2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 4.3 角 4.3.2 角的度量与计算 第1课时 角的度量与计算

湘教版·七年级上册

第1课时角的度量与计算4.3.2角的度量与计算问题导入下面两个钟面上，时针与分针间的夹角谁大谁小呢?具体大多少？如何去度量？探索新知

把一个周角（即它的旋转量）分为

360

等份，每一等份叫作

1

度，记作

1°.1度的概念如何衡量一个角的大小?用量角器可以量出角的度数，那么、“1度”到底是多大呢?角的分类周角平角直角锐角钝角角度范围角的名称相互关系小于90°等于90°大于90°但小于180°180°360°锐角直角钝角平角周角锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角；1平角=2直角；1周角=2平角=4直角角的度量与换算角的基本度量单位是度、分、秒.把

1°的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

分，记作

1′；把

1′

的角分成

60

等份，每一等份叫作

1

秒，记作

1″.读数为25°55′10″1°=60′1′=60″

度、分、秒之间的换算是六十进制.度分秒×60×3600×60÷3600÷60÷60度分秒进率关系图

用度、分、秒表示54.26°.解

54.26°=54°+0.26°.

又

0.26°=0.26×60′

=15.6′

=15′

+

0.6′，

而

0.6′

=0.6×60″

=36″，因此，54.26°=54°15′36″.按1°=60′，1′=60″先把度化成分，再把分化成秒.（小数化整数）用度表示48°25′48″.解因此，48°25′48″

=

48.43°.按1″=(1/60)′，1′=(1/60)°，先把秒化成分，再把分化成度.(整数化小数)25′48″

=25′+48″=25′+

0.8′=25.8′，

计算：(1)把25.72°用度、分、秒的形式表示；(2)把45°12′30″化成度.解：(1)∵0.72°=0.72×

60′=43.2′，0.2×

60″=12″，

∴25.72°=25°43′12″

除不尽可以四舍五入取近似值

计算：(1)

37°28′+24°35′；(2)

83°20′-45°38′20″解

(1)37°28′+24°35′=61°63′=62°3′；(2)

83°20′-45°38′20″=82°79′60″-45°38′20″=37°41′40″.逢“60”进

“1”不够减，向前一位借“1”计算：(1)

20°26′+30°54′；(2)

90°-43°18′.解

(1)

20°26′+35°54′=55°80′=56°20′；(2)

90°

-43°18′=89°60′-43°18′=46°42′.(1)把度换算成度、分、秒：从左往右依次进行.整数度保持不变，把不满1度的小数度化为分，再把不满1分的小数分化为秒，最后把度、分、秒合写在一起.(2)把度、分、秒换算成度：从右往左进行.先把秒化为分，再把分化为度，最后把原来的度与由分和秒转化成的度相加.

角度单位之间的换算方法：课堂练习1.下列算式正确的是()①33.33°=33°3′3″；②33.33°=33°19′48″；③50°40′33″=50.43°；④50°40′30″=50.675°.A.①和②B.①和③C.②和③D.②和④D【教材P164页练习第1题】2.填空：(1)

0.65°=

′；(2)32.43°=

°

′

″；(3)120°36′54″=

°；(4)108°42′36″=

°.39322548120.615108.714.若∠C＝90°，∠A＝25°30′，则∠C－∠A的结果是（）A.75°30′B.74°30′C.65°30′D.64°30′D3.比较大小：74.45°_______74°45′＜5.计算：(1)

72°12′+50°40′30″；(2)113°50′40″-57°48′42″.122°52′30″56°1′58″【教材P164页练习第2题】6.10时整，钟表的时针与分针之间所成的角的度数是多少？15

时整呢？答：10时整，钟表的时针与分针之间所成的角度数为60度，15时整所成的角是90度.【教材P164页练习第3题】7.

小红早晨8:30出发，中午12:30到家，则小红出发时时针和