2.3.1乘方（第1课时乘方运算）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

乘方

2.3有理数的乘方|2.3.1

乘方

第1课时

|学习内容学习目标1.理解乘方、底数、指数、幂的意义.2.通过乘方转化为乘法，进行有关乘方的计算.学习重点乘方中的相关概念学习难点乘方与乘法的区别与联系知识回顾特殊的加法即乘法，特殊的乘法是什么运算？知识准备

(1)-54(2)-30(3)4(4)0

(6)-80步骤判断法则1.同号得正，异号得负，绝对值相乘两数相乘2.任何数同0相乘，都得0.确定运算步骤判断法则1有0因数，积为0.多个数相乘2.非0因数，负因数个数，偶正奇负.定号相乘有理乘法探究新知

问题一：表示下面图形的面积或体积.你发现什么特殊情况？边长4a面积边长5a体积问题二：类比平方和立方，简记下列各式。(1)2×2×2×2×2=(2)2×2×2×2×2×…×2=(3)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=

归纳整理

(教材P51)a×a×a×a×a×…×an个一般地，n个相同的乘数a

相乘，即记作an，读作“a

的

n次方”.针对练习

乘方的定义

(教材P51)a×a×a×a×a×…×a=ann个乘法a：相同因数

n：因数的个数，结果：积乘方a：底数

n：指数，

结果：幂这种求n

个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.典例讲解

例1

填空针对练习2.判断下列各题是否正确：(1)23=2×3 ()(2)2+2+2=23 ()(3)

23=2×2×2 ()(4)

-24=(-2)×(-2)×(-2)×(-2) ()×√××(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；(3)07=0×0×0×0×0×0×0=0；(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；解：

乘方的定义

(教材P51)a×a×a×a×a×…×a=ann个这种求n

个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.a×a×a×a×a×…×aan=n个乘方乘法

乘方运算

(教材P51)a×a×a×a×a×…×aan=n个乘方乘法(1)正数的任何次幂是正数；(2)负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；(3)0的任何次幂等于零针对练习3.计算：解：课堂小结乘方定义运算乘法特殊a×a×a×a×a×…×a=ann个这种求n

个相同因数的积的运算叫做乘方乘方乘法特殊符号1.正数:任何次幂是正数；2.负数:偶正奇负；3.0:任何次幂等于零课堂练习

1．对于式子：(-2)3，下列说法正确的是（

）A．指数是-2 B．底数是2

C．幂是-8 D．表示3个2相乘C2．下列式中，结果是正的是（

）A．

-24

B．(-1)101

C．

-(-2)4

D．(-2)4C3.把下列乘法式子写成乘方的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=_______；（2）3×3×3×3×3=_______；（3）(－3)×(－3)×(－3)×(－3)=______；（4）(4)

(

)4.判断正误：(对的画“√”，错的画“×”)(1)32=3×2=6.()(2)(-2)3＝(-3)2.()(3)-32=(-3)2.()(5)()×32=3×3=9.(-2)3＝-8，(-3)2=9.-32=-9，(-3)2=9.

-24=-2×2×2×2=-16.××××

(2)-23×(-32)=-8×(-9)=72；(3)64÷(-2)5=64÷(-32)=-2；(4)(-4)3÷(-1)200+2×(-3)4=-64÷1+2×81=98

备选练习.

计算：120＝

021＝

(－1)9＝

．

(－5)3＝

(－1)12＝

0.13＝

．

(－5)8是___数(－16)7是___数正负10－1－12510.001

1－1在－|－3|3，－(－3)3，(－3)3，－33中，最大的数是( )

A．－|－3|3

B．－(－3)3

C．(－3)3

D．－33B3.当n是正整数时，(－1)2n＋1－(－1)2n的值是()A.2B.－2C.0D.2或－2B3.对任意实数a，下列各式不一定成立的是(

)A.a2=(－a)2B.a3=(－a)3C.|a|=|－a|