2024年秋新湘教版七年级上册数学教学课件 1.4 有理数的加法和减法 1.4.1 有理数的加法 第1课时 有理数的加法

湘教版·七年级上册第1课时有理数的加法复习导入填空：(1)－6_____－10;(2)－π_____－3.14;(3)－1000_____0.01(4)－0.01_____0(5)－(－2)_____|－2|(6)－2_____－|－2|＞＜＜＜＝＝小学学过两个正数相加、正数与0相加.认识负数后，加法的类型还有几种情况？正数0负数正数0负数第一个加数第二个加数正数+正数0+正数正数+00+0负数+正数正数+负数0+负数负数+负数负数+0正数+负数负数+0负数+负数探索新知观察

小婷骑自行车从点O出发，沿一条东西向的笔直马路骑行，若把向东骑行的路程用正数表示，向西骑行的路程用负数表示.o西东她先向东骑行了2km，然后继续向东骑行了3km，如图所示.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____kmo西东2km3km东(2+3)(+2)+(+3)＝+(2+3)＝+5她先向西骑行了2km，然后继续向西骑行了3km，如图所示.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____kmo西东2km3km西(2+3)－(2+3)(－2)+(－3)＝＝－5用字母表示：若a<0，

b<0，则

a+b=－(|a|+|b|)两个负数相加，结果是负数，并把它们的绝对值相加.(－2)+(－3)＝－(2+3)＝－5(＋2)+(＋3)＝＋(2+3)＝

＋5从上面两个式子，你发现了什么？同号两数相加，取相同的符号，再把两数的绝对值相加.计算：（1）(-8)+(-12)；

（2）(-3.75)+(-0.25)；解：（1）(-8)+(-12)=-(8+12)

=-20（2）(-3.75)+(-0.25)=-(3.75+0.25)=-4（3）（3）前面已经学会求两个同号有理数的和，那么如何求两个异号有理数(即一个正数与一个负数)

的和呢？

(1)她先向东骑行了4km，然后因故掉头向西骑行了1km.如图所示.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____kmo西东1km4km东(4－1)+(4－1)4+(－1)＝思考＝+3

(2)她先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了1km，如图所示.两次骑行后，小婷从点O向_____骑行了_____kmo西东1km3km西(3－1)－(3－1)(－3)+1＝思考＝－24+(－1)＝＋(4－1)＝＋3(－3)+1＝－(3－1)＝－2从上面两个式子，你发现了什么？同号两数相加，结果的符号取决于绝对值大的数，再用较大的绝对值减去较小的绝对值.用字母表示：若

a>0,b<0,且

|a|>|b|,则a+b=+(|a|-|b|)若a>0,b<0,且

|a|<|b|,

则a+b=-(|b|-|a|)异号两数相加，当正数的绝对值较大时，得正数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；当负数的绝对值较大时，得负数，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（1）异号两数相加，当它们的绝对值相等，

即互为相反数时，其和为多少？（2）一个数与0相加，和为多少？议一议（3）她先向西骑行了3km，然后因故掉头向东骑行了3km，如图所示.o西东3km3km小婷最终的位置在哪？(－3)+(＋3)＝0回到原来的位置互为相反数的两个数相加得0；一个数与0相加，仍得这个数.用字母表示：若a

，

b互为相反数,则a+b=0;a+0=a.计算：（1）(-5)+9；（2）7+(-10)；（4）；（3）（1）(-5)+9=9-5=4（2）7+(-10)=-(10-7)=-3（4）（3）解有理数加法运算的基本方法:“一辨”：两个加数是同号还是异号；“二定”：和的符号；“三求”：绝对值的和或差.课堂练习【课本P20练习第1题】加数加数和的组成和正负号绝对值的差(和)－123－12－3－99－16－9－51.填表：－16－9－7－9＋5－14【课本P21练习第2题】2.计算:（1）（－11）+（－9）（2）（－7）+0（3）8+（－20）（4）（－9）+9（5）(－3.5)+4.8-20-7-1201.3（6）3.用“＞”、“＝”、“＜”填空若a＜0，b＜0，则a+b___0；若a＞0，b＞0，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|＞|b|，则a+b___0；若a＜0，b＞0，|a|=|b|，则a+b___0.＜＞＜＝4.如果

a+b<0且

b>0，那么以下判断不正确的是()

A.|a+b|>0B.a+|b|<0C.(-a)+|b|<0D.(-a)+(-b)>0C5.若|a－2|与|b+5|互为相反数，求a+b的值.解：因为|a－2|与|b+5|互为相反数，

又因为绝对值的非负性，

所以|a－2|=0，|b+5|=0，

所以a=2，b=－5，

即a+b=2+(－5)=－3.6.若|a|=3，|b|=5，求a+b的值.解：因为|a|=3，|b|=5，

所以a=±3，b=±5，

所以a+b=3+5=8或a+b=3+(－5)=－2

或a+b=(－3)+5=2或a+b=(－3)+(－5)=－8，答：a+b的值为±8或±2.7.一名足球守门员练习折返跑，从球门出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下:(单位:米)+5，－3，+10，－8，－6，+12，－10.(1）守门员最后是否回到了球门线的位置？(2）在练习过程中，守门员离开球