2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 第1章 有理数 1.2 数轴、相反数与绝对值 1.2.2 相反数

湘教版·七年级上册1.2.2相反数复习导入1.数轴上与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是________;2.数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是________;3.数轴上与原点的距离是2.6的点有___个，这些点表示的数是___________;两两两+5和－5+2和－2+2.6和－2.6点A表示－5，点B表示5.如图，点A和点B分别表示哪个有理数?点A,点B到原点的距离相等吗?点A，点B到原点的距离相等，都是5.说一说探索新知请观察这两个数，它们有什么异同点？你还能列举两个这样的数吗？数字相同符号不同＋5－5抽象如果两个数只有符号不同，那么其中一个数叫作另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.例如2.6与-2.6互为相反数.0的相反数是什么？0的相反数是0.

注意相反数是成对出现的一个数的相反数是唯一的.

互为相反数的两个数(0除外)在数轴上对应的两个点，分别位于原点的两侧，并且到原点的距离相等.距离为5距离为5数轴上到原点的距离等于a(a＞0)的点有几个？

画一条数轴，并分别标出表示3，1.5，-6的相反数的点.解：3的相反数是-3，1.5的相反数是-1.5，-6的相反数是6，且-3，-1.5，6在数轴上对应的点分别为A，B，C，如图所示o01234－1－2－3－4－55－66ABC填空：①6的相反数是______;②－8与______互为相反数；③______与2.5互为相反数；④－1.9的相反数是______;⑤______与100互为相反数；⑥0的相反数是______;⑦－

与______互为相反数.－68－2.51.9－1000找一个数相反数的方法1.利用几何意义，即对称性2.改符号议一议－2.6的相反数是2.6，如何用式子表示？通常把数a的相反数记作“－a”.于是“－2.6

的相反数是2.6”用式子表示为“－(－2.6)=2.6”.任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.

填空：（1）-(+0.8)=

；（2）-(-3)=

.解：（1）

-(+0.8)=

；-0.8（2）-(-3)=

.3

化简多重符号时，只用观察“－”号个数即可.奇数个，结果的符号就是“－”号；偶数个，结果的符号就是“+”号.解：(1)－(+10)=－10;(2)+

(－0.15)=－0.15;(3)+(+3)=3;(4)－(－12)=12;(5)+[－(－1.1)]=1.1;(6)－[+

(－7)]=7.(2)+

(－0.15);(3)+(+3);(5)+[－(－1.1)];(6)－[+

(－7)];化简下列各数(1)－(+10);(4)－(－12);课堂练习1.把下列各数中互为相反数的两个数用线连起来，并在一条数轴上分别标出表示它们的点.2.54100－1－2.5－4o01234－1－2－3－4－55【课本P9练习第1题】2.填空：（1）-(+8)=

；（2）-(+6.7)=

；（3）-(-9)=

；（4）=

.-8-6.79【课本P9练习第2题】3.已知

a的相反数是3.5，则a

等于多少？答：a是

-3.5.【课本P9练习第3题】-b0ab4.已知

a，b

为有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把－a，－b

分别在数轴上表示出来.-a5.如图，已知A，B，C，D

四点在一条没有标明原点的数轴上.（1）若点A

和点

C

表示的数互为相反数，则原点为_______;（2）若点

B

和点

D

表示的数互为相反数，则原点为_______.点

B点

C6.数轴上点

A

表示的数是＋7，B，C

两点表示的数互为相反数，且点

C

与点

A

的距离是

2

个单位长度，则点B

表示的数为（）A.±5

B.±9C.5或－9

D.－5或－9D课堂小结相反数定义应用只有_____不同的两个数互为相反数.0的相反数是____.求某数的相反数化简：-(