集合的概念 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册_第1页
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第一章：集合与常用逻辑用语1.1集合的概念“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为:许多的人或物聚在一起.阅读课本第6页拓广探索一、导入1、自然数的集合在小学和初中，我们已经接触过一些集合2、同一个平面内到一个定点的距离等于定长的点的集合

一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合(简称为集).二、精讲通常用大写拉丁字母A、B、C…表示集合，用小写拉丁字母a、b、c…表示集合中的元素.1.元素与集合的概念注释：组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式、方程，也可以是人或物等.例：判断下列例子能否组成集合，它们的元素分别是什么？(1)1～10之间的所有偶数；

“数”(2)立德中学今年入学的全体高一学生；“人”(3)所有的正方形；“图形”(4)到直线l的距离等于定长d的所有点；“点”(5)方程的所有实数根；

“数”(6)地球上的四大洋.“物”(2)如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作a∉A.

元素和集合的关系：属于、不属于关系(1)如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作a∈A；4∈A3∉A，

用A表示“1～10以内的所有偶数”组成的集合，问3、4与集合A之间的关系如何？如何用数学语言来表述呢？2.元素与集合的关系3.集合中元素的三个特性集合中的元素具有：确定性、互异性、无序性确定性：元素与集合的关系是确定的，即给定元素a和集合A，

a∈A与a∉A必居其一互异性：集合中的元素互不相同，即a∈A且b∈A时，必有a≠b无序性：集合中的元素可以任意排列顺序1.你所在的班级中，身高不低于175cm的同学能组成一个集合吗？2.你所在的班级中，高个子同学能组成一个集合吗？为什么？3.不等式x-2>1的所有解能组成一个集合吗？例1：独学内化(5mins)整理【例1】，并独立完成任务单【独学探究1】小组讨论(5mins)讨论【独学探究1】师生交流(4mins)对于独学探究中提出的问题解疑答惑一、精讲4.集合相等给定两个集合A和B，如果组成它们的元素完全相同，那么这两个集合相等，记作A=B5.集合的分类特别地，不含有任何元素的集合称为空集，记作有限集：含有有限个元素的集合；无限集：含有无限个元素的集合.数集含义符号自然数集(非负整数集)全体非负整数组成的集合N正整数集全体正整数组成的集合

N*

或N+整数集全体整数组成的集合Z有理数集全体有理数组成的集合Q实数集全体实数组成的集合R6.常用数集及其记法RQZNN*

或N+N，N*

或N+

，Z，Q，R之间的关系：数的分类：【例2】用

和

填空：(1)0____Z;(2)____Q;(3)如果nN，那么n+1____N.独学内化(3mins)整理【例2】

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