苏教版五年级数学下册 第三单元 因数与倍数 单元复习篇

2023-2024学年五年级数学下册典型例题系列

第三单元因数与倍数・单元复习篇

上考点导图篇

一'因数和倍数。

1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除

数是被除数的因数。

2.用字母表示：在算式c+a=b（a、b、c均是非0自然数）中，a和b是c的

因数，c是a和b的倍数。

3.找一个数的因数的方法：

①列乘法算式找，根据因数的意义，有序地写出两个整数相乘得此数的所有乘

法算式，算式中的两个因数都是此数的因数。

②列除法算式找，用此数除以大于等于1而小于等于它本身的整数，所得的商是

整数而无余数，这些除数和商都是此数的因数。

4.表示一个数的因数的方法：①列举法。②集合表示法。

5.一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1,

最大的因数是它本身。

6.找一个数的倍数的方法：

①列乘法算式找，用这个数依次与非0自然数相乘，所得的积就是这个数的倍

数。

②列除法算式找，看哪些数除以这个数，商是整数而无余数，这些数就是这个

数的倍数。

7.表示一个数的倍数的方法：①列举法。②集合表示法。

8、一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身,

没有最大的倍数。

二2、3、5的倍数。

1.自然数中个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。是2的倍数的数叫做偶

数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

2.个位上是。或5的数，都是5的倍数。

3.个位上是0的数既是5的倍数，又是2的倍数。

4.一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三'质数和合数。

1.一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）。

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。

3.1不是质数，也不是合数，最小的质数是2,最小的合数是4。

4.100以内的质数有：

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47,53,59,61,

67,71,73,79,83,89,97。

5.两数和的奇偶性：奇数+奇数=偶数，奇数+偶数=奇数，偶数+偶数=偶数。

四、最大公因数。

1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数，叫做它们

的最大公因数。

2.求两个数的最大公因数的方法：

①列举法：先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的那个。

②筛选法：先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪

一•"最大。

③分解质因数法。

④短除法。

3.在铺地砖问题中，要求把地面铺满且使用的地砖是整块时，就是求长和宽的

公因数；要求地砖的边长最大是多少，就是求长和宽的最大公因数。

五'最小公倍数。

1.几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个，叫做这几个

数的最小倍数。

2.求两个数的最小公倍数的方法有列举法、图示法、筛选法、分解质因数法和

短除法。

3.两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。

4.有些问题可以转化为求两个数的公倍数问题，一般的求短"或，最少”的问题

就是求两个数的最小公倍数。

二高频考题篇

%【高频考题一】因数和倍数的认识。★

1.根据32+8=4,（）是（）的因数；（）是（）的

倍数。

2.数a的最大因数与它的最小倍数之和是（）。

%【高频考题二】因数和倍数的求法。★*

1.20的因数有（）,50以内6的倍数有

（）°

2.24的因数有（）个，其中最大的因数是（）；24的倍数有

（）个，其中最小的倍数是（）。

3.一个数的最大因数与最小倍数的积是36,这个数是（）,这个数的因

数有（）。

%【高频考题三】2、5的倍数的特征。

1.把下列各数按要求填在横线上。

9145240234558

2455362219810066

5的倍数有：o

2的倍数有：o

2.59□既是2的倍数，又是5的倍数，□里可填()。

最【高频考题四】奇数和偶数。★★★

1.写出124后面的3个连续的奇数：()、()、

()°

2.三个连续奇数的和是177,其中最小的数是(),最大的数是

()°

3.三个连续偶数的和是3m,则最大最小这两个数分别是()和

()°

£【高频考题五】3的倍数的特征。

1.一个数是24的因数，同时也是3的倍数，这个数可能是()或

()°

2.要使17口50能同时被2、3、5整除，□里最大能填()。

3.能同时被2、3、5整除的最大两位数是(),最大三位数是

()。

裂【高频考题六】质数和合数。★★★

1.非0自然数中，()既不是质数也不是合数，最小的质数是

(),最小的合数是()o

2.在括号里填上合适的质数：

22=()+();26=()+()+()。

%【高频考题七】猜数问题。★★★★

1.洪老师家的电话号码从左往右的数字依次是：①既是奇数又是合数的数;

②既不是质数，也不是合数；③既是质数，又是偶数；④10以内最大的质

数；⑤最小的合数；⑥最小奇数的5倍；⑦有因数3的偶数。

聪明的同学，你知道洪老师家的电话号码是多少吗?

2.小明给自己的行李箱设置了四位数的简易密码，其中第一位数是最小的合

数，第二位数是最小的偶数，第三位数是6的1.5倍，第四位数既不是质数也

不是合数。行李箱的密码是多少?

修【高频考题八】因数、倍数、质数、合数的实际应用。★★★*

★

1.李文在新华书店用100元买了几本单价为5元一本和10元一本的书，找回

了36元，请你帮李文算一算，钱找对了吗？

2.水果店运来250千克水果，如果每20千克装一箱，能正好装完吗？如果每

50千克装一箱，能正好装完吗？为什么？

3.新年到了，妈妈准备用某聊天软件给姐姐和弟弟共发100元的红包。

(1)如果弟弟收到的红包钱数为奇数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数?

(2)如果弟弟收到的红包钱数为偶数，姐姐收到的红包钱数为奇数还是偶数?

4.一个长方形的长和宽都是质数，它的周长是32厘米。这个长方形的面积可

能是多少平方厘米？

【高频考题九】分解质因数。★★★★★

1.能被2、3整除的最小三位数是（）,把它分解质因数是

（）。

2.一个数的最大因数是20,这个数是（）,把它分解质因数

（）,它的因数有（）,其中奇数（）,合数有

（）°

3.一个两位数，十位上的数字是最小的合数，个位上的数字既是质数又是偶

数，这个两位数是（）,把它分解质因数是（）。

£【高频考题十】最大公因数。★★★

1.如果A=2X2X5,B=2X3X5,那么A和B的最大公因数是（）。

2.已知ab=c（a、b、c均为正整数），那么a和c的最大公因数是

（）。

3.求下列各组数的最大公因数。

36和4842和5612,15和18

*【高频考题十一】最大公因数的实际应用。★★★★★

1.学校要把48本《红色革命故事》和64本《雷锋日记》平均分给若干名同

学。如果《红色革命故事》和《雷锋日记》都不要有剩余，且保证分到《红色

革命故事》和《雷锋日记》的同学人数相同，最多能分给多少名同学？

2.有一张长方形纸，长60厘米、宽50厘米，如果要剪成若干张同样大小的正

方形纸片而没有剩余。剪出的正方形的边长最大是几厘米？

3.用正方形地砖铺一间长2.7米，宽2.4米的房间，要使用的地砖都是整块

的，最大可以用边长多少分米的地砖？要用这样的地砖多少块？

高频考题十二】最小公倍数。★★★

1.”2=3x5,"=2x5x11,加和力的最大公因数是（）,最小公倍数是

（）。

2.a+b=15（a、b是不为0的自然数且"1）,那么a和15的最大公因数是

（）,最小公倍数是（）。

3.写出下面每组数的最小公倍数。

14和2018和9048和64

量【高频考题十三】最小公倍数的实际应用。★★★★★

1.实验小学准备选派五年级的一些同学参加公益活动，要求人数在30—50之

间，把这些同学按8人一组或12人一组分都能正好分完。参加这次公益活动的

同学有多少人？

2.暑假期间，乐乐每6天游泳一次，小军每8天游泳一次。7月30日两人在

游泳馆相遇，8月几日他们再次在游泳馆相遇？

3.一个走廊长48米，每隔4米放一盆花（两端都放），一共需要放多少盆

花？如果改成6米放一盆花，中间几米处的那几盆花不需要挪动？

4.中秋节到来之际，为了弘扬传统文化，实验小学开展了以“我们的节日中秋

为主题的活动，其中一项活动是拔河比赛。五年级参加拔河比赛的学生在20

到30人之间，赛前预演时，无论4人一组或6人一组都剩余3人，请问五年级

参加拔河比赛的学生有多少人？

K刺篇

一、填空题。

1.（21-22五年级下•安徽合肥・期末）在8,3,24这三个数中，（）是

（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

2.（21-22五年级下•安徽合肥・期末）一个数，它既是24的因数，又是24的

倍数，它有（）个不同的因数。

3.（21-22五年级下•安徽合肥・期末）一个数的最大因数是36,这个数是

（）,这个数的最小倍数是（）。

4.（22-23五年级下•河南平顶山•期末）35□是2和5的公倍数，□填

（）;35□是2和3的公倍数，□填（）。

5.（21-22五年级下•江苏扬州•期末）如果a+b=5（a和b均为非0的自然

数），那么a与b的最大公因数是（）,最小公倍数是（）。

6.（21-22五年级下•安徽合肥・期末）小芳、小军和小勇都住在阳光小区，他

们三家的门牌号是三个连续奇数，门牌号的和是69,小芳家的门牌号是中间的

奇数，她家的门牌号是（）。

7.（22-23五年级下•河南平顶山•期末）甲数是一个质数，乙数是一个合数，

它们的和是11,甲、乙两数相乘的积最小是（）,把这个乘积分解质因

数是（）。

二'判断题。

8.（21-22五年级下•安徽合肥・期末）3的倍数不一定是9的倍数。（）

9.（22-23五年级下•江苏常州•期末）既是2的倍数又是5的倍数的数，个位

上必定是lo（）

10.（22-23六年级下•山西临汾・期末）两个质数的和不一定是合数。

（）

11.（22-23五年级上•江苏苏州・期末）13和17没有公因数，只有公倍数。

（）

三'选择题。

12.（22-23五年级下•江苏南京・期末）甲数是乙数的倍数，丙数是乙数的因

数。那么丙数是甲数的（）。

A.倍数B.公倍数C.因数D.公因数

13.（21-22五年级下•江苏南通・期末）一个四位数“1口3口”，既是3的倍数，又

有因数5,这样的四位数共有（）个。

A.7B.6C.8D.5

14.（22-23五年级下•江苏•期末）两个数的最小公倍数是15,下面（）

不是这两个数的公倍数。

A.30B.50C.75D.90

15.（21-22六年级下江苏苏州期末）将分别标有1、2、3、4、5的五张卡片

放在一个口袋里，从口袋里任意摸出一张，摸后放回，下面（）说法是

正确的。

A.摸到奇数的可能性比偶数的大B.摸到偶数的可能性最大

C.摸到质数的可能性最小D.摸到合数的可能性最大