贵州省毕节地区名校2021-2022学年中考数学最后一模试卷含解析

贵州省毕节地区名校2021-2022学年中考数学最后一模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴相交于A、B两点，其顶点为P，若S△APB=1，则b与c满足的关系是（）A．b2-4c+1=0 B．b2-4c-1=0 C．b2-4c+4=0 D．b2-4c-4=02．如图，是由一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，其主视图是()A． B． C． D．3．已知，下列说法中，不正确的是（）A． B．与方向相同C． D．4．《九章算术》是中国古代数学的重要著作，方程术是它的最高成就，其中记载：今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两。问：牛、羊各直金几何？译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两。问：每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，则列方程组错误的是（）A． B． C． D．5．某车间20名工人日加工零件数如表所示：日加工零件数45678人数26543这些工人日加工零件数的众数、中位数、平均数分别是（）A．5、6、5 B．5、5、6 C．6、5、6 D．5、6、66．如图，BD∥AC，BE平分∠ABD，交AC于点E，若∠A=40°，则∠1的度数为（）A．80° B．70° C．60° D．40°7．如图，平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC＝3：2，点A（3，0），B（0，6）分别在x轴，y轴上，反比例函数y＝的图象经过点D，则k值为（）A．﹣14 B．14 C．7 D．﹣78．下列各式正确的是（）A．﹣（﹣2018）=2018 B．|﹣2018|=±2018 C．20180=0 D．2018﹣1=﹣20189．2017年5月5日国产大型客机C919首飞成功，圆了中国人的“大飞机梦”，它颜值高性能好，全长近39米，最大载客人数168人，最大航程约5550公里．数字5550用科学记数法表示为（）A．0.555×104 B．5.55×103 C．5.55×104 D．55.5×10310．若a=，则实数a在数轴上对应的点的大致位置是（）A．点E B．点F C．点G D．点H11．今年，我省启动了“关爱留守儿童工程”．某村小为了了解各年级留守儿童的数量，对一到六年级留守儿童数量进行了统计，得到每个年级的留守儿童人数分别为10,15,10,17,18,1．对于这组数据，下列说法错误的是（）A．平均数是15 B．众数是10 C．中位数是17 D．方差是12．如图，在热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别为30°、45°，热气球C的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距离是（）A．200米 B．200米 C．220米 D．100米二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．如图，在ABCD中，AB=8，P、Q为对角线AC的三等分点，延长DP交AB于点M，延长MQ交CD于点N，则CN=__________．14．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+c（a≠0）的图象过正方形ABOC的三个顶点A，B，C，则ac的值是________．15．同圆中，已知弧AB所对的圆心角是100°，则弧AB所对的圆周角是_____．16．如图，点A的坐标为（3，），点B的坐标为（6，0），将△AOB绕点B按顺时针方向旋转一定的角度后得到△A′O′B，点A的对应点A′在x轴上，则点O′的坐标为_____．17．如图，直线y=x，点A1坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，再过点A2作x轴的垂线交直线于点B2，以原点O为圆心，OB2长为半径画弧交x轴于点A3，……按此作法进行去，点Bn的纵坐标为(n为正整数)．18．如图，中，∠，，的面积为，为边上一动点（不与，重合），将和分别沿直线，翻折得到和，那么△的面积的最小值为____．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动化程序软件升级，用时20分钟，恢复生产后工作效率比原来提高了，结果完成任务时比原计划提前了40分钟，求软件升级后每小时生产多少个零件？20．（6分）（1）问题发现如图1，在Rt△ABC中，∠A=90°，=1，点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD．（1）①求的值；②求∠ACD的度数．（2）拓展探究如图2，在Rt△ABC中，∠A=90°，=k．点P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=90°，∠APD=∠B，连接CD，请判断∠ACD与∠B的数量关系以及PB与CD之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在△ABC中，∠B=45°，AB=4，BC=12，P是边BC上一动点（不与点B重合），∠PAD=∠BAC，∠APD=∠B，连接CD．若PA=5，请直接写出CD的长．21．（6分）如图，AB、AC分别是⊙O的直径和弦，OD⊥AC于点D．过点A作⊙O的切线与OD的延长线交于点P，PC、AB的延长线交于点F．（1）求证：PC是⊙O的切线；（2）若∠ABC＝60°，AB＝10，求线段CF的长．22．（8分）下面是小星同学设计的“过直线外一点作已知直线的平行线”的尺规作图过程：已知：如图，直线l和直线l外一点A求作：直线AP，使得AP∥l作法：如图①在直线l上任取一点B（AB与l不垂直），以点A为圆心，AB为半径作圆，与直线l交于点C．②连接AC，AB，延长BA到点D；③作∠DAC的平分线AP．所以直线AP就是所求作的直线根据小星同学设计的尺规作图过程，使用直尺和圆规，补全图形（保留作图痕迹）完成下面的证明证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（填推理的依据）∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（填推理的依据）∴∠DAC＝2∠ABC∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP∴∠DAP＝∠ABC∴AP∥l（填推理的依据）23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C是弧AB的中点，点D是⊙O外一点，AD=AB，AD交⊙O于F，BD交⊙O于E，连接CE交AB于G．（1）证明：∠C=∠D；（2）若∠BEF=140°，求∠C的度数；（3）若EF=2，tanB=3，求CE•CG的值．24．（10分）如图，在等腰△ABC中，AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC相交于点D，过点D作DE⊥BC交AB延长线于点E，垂足为点F．（1）证明：DE是⊙O的切线；（2）若BE=4，∠E=30°，求由、线段BE和线段DE所围成图形（阴影部分）的面积，（3）若⊙O的半径r=5，sinA=，求线段EF的长．25．（10分）某学校要印刷一批艺术节的宣传资料，在需要支付制版费100元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件．甲印刷厂提出：所有资料的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：凡印刷数量超过200份的，超过部分的印刷费可按8折收费．（1）设该学校需要印刷艺术节的宣传资料x份，支付甲印刷厂的费用为y元，写出y关于x的函数关系式，并写出它的定义域；（2）如果该学校需要印刷艺术节的宣传资料600份，那么应该选择哪家印刷厂比较优惠？26．（12分）先化简，再求值：，其中x=﹣1．27．（12分）我们知道中，如果，，那么当时，的面积最大为6；(1)若四边形中，，且，直接写出满足什么位置关系时四边形面积最大？并直接写出最大面积.(2)已知四边形中，，求为多少时，四边形面积最大？并求出最大面积是多少？

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、D【解析】

抛物线的顶点坐标为P（−，），设A、B两点的坐标为A（，0）、B（，0）则AB＝，根据根与系数的关系把AB的长度用b、c表示，而S△APB＝1，然后根据三角形的面积公式就可以建立关于b、c的等式．【详解】解：∵，∴AB＝＝，∵若S△APB＝1∴S△APB＝×AB×＝1，∴−××，∴，设＝s，则，故s＝2，∴＝2，∴．故选D．【点睛】本题主要考查了抛物线与x轴的交点情况与判别式的关系、抛物线顶点坐标公式、三角形的面积公式等知识，综合性比较强．2、B【解析】试题分析：长方体的主视图为矩形，圆柱的主视图为矩形，根据立体图形可得：主视图的上面和下面各为一个矩形，且下面矩形的长比上面矩形的长要长一点，两个矩形的宽一样大小．考点：三视图．3、A【解析】

根据平行向量以及模的定义的知识求解即可求得答案，注意掌握排除法在选择题中的应用．【详解】A、，故该选项说法错误B、因为，所以与的方向相同，故该选项说法正确，C、因为，所以，故该选项说法正确，D、因为，所以；故该选项说法正确，故选：A．【点睛】本题考查了平面向量，注意，平面向量既有大小，又由方向，平行向量，也叫共线向量，是指方向相同或相反的非零向量．零向量和任何向量平行．4、D【解析】

由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，据此可得答案．【详解】解：设每头牛值金x两，每只羊值金y两，

由5头牛、2只羊，值金10两可得：5x+2y=10，

由2头牛、5只羊，值金8两可得2x+5y=8，

则7头牛、7只羊，值金18两，据此可知7x+7y=18，

所以方程组错误，

故选：D．【点睛】本题主要考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是理解题意找到相等关系及等式的基本性质．5、D【解析】

5出现了6次，出现的次数最多，则众数是5；把这些数从小到大排列，中位数是第10，11个数的平均数，则中位数是（6＋6）÷2＝6；平均数是：（4×2＋5×6＋6×5＋7×4＋8×3）÷20＝6；故答案选D．6、B【解析】

根据平行线的性质得到根据BE平分∠ABD，即可求出∠1的度数．【详解】解：∵BD∥AC，∴∵BE平分∠ABD，∴故选B．【点睛】本题考查角平分线的性质和平行线的性质，熟记它们的性质是解题的关键．7、B【解析】过点D作DF⊥x轴于点F,则∠AOB=∠DFA=90°,∴∠OAB+∠ABO=90°,∵四边形ABCD是矩形,∴∠BAD=90°,AD=BC,∴∠OAB+∠DAF=90°,∴∠ABO=∠DAF,∴△AOB∽△DFA,∴OA：DF=OB：AF=AB：AD,∵AB：BC=3：2,点A（3,0）,B（0,6）,∴AB：AD=3：2,OA=3,OB=6,∴DF=2,AF=4,∴OF=OA+AF=7,∴点D的坐标为:（7,2）,∴k,故选B.8、A【解析】

根据去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则依次计算各项即可解答．【详解】选项A，﹣（﹣2018）=2018，故选项A正确；选项B，|﹣2018|=2018，故选项B错误；选项C，20180=1，故选项C错误；选项D，2018﹣1=，故选项D错误．故选A．【点睛】本题去括号法则、绝对值的性质、零指数幂的计算法则及负整数指数幂的计算法则，熟知去括号法则、绝对值的性质、零指数幂及负整数指数幂的计算法则是解决问题的关键.9、B【解析】

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：5550=5.55×1．故选B．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．10、C【解析】

根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【详解】解：∵＜＜，∴3＜＜4，∵a=，∴3＜a＜4，故选：C．【点睛】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出3＜＜4是解题关键．11、C【解析】

解：中位数应该是15和17的平均数16，故C选项错误，其他选择正确．故选C．【点睛】本题考查求中位数，众数，方差，理解相关概念是本题的解题关键.12、D【解析】

在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，BD=CD=100米，再在Rt△ACD中求出AD的长，据此即可求出AB的长．【详解】∵在热气球C处测得地面B点的俯角分别为45°，∴BD＝CD＝100米，∵在热气球C处测得地面A点的俯角分别为30°，∴AC＝2×100＝200米，∴AD＝＝100米，∴AB＝AD+BD＝100+100＝100（1+）米，故选D．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用--仰角、俯角问题，要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、1【解析】

根据平行四边形定义得：DC∥AB，由两角对应相等可得：△NQC∽△MQA，△DPC∽△MPA，列比例式可得CN的长．【详解】∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC∥AB，∴∠CNQ=∠AMQ，∠NCQ=∠MAQ，∴△NQC∽△MQA，同理得：△DPC∽△MPA，∵P、Q为对角线AC的三等分点，∴，，设CN=x，AM=1x，∴，解得，x=1，∴CN=1，故答案为1．【点睛】本题考查了平行四边形的性质和相似三角形的判定和性质，熟练掌握两角对应相等，两三角形相似的判定方法是关键．14、－1．【解析】

设正方形的对角线OA长为1m，根据正方形的性质则可得出B、C坐标，代入二次函数y=ax1+c中，即可求出a和c，从而求积．【详解】设正方形的对角线OA长为1m，则B（﹣m，m），C（m，m），A（0，1m）；把A，C的坐标代入解析式可得：c=1m①，am1+c=m②，①代入②得：am1+1m=m，解得：a=-，则ac=-1m=-1．考点：二次函数综合题．15、50°【解析】【分析】直接利用圆周角定理进行求解即可．【详解】∵弧AB所对的圆心角是100°，∴弧AB所对的圆周角为50°，故答案为：50°．【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．16、（，）【解析】

作AC⊥OB、O′D⊥A′B，由点A、B坐标得出OC=3、AC=、BC=OC=3，从而知tan∠ABC==，由旋转性质知BO′=BO=6，tan∠A′BO′=tan∠ABO==,设O′D=x、BD=3x，由勾股定理求得x的值，即可知BD、O′D的长即可.【详解】如图,过点A作AC⊥OB于C,过点O′作O′D⊥A′B于D，

∵A(3,)，

∴OC=3,AC=，

∵OB=6，

∴BC=OC=3，

则tan∠ABC==，

由旋转可知,BO′=BO=6,∠A′BO′=∠ABO，

∴==，

设O′D=x，BD=3x，

由O′D2+BD2=O′B2可得(x)2+(3x)2=62，

解得：x=或x=−(舍)，

则BD=3x=,O′D=x=，

∴OD=OB+BD=6+=，

∴点O′的坐标为（，）.【点睛】本题考查的是图形的旋转，熟练掌握勾股定理和三角函数是解题的关键.17、．【解析】寻找规律：由直线y=x的性质可知，∵B2，B3，…，Bn是直线y=x上的点，∴△OA1B1，△OA2B2，…△OAnBn都是等腰直角三角形，且A2B2=OA2=OB1=OA1；A3B3=OA3=OB2=OA2=OA1；A4B4=OA4=OB3=OA3=OA1；……．又∵点A1坐标为（1，0），∴OA1=1．∴，即点Bn的纵坐标为．18、4.【解析】

过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，由折叠可得∠EAG＝30°，而当AD⊥BC时，AD最短，依据BC＝7，△ABC的面积为14，即可得到当AD⊥BC时，AD＝4＝AE＝AF，进而得到△AEF的面积最小值为：AF×EG＝×4×2＝4.【详解】解：如图，过E作EG⊥AF，交FA的延长线于G，

由折叠可得，AF＝AE＝AD，∠BAE＝∠BAD，∠DAC＝∠FAC，

∵∠BAC＝75°，

∴∠EAF＝150°，

∴∠EAG＝30°，

∴EG＝AE＝AD，

当AD⊥BC时，AD最短，

∵BC＝7，△ABC的面积为14，

∴当AD⊥BC时，，即：，∴.

∴△AEF的面积最小值为：

AF×EG＝×4×2＝4，故答案为：4.【点睛】本题主要考查了折叠问题，解题的关键是利用对应边和对应角相等．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、软件升级后每小时生产1个零件．【解析】分析：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据工作时间=工作总量÷工作效率结合软件升级后节省的时间，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论．详解：设软件升级前每小时生产x个零件，则软件升级后每小时生产（1+）x个零件，根据题意得：，解得：x=60，经检验，x=60是原方程的解，且符合题意，∴（1+）x=1．答：软件升级后每小时生产1个零件．点睛：本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．20、（1）1，45°；（2）∠ACD=∠B，=k；（3）.【解析】

（1）根据已知条件推出△ABP≌△ACD，根据全等三角形的性质得到PB=CD，∠ACD=∠B=45°，于是得到根据已知条件得到△ABC∽△APD，由相似三角形的性质得到，得到ABP∽△CAD，根据相似三角形的性质得到结论；过A作AH⊥BC于H，得到△ABH是等腰直角三角形，求得AH=BH=4，根据勾股定理得到根据相似三角形的性质得到，推出△ABP∽△CAD，根据相似三角形的性质即可得到结论．【详解】（1）∵∠A=90°，∴AB=AC，∴∠B=45°，∵∠PAD=90°，∠APD=∠B=45°，∴AP=AD，∴∠BAP=∠CAD，在△ABP与△ACD中，AB=AC,∠BAP=∠CAD，AP=AD,∴△ABP≌△ACD，∴PB=CD，∠ACD=∠B=45°，∴=1，（2）∵∠BAC=∠PAD=90°，∠B=∠APD，∴△ABC∽△APD，∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD=90°，∴∠BAP=∠CAD，∴△ABP∽△CAD，∴∠ACD=∠B，（3）过A作AH⊥BC于H，∵∠B=45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∵∴AH=BH=4，∵BC=12，∴CH=8，∴∴PH==3，∴PB=1，∵∠BAC=∠PAD=，∠B=∠APD，∴△ABC∽△APD，∴,∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD，∴∠BAP=∠CAD，∴△ABP∽△CAD，∴即∴过A作AH⊥BC于H，∵∠B=45°，∴△ABH是等腰直角三角形，∵∴AH=BH=4，∵BC=12，∴CH=8，∴∴PH==3，∴PB=7，∵∠BAC=∠PAD=，∠B=∠APD，∴△ABC∽△APD，∴，∵∠BAP+∠PAC=∠PAC+∠CAD，∴∠BAP=∠CAD，∴△ABP∽△CAD，∴即∴【点睛】本题考查了等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，勾股定理，熟练掌握相似三角形的判定和性质是解题的关键．21、（1）证明见解析（2）1【解析】

（1）连接OC，可以证得△OAP≌△OCP，利用全等三角形的对应角相等，以及切线的性质定理可以得到：∠OCP=90°，即OC⊥PC，即可证得；（2）先证△OBC是等边三角形得∠COB=60°，再由（1）中所证切线可得∠OCF=90°，结合半径OC=1可得答案．【详解】（1）连接OC．∵OD⊥AC，OD经过圆心O，∴AD=CD，∴PA=PC．在△OAP和△OCP中，∵，∴△OAP≌△OCP（SSS），∴∠OCP=∠OAP．∵PA是半⊙O的切线，∴∠OAP=90°，∴∠OCP=90°，即OC⊥PC，∴PC是⊙O的切线．（2）∵OB=OC，∠OBC=60°，∴△OBC是等边三角形，∴∠COB=60°．∵AB=10，∴OC=1．由（1）知∠OCF=90°，∴CF=OC•tan∠COB=1．【点睛】本题考查了切线的性质定理以及判定定理，以及直角三角形三角函数的应用，证明圆的切线的问题常用的思路是根据切线的判定定理转化成证明垂直的问题．22、(1)详见解析；（2）（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）．【解析】

（1）根据角平分线的尺规作图即可得；

（2）分别根据等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定求解可得．【详解】解：（1）如图所示，直线AP即为所求．（2）证明：∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB（等边对等角），∵∠DAC是△ABC的外角，∴∠DAC＝∠ABC+∠ACB（三角形外角性质），∴∠DAC＝2∠ABC，∵AP平分∠DAC，∴∠DAC＝2∠DAP，∴∠DAP＝∠ABC，∴AP∥l（同位角相等，两直线平行），故答案为（等边对等角），（三角形外角性质），（同位角相等，两直线平行）．【点睛】本题主要考查作图能力，解题的关键是掌握角平分线的尺规作图、等腰三角形的性质、三角形外角的性质和平行线的判定．23、（1）见解析；（2）70°；（3）1．【解析】

（1）先根据等边对等角得出∠B=∠D，即可得出结论；（2）先判断出∠DFE=∠B，进而得出∠D=∠DFE，即可求出∠D=70°，即可得出结论；（3）先求出BE=EF=2，进而求AE=6，即可得出AB，进而求出AC，再判断出△ACG∽△ECA，即可得出结论．【详解】（1）∵AB=AD，∴∠B=∠D，∵∠B=∠C，∴∠C=∠D；（2）∵四边形ABEF是圆内接四边形，∴∠DFE=∠B，由（1）知，∠B=∠D，∴∠D=∠DFE，∵∠BEF=140°=∠D+∠DFE=2∠D，∴∠D=70°，由（1）知，∠C=∠D，∴∠C=70°；（3）如图，由（2）知，∠D=∠DFE，∴EF=DE，连接AE，OC，∵AB是⊙O的直径，∴∠AEB=90°，∴BE=DE，∴BE=EF=2，在Rt△ABE中，tanB==3，∴AE=3BE=6，根据勾股定理得，AB=，∴OA=OC=AB=，∵点C是的中点，∴，∴∠AOC=90°，∴AC=OA=2，∵，∴∠CAG=∠CEA，∵∠ACG=∠ECA，∴△ACG∽△ECA，∴，∴CE•CG=AC2=1．【点睛】本题是几何综合题，涉及了圆的性质，圆周角定理，勾股定理，锐角三角函数，相似三角形的判定和性质，圆内接四边形的性质，等腰三角形的性质等，综合性较强，有一定的难度，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.本题中求出BE=2也是解题的关键．24、（1）见解析（2）8（3）【解析】分析：（1）连接BD、OD，由AB=BC及∠ADB=90°知AD=CD，根据AO=OB知OD是△ABC的中位线，据此知OD∥BC，结合DE⊥BC即可得证；（2）设⊙O的半径为x，则OB=OD=x，在Rt△ODE中由sinE=求得x的值，再根据S阴影=S△ODE-S扇形ODB计算可得答案．（3）先证Rt△DFB∽Rt△DCB得，据此求得BF的长，再证△EFB∽△EDO得，据此求得EB的长，继而由勾股定理可得答案．详解：（1）如图，连接BD、OD，∵AB是⊙O的