2.2.1有理数的乘法（第1课时乘法法则）（课件）-2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

有理数的乘法运算

2.2有理数的乘法与除法|2.2.1有理数的乘法

第1课时

|学习内容学习目标1.能熟练计算有理数乘法.2.求一个数的倒数和运用其性质.3.能进行多个数相乘的简便计算学习重点有理数的乘法运算学习难点异号两数相乘知识回顾怎样进行两个有理数相乘？举例说明。知识准备法则步骤1.符号法则有理数加法2.绝对值法则判断确定运算探究新知问题一：观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0(1)(2)3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝0随着后一乘数逐次递减

1，积逐次递减

3问题二：根据总结的规律填空,总结积的符号、绝对值有什么规律？3×3＝93×2＝63×1＝33×0＝0(1)(2)3×3＝92×3＝61×3＝30×3＝03×(－1)＝3×(－2)＝3×(－3)＝(－1)×3＝(－2)×3＝(－3)×3＝总结

(教材P39)1.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.正数乘正数，积为正数;正数乘负数，积为负数;负数乘正数，积也为负数.(3)问题三：根据总结的规律填空,总结积的符号、绝对值有什么规律？(-3)×3＝(-3)×2＝(-3)×1＝(-3)×0＝(-3)×(－1)＝(-3)×(－2)＝(-3)×(－3)＝(4)总结

(教材P39)1.积的绝对值等于乘数的绝对值的积.2.负数乘负数，积也为负数.问题四：两数相乘，积的符号、绝对值有什么规律？(1)3×2＝6(2)(-3)×2＝-6(3)3×(-2)＝-6(4)(-3)×(－2)＝6乘法法则

(教材P39)两数相乘法则

同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积任何数同0相乘，都得0.设a，b为正有理数，c为任意有理数，则(+a)×(+b)=a×b,

(-a)×(-b)=a×b;(-a)×(+b)=-(a×b)，

(+a)×(-b)=-(a×b);c×0=0，

0×c=0.典例讲解

倒数

(教材P40)如果两个数的乘积是1，这两个数互为倒数.若a,b互为倒数，则

ab=1两数相乘步骤

(教材P27)判断确定运算判断类型乘数为0、同号、异号确定符号同号得正，异号得负运算结果绝对值的相乘针对练习1．写出下列各数的倒数．3．0

有没有倒数吗？你怎样理解．2.一个数的倒数等于它本身，那么这个数是_______．例2

用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6℃.登高3km后，气温有什么变化?解:(一6)×3=-18.答:登高3km后，气温下降18℃.例3

已知a的倒数是它本身，b是－10的相反数，负数c的绝对值是8，求式子4a－b＋3c的值．解：由题意得 a＝±1.b＝10. c＝－8.所以4a－b＋3c＝4×1－10＋3×(－8)＝4－10＋(－24)＝－30.或4a－b＋3c＝4×(－1)－10＋3×(－8)＝－4－10＋(－24)＝－38.步骤判断课堂小结法则1.同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积两数相乘2.任何数同0相乘，都得0.确定运算倒数若a,b互为倒数，则ab=1课堂练习2.下列运算结果为负数的是(

)A．－11×(－2)B．0×(－2021)C．(－6)－(－4)D．(－7)＋18C1.-3×(-7)的值是(

)A．-10

B．10

C．-21

D．21D3.已知a、b在数轴上的位置如图所示，则ab的结果是(

)

A．正数B．负数C．零D．无法确定B

A

(1)-54(2)-30(3)4(4)0

填空(1)若a＜0,b＞0,则ab

0；(2)若a＜0,b＜0,则ab

0；(3)若ab＞0,则a、b应满足什么条件？(4)若ab＜0,则a、b应满足什么条件？＜＞a、b同号a、b异号5．已知m、n互为相反数，c、d互为倒数，求m+n+3cd-10的值=解：∵m、n互为相反数，c、d互为倒数，∴m+n=0，cd=1，∴m+n+3cd-10=0+3×1-10=-7，故答案为：-7．2.气象观测统计资料表明,在一般情况下,高度每上升1km,气温下降6℃.已知甲地现在地面气温为21℃,求甲地上空9km处的气温大约是多少？解：(-6)×9=-54(℃)；

21+(-54)=-33(℃).答：甲地上空9km处的气温大约为-33℃.1.若ab<0，a+b>0，那么这两个数( )A.符号相反，绝对值相等B.符号相反且正数绝对值较大C.符号相反且负数绝对值较大D.符号相反2.如果ab<0，且a>b，则有( )A.a>0，b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0BB3.已知|a|＝3，|b|＝4，求ab的值.解：因为|a|=3，|b|=4，所以a=±3，b=±4.(1)当a=3，b=4时，