2023八年级数学下册 第17章 一元二次方程17.2 一元二次方程的解法第3课时 公式法教案 （新版）沪科版

2023八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第3课时公式法教案（新版）沪科版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第3课时公式法教案

2.教学年级和班级：八年级数学班

3.授课时间：2023年春季学期

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析本节课旨在培养学生的逻辑推理、数学建模和数据分析的核心素养。通过学习一元二次方程的解法，学生能够掌握公式法的应用，提高解决实际问题的能力。同时，通过小组合作和讨论，培养学生的团队合作和沟通技巧。此外，通过解决不同难度的一元二次方程，学生能够培养出面对挑战的勇气和解决问题的信心。教学难点与重点1.教学重点：

本节课的核心内容是掌握一元二次方程的公式法解法。具体包括：

-理解并记忆一元二次方程的一般形式：ax^2+bx+c=0。

-掌握求解一元二次方程的公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

-能够将实际问题转化为一元二次方程，并应用公式法求解。

2.教学难点：

本节课的难点在于理解和运用公式法解一元二次方程的过程中的一些细节问题，具体包括：

-理解判别式Δ=b^2-4ac的意义，以及如何判断方程的根的情况（Δ>0，Δ=0，Δ<0）。

-掌握如何处理分母为零的情况，即当a=0时，方程不再是方程。

-理解在应用公式法解方程时，如何正确选择解的符号（±）。

-能够准确计算并求解含小数的方程，注意小数与分数的转换。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与策略1.采用“问题-解决”教学法，通过引入实际问题，激发学生的兴趣和思考，引导学生主动探索一元二次方程的解法。

2.利用多媒体演示和动画，形象地展示一元二次方程的解法过程，帮助学生直观理解公式法的应用。

3.组织小组讨论和合作，让学生在团队合作中解决问题，培养学生的沟通能力和团队合作精神。

4.提供不同难度的一元二次方程练习题，让学生通过练习巩固所学知识，同时鼓励学生尝试解决更具挑战性的问题。

5.结合数学软件或应用程序，让学生亲自动手操作，验证方程的解法，提高学生的实践能力。教学过程设计1.导入环节（5分钟）

-创设情境：讲解一道实际问题，如抛物线与x轴的交点问题，引导学生思考如何求解一元二次方程。

-提出问题：为什么我们需要求解一元二次方程？一元二次方程有哪些实际应用？

-学生回答问题，引导studentstothinkabouttheimportanceofsolvingquadraticequationsandtheirapplicationsinreallife.

2.讲授新课（15分钟）

-围绕教学目标和教学重点，讲解一元二次方程的一般形式、判别式以及公式法解方程的步骤。

-通过示例，演示如何应用公式法解一元二次方程，强调公式中各参数的含义和求解过程中的注意事项。

-引导学生思考：如何判断方程有几个实数根、有几个虚数根？如何处理分母为零的情况？

3.巩固练习（10分钟）

-提供一组练习题，让学生独立完成，检验对一元二次方程公式法的掌握程度。

-学生互相讨论，共同解决问题，教师巡回指导，解答学生疑问。

-选取部分学生的作业进行点评，强调解题过程中的关键步骤和常见错误。

4.师生互动环节（10分钟）

-学生提问：针对本节课的内容，学生提出自己在学习过程中遇到的问题或困惑。

-教师回答问题：针对学生的提问，进行解答，帮助学生克服学习难题。

-引导学生思考：如何将实际问题转化为一元二次方程？在解决实际问题时，如何选择合适的解法？

5.课堂小结（5分钟）

-教师总结本节课的主要内容和知识点，强调公式法解一元二次方程的步骤和注意事项。

-学生回顾学习过程，总结自己的收获和感悟。

6.作业布置（5分钟）

-布置一道综合性较强的作业题，要求学生在课后思考和解决。

-提醒学生做好复习，为下一节课做好准备。

总计用时：45分钟

教学过程中，注重引导学生主动探索、发现问题、解决问题，培养学生的逻辑思维、数据分析能力和团队合作精神。同时，关注学生的个体差异，给予每个学生充分的关注和指导，确保教学效果。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料：

-《数学归纳法原理与应用》：介绍数学归纳法在解决一元二次方程中的应用，引导学生了解数学归纳法的原理和步骤。

-《一元二次方程在实际问题中的应用》：通过案例分析，展示一元二次方程在物理学、经济学等领域的应用，拓宽学生的视野。

-《一元二次方程的历史与发展》：介绍一元二次方程的起源、发展及其在数学史上的重要地位，激发学生对数学学科的兴趣。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-探究题目：研究一元二次方程在实际问题中的应用，选取一个感兴趣的领域，举例说明一元二次方程如何解决实际问题。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，提高学生的解题能力和逻辑思维。

-小组项目：组织学生分组进行项目研究，选取一个与一元二次方程相关的研究课题，进行深入调查和分析，培养学生的研究能力和团队合作精神。

-数学博客：邀请学生撰写数学博客，分享在学习一元二次方程过程中的心得体会、解题思路和经验，促进学生之间的交流与学习。板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣教学内容，突出一元二次方程的公式法解法，帮助学生理解和掌握解题步骤。

2.结构清晰：板书应分为导入、新课、巩固练习、师生互动、小结和作业布置等部分，各部分之间过渡自然，条理分明。

3.简洁明了：板书应简洁明了，突出重点，避免冗长的文字描述，使用关键词和符号来概括关键信息。

4.艺术性和趣味性：板书设计应具有一定的艺术性和趣味性，使用颜色、图表、图片等元素，使板书更具吸引力，激发学生的学习兴趣。

示例：

```

一元二次方程公式法解法

导入：

实际问题->一元二次方程

新课：

1.一般形式：ax^2+bx+c=0

2.判别式：Δ=b^2-4ac

3.公式法：x=(-b±√Δ)/(2a)

巩固练习：

练习题->讨论->解答

师生互动：

学生提问->教师回答

小结：

一元二次方程公式法解法的步骤和注意事项

作业布置：

综合性作业题

```

板书设计应根据实际教学情况调整，以适应学生的学习需求和教学目标。教学反思与改进在教授沪科版八年级数学下册第17章一元二次方程17.2一元二次方程的解法第3课时公式法教案的过程中，我进行了深刻的教学反思，以期在未来的教学中取得更好的效果。

首先，我意识到在导入环节，我成功地激发了学生的兴趣，但下一步我计划让学生更多地参与其中，例如通过小组讨论他们认为的一元二次方程的实际应用，这样可以更好地让学生参与到课堂中来。

其次，在新课的讲授过程中，我清晰地解释了一元二次方程的公式法，但课后我发现有些学生对判别式的理解仍然存在困难。因此，我计划在未来的教学中，通过更多的例题来让学生加深对判别式的理解，并鼓励学生在课堂上积极提问，以提高他们的理解程度。

此外，在巩固练习环节，我提供了足够的练习题让学生练习，但我也注意到一些学生在解决实际问题时，仍然不知道如何将问题转化为一元二次方程。针对这一点，我计划在未来的教学中，更多地提供实际问题的例子，让学生通过小组合作的方式，尝试将问题转化为方程，并找到解决方案，以提高他们的应用能力。

在师生互动环节，我鼓励学生提问，但我也注意到一些学生还是比较害羞，不愿意提问。因此，我计划在未来的教学中，创造一个更加轻松的课堂氛围，让学生感受到课堂是一个安全的地方，他们可以自由地表达自己的想法和疑问。

最后，在小结和作业布置环节，我清晰地总结了本节课的主要内容，并布置了相关的作业题。但我也注意到一些学生对于如何开始解决作业题感到困惑。因此，我计划在未来的教学中，提供更多的作业指导，例如，通过示例演示如何开始解题，以及解题的常见思路和方法。课堂1.课堂评价：

2.作业评价：

对学生的作业进行认真批改和点评，及时反馈学生的学习效果，鼓励学生继续努力。在作业评价中，我发现大部分学生能够正确运用公式法解一元二次方程，但部分学生在处理实际问题时，仍存在将问题转化为方程的困难。针对这一问题，我将在今后的教学中加强实际问题转化为一元二次方程的练习，帮助学生提高应用能力。

3.学生反馈：

积极听取学生的意见和建议，了解他们对本节课教学内容的掌握程度以及教学方式的接受程度。根据学生反馈，我发现他们普遍认为课堂氛围较为轻松，但部分学生希望在学习过程中能够提供更多实际问题的例子，以便更好地理解一元二次方程的应用。

4.教学改进：

根据课堂评价、作业评价和学生反馈，制定针对