必刷题2024高一数学上册函数专项专题训练（含答案）

[必刷题]2024高一数学上册函数专项专题训练（含答案）试题部分一、选择题：1.设函数f(x)=(x^21)/(x+1)，则f(x)的定义域为（）A.x≠1B.x≠0C.x≠1D.x≠1且x≠12.若函数f(x)=2x+3在R上单调递增，则f(x)的图像（）A.经过一、三象限B.经过二、四象限C.经过原点D.经过y轴3.下列函数中，奇函数是（）A.y=x^3B.y=x^2C.y=|x|D.y=x^2+14.已知函数f(x)=2x3，那么f(2)的值是（）A.1B.1C.0D.25.若函数f(x)=(1/2)^x，则f(x)在区间（0，+∞）上的单调性是（）A.单调递增B.单调递减C.增减性不确定D.先增后减6.设函数g(x)=|x1|，那么g(x)在x=1处的导数是（）A.1B.1C.0D.不存在7.下列函数中，既是奇函数又是偶函数的是（）A.y=cos(x)B.y=sin(x)C.y=x^3xD.y=x^2+x8.若函数f(x)=log2(x)，则f(1/2)的值是（）A.1B.0C.1D.29.已知函数f(x)=x^22x+1，那么f(x)的最小值是（）A.0B.1C.1D.210.若函数g(x)=3x^34x^2+2x在x=1处取得极值，则g'(1)的值是（）A.1B.5C.0D.1二、判断题：1.函数f(x)=x^3x是奇函数。（）2.若函数f(x)在区间[a,b]上单调递增，则f'(x)≥0。（）3.函数f(x)=|x|在x=0处的导数不存在。（）4.两个单调递增函数的和仍然是单调递增函数。（）5.函数f(x)=1/x在区间(0,+∞)上单调递减。（）三、计算题：1.已知函数f(x)=x^22x，求f(3)的值。2.设函数g(x)=2x+1，求g(1)的值。3.已知函数h(x)=3x^34x，求h'(x)。4.求函数f(x)=(1/2)^x在x=2时的导数值。5.已知函数f(x)=x^33x，求f'(1)。6.求函数g(x)=log3(x)在x=9时的导数值。7.已知函数f(x)=4x^22x+1，求f(x)的最小值。8.设函数h(x)=|x2|，求h(x)在x=2处的导数。9.已知函数f(x)=(1/3)^x，求f(x)在区间(0,+∞)上的单调性。10.求函数g(x)=x^22x+1的顶点坐标。11.已知函数f(x)=2x^33x^2，求f'(x)。12.设函数h(x)=x^24x+4，求h(x)的零点。13.已知函数f(x)=x^22x+1，求f(x)的图像的对称轴。14.求函数g(x)=3x^34x^2+2x在x=1处的极值。15.已知函数f(x)=x^33x，求f(x)在x=0处的导数值。16.设函数h(x)=x^22x，求h(x)在区间(1,3)上的最大值。17.已知函数f(x)=(1/2)^x，求f(x)在x=1时的导数值。18.求函数g(x)=log2(x)在x=4时的导数值。19.已知函数f(x)=x^24x+4，求f(x)的图像的顶点坐标。20.设函数h(x)=|x|，求h(x)在x=0处的导数。四、应用题：1.一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，其行驶距离s（公里）与时间t（小时）之间的关系为s=60t。求汽车行驶3小时后的距离。2.一物体从静止开始做匀加速直线运动，其加速度a=2m/s^2，求物体在第3秒末的速度。3.某企业生产一种产品，每生产x个单位，成本为C(x)=3x^2+2x+10元。求生产10个单位时的成本。4.一根长度为L的绳子，其两端固定在水平地面上，绳子与地面形成的角度为θ。已知绳子的长度L=5米，求绳子与地面形成的角度θ的正弦值。5.一条直线y=2x+3与x轴、y轴相交于A、B两点，求线段AB的长度。6.已知某函数f(x)=x^24x+4，求该函数图像与x轴的交点坐标。7.一物体从高度h=10米处自由下落，不计空气阻力，求物体落地时的速度。8.某企业的月收入R（万元）与投入成本C（万元）之间的关系为R=5CC^2。求企业投入4万元时的收入。9.已知某函数g(x)=3x^34x^2+2x，求该函数在x=1处的极值。10.一根长度为L的绳子，其两端固定在水平地面上，绳子与地面形成的角度为θ。已知绳子与地面形成的角度θ=30°，求绳子的长度L。本套试题答案如下一、选择题：1.A2.A3.A4.A5.B6.D7.A8.A9.B10.C二、判断题：1.√2.×3.√4.×5.√三、计算题：1.f(3)=32.g(1)=13.h'(x)=6x^244.f'(2)=ln(2)(1/2)^25.f'(1)=66.g'(9)=1/(9ln(3))7.f(x)的最小值为1/4，当x=1时取得8.h'(2)不存在9.f(x)在区间(0,+∞)上单调递减10.顶点坐标为(1,0)11.f'(x)=6x^26x12.h(x)的零点为213.对称轴为x=114.g(1)的极值为115.f'(0)=016.h(x)在区间(1,3)上的最大值为117.f'(1)=ln(2)/218.g'(4)=1/(4ln(2))19.顶点坐标为(2,0)20.h'(0)不存在四、应用题：1.s=180公里2.v=