2023年中考数学一轮复习训练：一次函数 (浙江专用)（含解析）

第10讲一次函数2023年中考数学一轮复习专题训练（浙江专

用）

一、单选题

1.（2022・嘉兴）已知点A（a,b）,B（4,c）在直线y=kx+3（k为常数，片0）上，

若ab的最大值为9,则c的值为（）

A.1B.1C.2D.|

2.（2022•杭州）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（0,2）,点A（4,2）.以点P为

旋转中心，把点A按逆时针方向旋转60。，得点B.在—唾，0）,M2（一0,-

1）,M3（l,4）,M4（2,芋）四个点中，直线PB经过的点是（）

A.M|B.M,C.M3D.M4

3.（2022•绍兴）已知（X],x2）,（x2，y2）,（x3，y3）为直线y=-2x+3上的三个点,

且X]<x2<x3,则以下判断正确的是（）

A.若〉o,则yv>0B.若、£3<o,则yy>o

J.3q±2

c.若X汽>0，则Vy>0D.若xx<0,则yy>0

4J1o/J1L

4.（2022•萧山模拟）已知点P（m,n）在直线y=—%+4上，且2TH—5n>0,则

A.J有最大值!B..有最小值

C.写有最大值：D.?有最小值

（•舟山模拟）如图，直线一；x+5交坐标轴于点A、B,与坐标原点构成的

5.2022y4

△AOB向x轴正方向平移4个单位长度得△A，O，B，，边OB，与直线AB交于点E,则图

中阴影部分面积为（）

6.(2022•西湖模拟)如图，已知直角坐标系中的四个点：71(0,2),B(l,0),

C(3,1),D(2,3),直线AB和直线CD的函数表达式分别为乙=1产+%和

y2=k2x+与，贝ij()

A.k1-k2,b1>b2B.勺=与，b1<b2

手手

C.Qk2,b1>b2D.k1k2,<b2

7.(2022•新昌模拟)若点P在一次函数y=2x+l的图象上，点P的坐标可能是

()

A.(-1,0)B.(0,-1)C.(1,3)D.(2,4)

8.(2022•衢江模拟)甲、乙两辆遥控车沿直线AC作同方向的匀速运动.甲、乙同时分

别从A,B出发，沿轨道到达C处.已知甲的速度是乙的速度的1.5倍，设t分钟后

甲、乙两车与B处的距离分别为S],S2，函数关系如图所示.当两车的距离小于10米

时，信号会产生相互干扰.那么t是下列哪个值时两车的信号会相互干扰()

A.g2B.2C.若11D.替

9.（2022•诸暨模拟）已知P（—2,3）,Q（—3,2）,R（4,—6）,S（—6,9）中有三个点

在同一直线y=kx上，不在此直线上的点是（）

A.点尸B.点。C.点、RD.点S

10.（2022,上虞模拟）如图，在平面直角坐标系中，点（2,2）是一个光源，木杆AB

两端的坐标分别为（0,1）,（3,1）.则木杆AB在x轴上的投影AB长为（）

A.2d3B.3V?C.5D.6

二、填空题

11.（2022,桐乡模拟）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点2（5,0），点B为

直线y久+2上的一点，连结,以AB为斜边作等腰直角三角形ABC,其

中心ACB=90°.连结OC，则线段OC长度的最小值为.

12.(2022,萧山模拟)已知Alx』yj,B(x2，y2)是一次函数y=(a+1)x—2(aR

-1)图象上不同的两点.

(1)若y]一丫2=2(X]—x2),则a=；

(2)若lx[-x?)(y.-yp<0,则a的取值范围是.

13.(2022・鹿城模拟)已知一次函数y=kx+b图象上有四个点，且它们的坐标如下表:

XX1X2X3X4

y=kx+b3mn7

x.-x=x-x=x-x,则m+n为_________

3JLL1------------------------------

14.(2022•瓯海模拟)直线y=-2x+3与x轴，y轴分别交于点A,B,将这条直线向左

平移与x轴，y轴分别交于点C,D.若AB=AD,则点C的坐标是

15.(2022•海曙模拟)在平面直角坐标系中，2(-1,1)，B(3,2),C(2m,3m+

1),点。在直线y=—1上，若以A,B,C,D四点为顶点的四边形是平

行四边形，则点D的坐标为.

16.(2022•上虞模拟)如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=-2x+4的图象与两坐标

轴的正半轴分别交于点A,B,以AB为三角形一边作等边AABC,顶点C在反比例函

数y=。的图象上，则1<=

17.(2022•拱墅模拟)A、B两地相距20km,甲乙两人沿同一条路线从A地到B地，

甲先出发，匀速行驶，甲出发1小时后乙再出发，乙以2km/h的速度匀速行驶1小时

后提高速度并继续匀速行驶，结果比甲提前到达甲、乙两人离开A地的距离y(km)

与时间t(h)的关系如图所示，则乙出发小时后和甲相遇.

18.（2021,拱墅模拟）A城有种农机30台，B城有该农机40台，现要将这些农机全部

运往C,D两乡，调运任务承包给某运输公司.已知C乡需要农机34台，D乡需要农

机36台，从A城往C,D两乡运送农机的费用分别为250元/台和200元/台，从B城

往C,D两乡运送农机的费用分别为150元/台和240元/台.设A城运往C乡该农机x

台，运送全部农机的总费用为W元，则W关于x的函数关系式为.

19.（2021・乐清模拟）如图，一次函数丫=一：x+3的图象与x轴，y轴分别交于A,B

两点C是线段AB上一点，CDLOA于点D,CELOB于点E,OD=2OE,则点C的

坐标为____________________

20.（2021•余杭模拟）当kb<0时，一次函数丫=1«+1）的图象一定经过第象

限.

三、综合题

21.（2021•台州）电子体重科读数直观又便于携带，为人们带来了方便.某综合实践活动

小组设计了简易电子体重秤：制作一个装有踏板（踏板质量忽略不计）的可变电阻

R『R]与踏板上人的质量m之间的函数关系式为R]=km+b（其中k,b为常数，

0<m<120）,其图象如图1所示；图2的电路中，电源电压恒为8伏，定值电阻R。的

阻值为30欧，接通开关，人站上踏板，电压表显示的读数为U。，该读数可以换算为

人的质量m,

温馨提示：①导体两端的电压U,导体的电阻R,通过导体的电流I,满足关系式I

U

R；

②串联电路中电流处处相等，各电阻两端的电压之和等于总电压.

(1)求k,b的值；

(2)求R］关于U0的函数解析式；

(3)用含U。的代数式表示m；

(4)若电压表量程为0〜6伏，为保护电压表，请确定该电子体重秤可称的最大质

量.

22.(2021,温州)某公司生产的一种营养品信息如下表.已知甲食材每千克的进价是乙食

材的2倍，用80元购买的甲食材比用20元购买的乙食材多1千克.

营养品信息表

营养成分每千克含铁42毫克

原料每千克含铁

配料表甲食材50毫克

乙食材10毫克

规格每包食材含量每包单价

A包装1千克45元

B包装0.25千克12元

(1)问甲、乙两种食材每千克进价分别是多少元?

(2)该公司每日用18000元购进甲、乙两种食材并恰好全部用完.

①问每日购进甲、乙两种食材各多少千克？

②已知每日其他费用为2000元，且生产的营养品当日全部售出.若A的数量不低于

B的数量，则A为多少包时，每日所获总利润最大？最大总利润为多少元？

23.(2021・绍兴)I号无人机从海拔10m处出发，以10m/min的速度匀速上升，II号无

人机从海拔30nl处同时出发，以a(m/min)的速度匀速上升，经过5min两架无人机

位于同一海拔高度b(m).无人机海拔高度y(m)与时间x(min)的关系如图.两架

无人机都上升了15min.

（1）求b的值及n号无人机海拔高度y（m）与时间x（min）的关系式.

（2）问无人机上升了多少时间，I号无人机比II号无人机高28米.

24.（2021,宁波）某通讯公司就手机流量套餐推出三种方案，如下表：

A方案B方案C方案

每月基本费用（元）2056266

每月免费使用流量（兆）1024m无限

超出后每兆收费（元）nn

A,B,C三种方案每月所需的费用y（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数

关系如图所示.

（2）在A方案中，当每月使用的流量不少于1024兆时，求每月所需的费用y

（元）与每月使用的流量x（兆）之间的函数关系式.

（3）在这三种方案中，当每月使用的流量超过多少兆时，选择C方案最划算？

25.（2021•浙江模拟）某酒店新装修，计划购买A,B,C三种型号的餐桌共n套.已知

一套A型餐桌（一桌四椅）需800元，一套B型餐桌（一桌六椅）需1000元，一套

C型餐桌（一桌八椅）需1200元，要求购买C型餐桌的套数是A型餐桌的3倍，设

购买%套A型餐桌，三种餐桌购买的总费用为y元.

(1)当71=160时，

①求y关于%的函数关系式.

②若购买的B型餐桌套数不多于C型餐桌套数，求总费用y的最小值，并写出此

时具体的购买方案.

(2)已知酒店实际购买三种餐桌的总费用为18万元，记购买的三种餐桌椅子的总

数最多的方案为最佳购买方案，求最佳购买方案的椅子总数m及相应n的值.

答案解析部分

1.【答案】C

【解析】【解答】解：：点A(a,b),B(4,c)在直线y=kx+3(k为常数，k加)上,

b=ak+3,c=4k+3,

2Q

...ab=a(ak+3)=ka2+3a=k(a+球)2-荻,

.•.当k<0时，ab取最大值为桌,

Vab的最大值为9,

；.q=9,解得k=-；,

；.c=4x(-1)+3,

c=2.

故答案为：c.

【分析】把点A(a,b),B(4,c)分别代入一次函数解析式得b=ak+3,c=4k+3,再

表示出ab=k(a+脸)2-宾，当k<0时，ab取最大值为-臬，又ab的最大值为9,即-

4/VX*IVX*IV

3=9,求得k=4,将k值代入c=4k+3中计算，即可求出c值.

2.【答案】B

【解析】【解答】解：过点B作BC_Ly轴于点C,

；.PA，y轴，PA=4,

:点A按逆时针方向旋转60。，得点B,

ZAPB=60°,PA=PB=4,

.•.ZCPB=90°-60°=30°,

BC—V42—22=

.•.点B(2,2+2司，

设直线BP的函数解析式为y=kx+b,

(2/c+b=2+2V5

Ib=2

解之:收=呼

Ib=2

y=V3x+2

当尸0时％=-竽，

.•.点M](-挈，0)不在直线BP上；

当x=-V3时y=-l,

M2(—V3,-1)在直线BP上；

当x=l时y=8+2,

M3(l,4)不在直线PB上；

当x=2时y=2巡+2,

M4(2,5)不在直线PB上；

故答案为：B.

【分析】过点B作BCLy轴于点C,利用旋转的性质可知NAPB=60。，PA=PB=4,利

用勾股定理求出BC的长，可得到点B的坐标；再利用待定系数法求出直线BP的函数

解析式，将y=0代入函数解析式，可求出对应的x的值；再分别将x=-W，1,2代入

函数解析式，可得到对应的y的值，可得到直线PB所经过的点.

3.【答案】D

【解析】【解答】解：：直线y=-2x+3,

-2<0,

.".y随x的增大而减小，

当y=0时x=1.5,

,/(X],x2),(x2，y2),(X3,y3)为直线y=-2x+3上的三个点，且Xj<x2<x3

A、若x?*]〉。，则X2，X]同号，不能确定出y/3的正负，故A不符合题意；

B、若则X3,X1异号，不能确定出y〃2的正负，故B不符合题意；

C、若X3X2X),则X3,x2同号，不能确定出y/3的正负，故C不符合题意；

D、若*3*2<0,则X3,x2异号，则X],x2同时为负数，

,丫2同时为正数，

.•.丫必>0,故D符合题意；

故答案为：D.

【分析】利用一次函数的性质可知y随x的增大而减小，当y=0时可知x=L5,若x?X]

>0,则x2,X]同号，可对A作出判断；若则X3,X1异号，不能确定出丫心

的正负，可对B作出判断；若X3X2X),则X3,X2同号，不能确定出y/3的正负，可对

C作出判断；若乂3*2<0,则X3,X2异号，则X],X2同时为负数，可对D作出判断.

4.【答案】A

【解析】【解答】解：•.•点P(m,n)在直线y=—久+4上，

n——m+4.

••12m—5n>0,即2m—5(—m+4)>0,

■'-、m>2-0j-.

,■12m—5n>0,

2--m->0,

n.2

m5

••2有最大值，

故答案为：A.

【分析】将P(m,n)代入y=・x+4中可得n=-m+4,结合2m-5后0可得m的范围，给

2m-5R0两边同时除以m可得白的范围，据此可得白的最大值.

5.【答案】D

【解析】【解答】解：在丫=—旦x+5中，令x=0得y=5,丫=0得*=掣，

.,.AT,0),B(0,5),

.,.SAAOB=|OA-OB=；x竽x5=孚=SAA'B'O',

,/AAOB向x轴正方向平移4个单位长度得AAgB，，

乜』£=4,

在y=—,x+5中,令x=4得y=2,

；.E(4,2),

；.0'E=2,O'A=OA-00'=至一4=1,

,"SAA0'E-70'A«0'E=|x|X2=1'

•S_50_8_]4

阴影33

故答案为：D.

【分析】由y=x+5求出A(£2,0),B(0,5),从而求出S=\

43△AOB2

OA-OB=^2=SAA,B,O,,由平移的性质可得X，=XF=4,即得E(4,2),从而求出弘。汨=

1O'A«O'E=：,利用S=SAA'B'O'-S.,即可求解.

23阴影AAOnEF

6.【答案】B

【解析】【解答】解：如图，分别连接AB、AD、CD,BC,

VA(0,2),B(1,0),C(3,1),D(2,3),

；.OB=CE=DH=AG=1,OA=GD=HC=BE=2,ZAOB=ZAGO=ZDHC=ZBEC=90°,

AAAOB^AAGD^ADHC^ABEC(SAS),

；.AB=BC=CD=AD,

四边形ABCD为菱形，

；.AB〃CD,

直线AB和直线CD的k值相等，b值不相等且

故答案为：B.

【分析】分别连接AB、AD、CD,BC,由A(0,2),B(1,0),C(3,1),D

(2,3),从而得OB=CE=DH=AG=1,0A=GD=HC=BE=2,ZAOB=ZAGO=ZDHC=

ZBEC=90°,利用“SAS”证得△AOB/ZSAGD/ZkDHCgABEC,进而得到四边形

ABCD为菱形，即得AB〃CD,即可得出直线AB和直线CD的k值相等，b值不相等

且bib?.

7.【答案】C

【解析】【解答】解：A、把(―1,0)代入得，2x(1+1=1刈故本题选项错误；

B、把(0,-1)代入得，0x2+l=l力,1故本选项错误；

C、把(1,3)代入得，“2+1=3,故本选项正确；

D、把(2,4)代入得，2X2+1=5W4,故本选项错误.

故答案为：C.

【分析】分别将各个选项中的点的坐标代入y=2x+l中进行验证即可.

8.【答案】D

【解析】【解答】解：乙的速度丫2=120+3=40(米/分)，甲的速度v甲=40x1.5=60米/分.

所以a=•黑T分.

设函数解析式为S=kt+b,

OWtWl时,把(0,60)和(1,0)代入得S「60t+6D

1<饪3时，把(1,0)和(3,120)代入得S「60t60

S=40t,

当gt<l时，Sz+SjVlO,

即60t+60+40t：10,

解得t>2.5,

因为gtvi,

所以当OW<1时，两遥控车的信号不会产生相互干扰；

当上饪3时，s2产10,

即40t(60t6»<10,

所以t>2.5,

当2.5<饪3时，两遥控车的信号会产生相互干扰.

故答案为：D.

【分析】由图象可得乙3分钟的路程为120,根据路程一时间可得乙的速度，由甲的速

度是乙的速度的1.5倍可求出甲的速度，然后求出a的值，利用待定系数法求出S］、

S2,令S2+S1VIO,求出t的值,据此解答.

9.【答案】B

【解析】【解答】解：•..k=,=q=＜力刍，

.•.点Q不在此直线上.

故答案为：B.

【分析】根据一次函数上点的坐标特征，即可得出答案.

10.【答案】D

【解析】【解答】解：如图，连接PA并延长交x轴于点A，，连接PB并延长交x轴于

点B,

6

5

则AB，即为AB在x轴上的投影，

VP(2,2),A(0,1),B(3,1),

设直线PA的解析式为y=kx+b,

/.2=2k+b,b=l,

解得k=0.5,

二直线PA，的解析式为y=0.5x+l,

令y=0,x=2

.•.点A，(20),

同理：求出直线PB，的解析式为kx+4

.•.点B'(4,0),

.\A'B'=4(2=6.

故答案为：D.

【分析】连接PA并延长交x轴于点A，，连接PB并延长交x轴于点B，，利用待定系数

法求出直线PA和直线PB，的解析式，从而求出点A"20),点B，(4,0),进而求

得AB，的长，即可解决问题.

11.【答案】马巴

【解析】【解答】解：如图，在y轴上取点D，使得OA=OD,即AAOD为等腰直

角三角形，连接BD.

■.■AAOD和AACB都为等腰直角三角形,

^CAB=/.OAD=45°,BPAB=/ZAC,AD=,

・•・乙CAO=Z-BAD,AC_OA_

亚一曲一X

•••△40CsAADB,

前~T

由于点B为动点，点D为定点，要使OC有最小值，即求BD的最小值，

易知当BD与直线y=^x+2垂直时，BD取得最小值.

设直线y=；%+2与x轴交于点E,与y轴交于点F,贝lj以―4,0),

F(0,2).

可得AEOFsADBF,即嘉=器，

,•10E=4,OF=2,DF=5—2=3,EF=J42+22=,

.2Q_4

“下一前

二BD=竽•

oc=1^2.

故答案为：等.

【分析】在y轴上取点D,使得OA=OD,即AAOD为等腰直角三角形，连接BD,

易得NCAB=NOAD=45。，AB=#AC,AD=^OA,根据角的和差关系可得NCAO=N

BAD,证明△AOCS/^ADB,得至,易知当DB与直线垂直时，BD取得最小

DDL

值，设直线与X轴交于点E,与y轴交于点F,则E(-4,0),F(0,2),证明AEOF

-△DBF,根据相似三角形的性质可得BD,据此求解.

12.【答案】(1)1

(2)a<-l

【解析】【解答】解：⑴兀―4=(a+l)/—2-(a+1)X2+2

=(a+1)(q—久2)

(a+1)(%]—4)=2(%]一4)，

,:A、B是一次函数图象上不同的两点，

...X卢2,即Xj-X^O,

.•.a+l=2,

.".a=l；

(2)由(1)得：y~y-(a+1)(%-%),

12J.N

(X]—X?)(丫1一丫2)VO，

X

(a+1)(%1—%2)(%i—2)<°’

即(a+1)(%]-尢2)2<。，

Vx^x^O,

2

**•(%1-%2)>0,

a+1<0,

Aa<-1.

故答案为：(1)1；(2)a<-l.

【分析】(1)根据一次函数的解析式可得y「y2=(a+l)(X]-X2),结合题意可得(a+l)(x「

X2尸2仪]水2),据此可求出a的值；

(2)由(1)得y「y2=(a+l)(x「X2),根据村飞乂丫广丫2)<0可得5+1)旧飞)2<0,据此不

难求出a的范围.

13.【答案】10

【解析】【解答】解：Vkx1+b=3,kx4+b=7,kx2+b=m,kx3+b=n,

/.kx4+b-kx3-b=7-n,即k(x4-x3)=7-n①，

kx°+b-kX]-b=m-3,即k(x,-xj=m-3②，

xx=xx

•4-32-r

由②-①得：0=m-3-7+n,

m+n=10.

故答案为：10.

【分析】先把X］、xrX3、X4代入一次函数解析式得kxjb=3,kx2+b=m,kx3+b=n,

kx4+b=7,再表示出k(X4-X3)=7-n①，k(x2-Xj)=m-3②，结合由②-

①得：0=m-3-7+n,即可求得m+n的值.

14.【答案】(―；，0)

【解析】【解答】解：•.,直线y=-2x+3与X轴，y轴分别交于点A,B,

AA弓，0),B(0,3),

VAB=AD,OA±BD,

AOD=OB=3,

AD(0,-3),

直线CD的解析式为y=-2x-3,

令y=0,贝|-2x-3=0,

解得x=。

ACg0),

故答案为：q0).

【分析】先求出点A、B的坐标，根据等腰三角形的性质得出点D的坐标，从而得出

直线CD的解析式，再求出点C的坐标即可得出答案.

15.【答案】(0,-1),(2,-1),(―手，-1)

【解析】【解答】解：...点D在直线y=—1上，

.•.设D(n,-1),

:/(—I,1),B(3,2),C(2m,3m+1),

.♦.以A,B,C,D四点为顶点的四边形是平行四边形可得:

①若四边形ABCD为平行四边形,

—l+2m小”)或(竽

对角线中点坐标为:(-2

.r—1+2m=3+n

•,ll+3m+l=2-l

解得:

AD(-14-1),

T

②若四边形ADBC为平行四边形,

对角线中点坐标为：(畤1+3广1)或(亨，竽),

.jn+2m=3—1

,,|l+3m-l=2+l'

AD(0,-1),

③若四边形ABDC为平行四边形,

对角线中点坐标为：(等巴缪当或(二裂，与3，

.(3+2m=-1+n

•J3m+3=1-1'

解得:

AD(2,-1).

故答案为：(0,-1),(2,-1)或(—寻，-1).

【分析】根据点D在直线y=-l上可设D(n,-1),然后分①四边形ABCD为平行四

边形，②四边形ADBC为平行四边形，③四边形ABDC为平行四边形，结合平行四

边形的对角线互相平分可得m、n的值，据此可得点D的坐标.

16.【答案】8+5V4或8—5V3

【解析】【解答】解：设C(x,9，

一次函数y=-2x+4图象与坐标轴分别交于A、B两点，

AA(0,4),B(2,0),

；.AC2=X2+(幺4)2,BC2=(x-2)2+匕AB2=20,

Xx2

•等边AABC,

AC2=BC2,

X2+(--4)2=(X-2)2+匕,

X%2

整理得：4x孚+12=0,

・k=%2+3%=%（无+3）

一一_2------2-----'

r/、2

k2=^2（x+3）,

又・「BC2=AB2,

7,2/、2

・・.BC2=（X-2）2+J=X2-4X+4+（%+3）=20,

%2-----------

整理得：X2・2X-11=0,

解得：x=1±2J3，

•k=%（久+3）_（l+2j3）（1+2J3+3）或卜=%（%+3）_（1—2^3）（1—2/3+3）

2222

整理，解得：k=8+5V3或k=8・5V3.

故答案为：8+5V3或8-5/3.

【分析】设C(x,先求得A(0,4),B(2,0),由两点间距离公式表示出

AC2=X2+(幺4)2,BC2=(X-2)2+匕AB2=20,再由等边三角形性质得AC2=BC2,

X%2

BC2=AB2,从而得X2+(--4)2=(x-2)2+^_,整理得：4x-—+12=0,即

Xx2X

2

k=x+3x=x(X+3),从而得k2=%2(x+3)2,再由BC2=(x-2)2+t=X2-

p2-------5------%2

4x+4+(x+3)2=20,整理得x2-2x-11=0,解得x后代入k=±±已，计算即可求得k

值.

17.【答案】。

【解析】【解答】解：乙提高后的速度为：(20-2)+(4-1-1)=9(七n"),

由图象可得：s甲=4t(04t45)；

=r2(t-l)(l<t<2)

乙一(9。-2)+2(2<t44)

s=4f

{s=9(t-2)+2，

解得”?

毛―1=9(小时)，

即乙出发若小时后和甲相遇.

故答案为:

【分析】由图形可得：乙提高后(4-l-l)h行驶的路程为(20-2)km,根据路程一时间=速

度可得乙提高后的速度，由图形可得S=4t,表示出S,联立可得t的值，据此求解.

甲乙

18.【答案】W=140x+12540

【解析】【解答】解：由题意得：因为A城运往C乡x台农机，则A城运往D乡(30

-x)台农机，B城运往C乡(34-x)台农机，B城运往D乡[40-(34-x)]台农机

W=250x+200(30-x)+150(34-x)+240[40-(34-x)]

=140x+12540,

故答案为：W=140x+12540.

【分析】抓住关键已知条件：A城有种农机30台，B城有该农机40台；C乡需要农

机34台，D乡需要农机36台，分别用含x的代数式表示出A城运往D乡农机的数

量，B城运往C乡农机的数量，B城运往D乡农机的数量；再根据W=MA城往C乡

送农机的费用+从A城汪D乡运送农机的费用+从B城往C乡送农机的费用+从B城汪

D乡运送农机的费用，列出W与x之间的函数解析式.

19.【答案】(苧，|)

【解析】【解答】解：•.•矩形ODCE,

・・・OE=CD,CE=OD

设点E的坐标为(0,m),

OE=CD=m

•・・OD=2OE=2m

・••点C(2m,m)

•点c在一次函数图象上，

3

丁・一4x2m+3=m

角星之：m=

12

2m=5

•占「(、

••忌H亏12，56/

故答案为：俘，!)■

【分析】利用矩形的性质可知的OE=CD,CE=OD,设点E的坐标为（0,m）,利用

OD=2OE,可表示出OD的长，可得到点C的坐标；再将点C的坐标代入函数解析

式，求出m的值，由此可求出点C的坐标.

20.【答案】一、四

【解析】【解答】解：

；.k、b异号.

当k>0,b<0时，y=kx+b图象经过第一、三、四象限；

当k<0,b>0时，y=kx+b图象经过第一、二、四象限；

综上，一次函数y=kx+b的图象一定经过第一、四象限.

故答案为：一、四.

【分析】分情况讨论：当当k>0,b<0时；当k<0,b>0时，分别求出函数图象所

在的象限，然后可得到次函数图象一定经过的象限.

21.【答案】（1）解：把（0,240）,（120,0）代入R1=km+b,得益h，

1

IU一.乙।u

b=240

解得:1;

2

（2）解：：事

b=240

（3）解：由（1）可知：｛左=_；，

1

RJ=-2m+240,

又：R1=^—3O，

.••24黑0-30=_」1m+240,即：租=540—黑480；

（4）解：♦.,电压表量程为0〜6伏，

...当以=6时，巾=540-鳖=460

u6

答：该电子体重秤可称的最大质量为460千克.

【解析】【分析】（1）将点（0,240）,（120,0）代入R]=km+b,建立关于b,k的

方程组，解方程组求出k,b的值.

（2）利用已知条件可得到段关于Uo的函数解析式.

（3）利用（1）可得到R,与m的函数解析式，与（2）中函数解析式联立方程组，然

后求出m与U0.的函数解析式

(4)根据电压表量程为0〜6伏，将U0=6代入(3)中的函数解析式，可求出m的值.

22.【答案】(1)解：设乙食材每千克进价为a元，则甲食材每千克进价为2a元，

由题意得罂-噂=1，解得a=20.

经检验，a=20是所列方程的根，且符合题意.

2a—40(元).

答：甲、乙两种食材每千克进价分别为40元、20元

(2)解：①设每日购进甲食材%千克，乙食材y千克.

上,日(40x+20y=18000(x=400

由良忌侍(50%+10y=42(x+y))斛侍(y=100

答：每日购进甲食材400千克，乙食材100千克.

②设4为小包，则B为昭(2000—4m)包.

记总利润为小元，则

W=45m+12(2000-4m)-18000-2000=-3m+4000.

,­,A的数量不低于B的数量，

m>2000—4m,m>400.

•••k=一3<0,W随m的增大而减小。

当巾=400时，W的最大值为2800元.

答：当4为400包时，总利润最大.最大总利润为2800元

【解析】