人教版六年级下册数学小升初训练：圆柱与圆锥

人教版六年级下册数学小升初专题训练：圆柱与圆锥

一'单选题

1.小红有5个不同形状的积木，如下图（单位：厘米），与圆锥形积木体积相等的是（）。

A.长方体的体积与圆柱的体积相等

B.长方体的表面积等于圆柱的表面积

C.长方体的高等于圆柱的高

D.长方体的底面积等于圆柱的底面积

3.一个长方形的长是6cm,宽是4cm.如图所示，以长为轴旋转一周形成圆柱甲，以宽为轴旋转一周

形成圆柱乙，下面说法正确的是（）。

A.圆柱甲的底面积比圆柱乙的底面积大

B.圆柱甲的底面积和圆柱乙的底面积相等

C.圆柱甲的表面积和圆柱乙的表面积相等

D.圆柱甲的体积比圆柱乙的体积小

4.从一个装满油的圆柱体大油桶中倒一些油到小油桶，当小油桶装满时如图。小油桶的容积为

）升。

C.20071D.40071

5.如图的圆柱杯子与圆锥杯子底面积相等，把圆锥装满水倒进圆柱里，至少要（）杯才能把圆

柱装满。

二'判断题

6.一个圆锥的底面积扩大到原来的2倍，高也扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的8

倍。（）

7.圆锥的体积等于圆柱体积的（）

8.有一个圆柱，按如图所示的方式截成3段，增加了四个面的面积。m）（）

9.一个圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的受体积不变。（）

10.一个圆柱体木料削去12立方分米后，正好是一个与它等底等高的圆锥体。原来这个圆柱体的体

积是18立方分米。（）

三、填空题

11.把一个底面直径是16厘米，长是15厘米的圆柱形木头沿着底面直径竖直锯开后，表面积比原

来增加平方厘米。

12.一个圆锥的体积是10.5cm3,和它等底等高的圆柱的体积是cnP。

13.如下图，一个底面半径为2dm、高为5dm的圆柱，把它的底面平均分成若干个扇形，然后切开

拼成一个近似的长方体，这个长方体的长后dm,宽是dm,体积是

dm3,表面积比原来增加了dn?。

1111.1111/

3

14.将一根长4米的圆柱形木料锯成5段，表面积增加了16cm2,该木料的体积是dmo若

锯成5段用了20分钟，那么把它锯成10段要分钟。

15.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的高是25.12dm,那么圆柱的底面周长是

dm,底面直径是dm»

16.一个圆柱形灯箱的侧面贴着海报纸，圆柱的底面直径是6dm,高是12dm,这张海报纸展开后

是一个长方形，长方形的长是dm,宽是dm。

17.将一块圆柱形木料削成最大的圆锥，削去部分的体积是2.4dm3,原来圆柱的体积是

dnP,削成的圆锥的体积是dnP。

18.一支未用过的圆柱形铅笔长18cm,体积是9cm3。使用一段时间后变成下图中的样子，这时铅笔

的体积是cm3。

9cm3cm

19.一段长、宽、高的比是5：4：3的长方体木材，棱长总和是48cm,把它加工成一个最大的圆

柱，再把圆柱削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是cnA

20.如图，一个立体图形从正面看到的图形是A,从上面看到的图形是B,这个立体图形的体积是

cnP；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是cnP。

21.一块圆柱形橡皮泥，底面积是12cm2,高是5cm,如果把它捏成一个等底的圆锥，这个圆锥的

高是cm；如果把它捏成一个等高的圆锥，这个圆锥的底面积是cm?。

22.一个圆柱形队鼓的侧面由铝皮围成，上、下面蒙的是羊皮。做一个这样的队鼓至少需要铝皮

dm2,羊皮dm2o

四'计算题

23.计算圆柱的表面积和圆锥的体积。

五'解决问题

24.一个圆柱形水桶，从里面量底面直径是40cm,桶内水面的高度是30cm,当把5个相同的铁珠

放入水中后，水面升高了5cm且水未溢出。每个铁珠的体积是多少立方分米？

25.一个圆柱高30dm,把它沿平行于底面的方向切成三个圆柱后，表面积增加了153.36dm2。原来

圆柱的体积是多少立方分米?

26.如图，一个圆柱形容器里有10cm深的水，内底面积是lOOcm?,放入一个棱长为6cm的正方体

后，水面上升了多少厘米？（水不溢出）

27.银行的工作人员通常将50枚5角的硬币摞在一起，用纸卷成圆柱状（如下图）。1枚5角硬币的

体积大约是多少立方厘米？

2cm

7.5cm

28.如图，有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样

的花布做的。已知帽顶的底面半径、高和帽檐宽都是1dm,那么做这顶帽子至少要用多少平方分米

花布？

29.学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子的底面半径都是4dm,高是2.5m。要把这些柱子的侧

面涂上油漆，每平方米用油漆0.3kg,共需要油漆多少千克？

30.如图，一个沙漏的上下是两个完全相同的圆锥形。现将该沙漏上面圆锥中装满沙子，如果每分

钟漏掉20cm3的沙子，那么这个沙漏中的沙子全部漏完要多少分钟？

31.两个正方体木块的体积之差为4104cm3,如果以正方体的一面为底加工成最大的圆锥，如图,

那么加工成的两个圆锥的体积之差是多少立方厘米？

答案解析部分

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】C

6.【答案】错误

7.【答案】错误

8.【答案】正确

9.【答案】正确

10.【答案】正确

11.【答案】480

12.【答案】31.5

13.【答案】6.28；2；62.8；20

14.【答案】80；45

15.【答案】25.12；8

16.【答案】18.84；12

17.【答案】3.6；1.2

18.【答案】5

19.【答案】12.56

20.【答案】2.56；48

21.【答案】15；36

22.【答案】47.1；56.52

23.【答案】解：3.14xl0x20+3.14x(10+2)x(10+2)x2

=31.4x20+3.14x5x5x2

=628+157

=785(平方厘米)

3.14x3x3x9+3=84.78(立方厘米)

答：圆柱的表面积是785平方厘米，圆锥的体积是84.75立方厘米。

24.【答案】解：底面半径：40-2=20(cm)

3.14x20x20x5+5

=1256x5+5

=1256(cm3)

1256cm3=l.256dm3

答：每个铁珠的体积是1.256dm3。

25.【答案】解：切成三个圆柱后，表面积增加了4个底面积,

153.36+4=38.34(dm2)

38.34x30=1150.2(dm3)

答:原来圆柱的体积是1150.2dm3o

26.【答案】解：6x6x6X00

=216X00

=2.16(cm)

答：水面上升了2.16cm。

27.【答案】解：圆柱的底面半径：2+2=1(cm)

圆柱的体积：3.14xlxlx7.5=23.55(cm3)

23.55^50=0.471(cm3)

答：1枚5角硬币的体积大约是0.471cm3o

28.【答案】解：大圆的底面半径：1+1=2(dm)

小圆的侧面积：3.14xlx2xl=6.28(dm2)

大圆的面积：3.14x2x2=12.56(dm2)

花布的面积：12.56+6.28=18.84(dm2)

答：做这顶帽子至少要用18.84dm2花布。

29.【答案】解：4dm=0.4m

3.14x0.4x2x2.5

=2.512x2.5

=6.28(m2)

6.28xl0x0.3=18,84(kg)

答：共需要油漆18.84kg。

30.【答案】解：圆锥的底面半径：10+2=5(厘米)

圆锥的高：12+2=6(厘米)

圆锥的体积：3.14x5x5x6+3=78.5x6+3=157(立方厘米)

157+20=7.85(