIPIF1<0不超过5%，可认为碰撞过程中动量守恒，则利用(2)中的实验数据求得本实验中δ=___________%（结果保留一位有效数字）。本实验___________（填“是”或“否”）在误差允许的范围内验证了动量守恒定律。6.频闪照相法【例7】物理小组利用频闪照相和气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”的试验。步骤如下：①用天平测出滑块A、B的质量分别为300g和200g；②安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；③向气垫导轨通入压缩空气；④把A、B两滑块放到导轨上，并给他们一个初速度，同时开始闪光照相，闪光的时间间隔设定为SKIPIF1<0。照片如图。该组同学结合实验过程和图像分析知：该图像是闪光4次摄得的照片，在这4次闪光的瞬间，A、B两滑块均在0~80cm刻度范围内；第一次闪光时，滑块B恰好通过x=55cm处，滑块A恰好通过x=70cm处；碰撞后有一个物体处于静止状态。请问：（1）以上情况说明碰后__________（选填A或B）物体静止，滑块碰撞位置发生在__________cm处；（2）滑块碰撞时间发生在第一次闪光后__________s；（3）设向右为正方向，试分析碰撞前两滑块的质量与速度乘积之和是__________kg·m/s，碰撞后两滑块的质量与速度乘积之和是__________kg·m/s。【多维度分层专练】1．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙所示的两种装置：（1）若入射小球质量为m1，半径为r1；被碰小球质量为m2，半径为r2，则_____。A．m1>m2，r1>r2B．m1>m2，r1<r2C．m1>m2，r1=r2D．m1<m2，r1=r2（2）若采用图乙所示装置进行实验，以下所提供的测量工具中一定需要的是_____。A．直尺

B．游标卡尺

C．天平

D．弹簧测力计

E．秒表（3）设入射小球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则在用图甲所示装置进行实验时（P为碰前入射小球落点的平均位置），所得“验证动量守恒定律”的结论为_____。（用装置图中的字母表示）（4）若采用图乙所示装置进行实验，某同学记录小球三个落点的平均位置时发现M和N偏离了OP方向，使点O、M、P、N不在同一条直线上，如图丙所示。若要验证两小球碰撞前后在OP方向上是否动量守恒，应该怎么做_____；该同学认为只要满足关系式_____，则说明两小球碰撞前后在OP方向上总动量守恒。2．某同学用如图所示的装置来“验证动量守恒定律”，在气垫导轨右端固定一弹簧，滑块b的右端有粘性强的物质。图中滑块a和挡光片的总质量为m1=0.310kg，滑块b的质量为m2=0.108kg，实验步骤如下：①开动气泵，调节气垫导轨，轻推滑块，当滑块上的遮光片经过两个光电门的遮光时间_______时，可认为气垫导轨水平；②将滑块b置于两光电门之间，将滑块a置于光电门1的右端，然后推动滑块a水平压缩弹簧，撤去外力后，滑块a在弹簧的作用下向左弹射出去，通过光电门1后继续向左滑动并与滑块b发生碰撞；③两滑块碰撞后粘合在一起向左运动，并通过光电门2；④实验后，分别记录下滑块a的挡光片通过光电门1的时间t1，两滑块一起运动时挡光片通过光电门2的时间t2。（1）完成实验步骤①中所缺少的内容_____。（2）设挡光片通过光电门的时间为△t，则滑块通过光电门的速度可表示为v=_________（用d、△t表示）。（3）实验前测得挡光片的宽度d=1.00cm，实验中测得滑块a经过光电门1的速度为v1=2.00m/s，两滑块经过光电门2的时间t2=6.85ms，将两滑块和挡光片看成一个系统，则系统在两滑块相互作用前、后的总动量分别为p1=__________kg·m/s，p2=________kg·m/s（结果均保留3位小数）。实验允许的相对误差绝对值SKIPIF1<0）最大为5%，本实验的相对误差为____________（结果保留2位有效数字）。3．如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m1和m2；②安装实验装置，将斜槽AB固定在桌边，使槽的末端水平，再将一斜面BC连接在斜槽末端；③先不放小球m2，让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置；④将小球m2放在斜槽末端B处，仍让小球m1从斜槽顶端A处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m1、m2在斜面上的落点位置；⑤图中D、E、F点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，用刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B的距离分别为SD、SE、SF．依据上述实验步骤，请回答下面问题：（1）两小球的质量m1、m2应满足m1_____m2（填写“＞”、“=”或“＜”）；（2）小球m1与m2发生碰撞后，m1的落点是图中_____点，m2的落点是图中_____点；（3）只要满足__________关系式，就能说明两球碰撞前后动量是守恒（用实验中测得的数据来表示）；（4）若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，在（3）的基础上还需比较_______与_______是否相等即可（用实验中测得的数据来表示）．4．在验证动量守恒定律的实验中，实验装置如同所示，a、b是两个半径相等的小球，按以下步骤进行操作：①在平木板表面钉上白纸和复写纸，并将该木板竖直立于紧靠槽口处，将小球a从斜槽轨道上固定点处由静止释放，撞到木板并在白纸上留下痕迹O；②将木板向右平移一定距离并固定，再将小球a从原固定点由静止释放，撞在木板上并在白纸上留下痕迹B；③把小球b静止放在斜槽轨道水平段的最右端，让小球a仍从原固定点由静止释放，和小球b相碰后，两球撞在木板上并在白纸上留下痕迹A和C；（1）若碰撞过程中没有机械能损失，为了保证在碰撞过程中a球不反弹，a、b两球的质量m1、m2间的关系是m1_______m2（选填“>”“=”或“<”）。（2）为完成本实验，必须测量的物理量有_______；A．小球a开始释放时离斜槽轨道水平面的高度hB．木板水平向右移动的距离LC．a球和b球的质量m1、m2D．O点到A、B、C三点的距离y1、y2、y3（3）在实验误差允许范围内，若动量守恒，其关系式应为____________（用（2）中所测物理量表示）。（4）在实验误差允许范围内，若机械能守恒，其关系式应为_____________（用（2）中所测物理量表示）。5．如图所示是用来验证动量守恒定律的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高，将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上，释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞，碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点，测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒，现已测出两弹性球1、2的质量m1、m2，A点离水平桌面的高度为a，B点离水平桌面的高度为b，C点与桌子的水平距离为c。（1）要完成实验，还需要测量的量是____________和____________。（2）根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为___________。（忽略小球的大小）6．某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置。在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门。水平平台上摩擦很小，可忽略不计，当地重力加速度大小为g。采用的实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；B．用天平分别测出小滑块a（含挡光片）和小球b的质量ma、mb；C．在a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧（与a、b不连接），静止放置在平台上；D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；E.记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；F.小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；G.改变弹簧压缩量，进行多次测量。针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论。①若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）；②该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b两物体弹开后的动量大小相等，即________=_________（用上述实验所涉及物理量的字母表示）。7．某实验小组利用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。实验的主要步骤如下：①用游标卡尺测量小球A、B的直径d，以及悬线的长度L，用天平测量小球A、B的质量分别为SKIPIF1<0、SKIPIF1<0②用两条细线分别将球A、B悬挂于同一水平高度，且自然下垂时两球恰好相切，球心位于同一水平线上；③将球A向左拉起使其悬线与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0时由静止释放，与球B碰撞后，测得球A向左摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0，球B向右摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角为SKIPIF1<0。回答下列问题：（1）在实验步骤中，有多余的操作过程的步骤是___________；（2）为保证A碰撞后向左摆动，则A、B两球质量应满足SKIPIF1<0___________SKIPIF1<0（填“>”、“<”或“=”）；（3）若两球碰撞前后动量守恒，则SKIPIF1<0___________（用③中测量的量表示）；（4）若两球的碰撞为弹性碰撞，并且碰撞之后两个小球摆到最高点时其悬线与竖直方向的夹角SKIPIF1<0，则SKIPIF1<0___________，并且SKIPIF1<0___________（用SKIPIF1<0表示）。8．某学习小组在斜面上研究动量守恒实验，采用了如图所示的实验装置，甲、乙两小车间有一锁定的压缩弹簧，解除锁定，小车在弹簧作用下由静止向相反方向运动。（1）设两车的质量分别为m1、m2，弹开过程中某时刻的速度大小分别为v1、v2，则该小组需要验证的表达式是___________；（2）现进行以下操作：①用天平测甲、乙两车的质量分别为m1=0.20kg，m2=0.40kg；②打开实验模板，启动传感器；③点击“开始”，解除锁定，传感器记录小车的各个时刻的速度如下表所示，其中甲车的v-t图像已由计算机绘出，请你根据表格中所给的数据做出乙车的v-t图像；()时间t（s）甲车v（m/s）乙车v（m/s）0.010.100-0.0490.020.155-0.0770.030.195-0.0970.040.225-0.1100.050.250-0.1200.060.260-0.1100.070.270-0.1000.080.280-0.0900.090.290-0.0800.10.300-0.070（3）根据两车的v-t图像及动量守恒条件，你认为选择___________时间研究更合适。A．0~0.04s

B．0.06~0.10s

C．任意时段均可（4）进一步分析实验数据，可以得到的结论是___________（5）关于实验的操作与反思，下列说法正确的是___________A．实验中需要平衡摩擦力B．更换劲度系数更大的弹簧，有利于减小实验误差C．该学习小组需多次改变斜面倾角进行实验得出最后结论9．如图甲所示的装置叫做阿特伍德机，是英国数学家和物理学家阿特伍德（G·Atwood7746-1807）创制的一种著名力学实验装置用来研究匀变速直线运动的规律。某同学对该装置加以改进后用来验证机械能守恒和动量守恒定律，如图乙所示。（已知当地的重力加速度为g）（1）该同学用游标卡尺测量遮光片的宽度d，然后将质量均为m（A的含挡光片和挂钩、B的含挂钩）的重物用绳连接