江苏省南通市如皋2024年中考数学模拟试题（含解析）

江苏省南通市如皋2024年中考数学模拟试题

注意事项

1.考生要认真填写考场号和座位序号。

2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑

色字迹的签字笔作答。

3.考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1.在武汉市举办的“读好书、讲礼仪”活动中，某学校积极行动，各班图书角的新书、好书不断增多，除学校购买外，

还有师生捐献的图书.下面是七年级（1）班全体同学捐献图书的情况统计图，根据图中信息，该班平均每人捐书的册数

是（）

2.如图在AA5C中，AC=BC,过点C作。J_A5,垂足为点O,过。作。交AC于点E,若8。=6,AE=

5,则sinZEDC的值为（）

3.二次函数产好+打的图象如图，对称轴为直线x=L若关于x的一元二次方程，_2A1T=0（f为实数）在-l<x<4

的范围内有实数解，贝的取值范围是

A.t>-2B.-2<t<7

C.-2<t<2D.2<t<l

4.下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC全等的是（）

D.只有丙

5.比1小2的数是（）

A.-3B.-2D.1

6.下列运算正确的是（）

A.a3*a2=a6B.(2a)3=6a3

C.(a-b)2=a2-b2D.3a2-a2=2a2

7.如果一组数据1、2、X、5、6的众数是6,则这组数据的中位数是（）

A.1B.2C.5D.6

8.如图，已知NAO3,用尺规作图作NAOC=2NAO3.第一步的作法以点。为圆心，任意长为半径画弧，分别交Q4,

0B于点E，b第二步的作法是（）

A.以点E为圆心，0E长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点。

B.以点E为圆心，班长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点。

C.以点歹为圆心，0E长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点。

D.以点b为圆心，班长为半径画弧，与第1步所画的弧相交于点。

9.如图，Am。是△ABC以点0为位似中心经过位似变换得到的，若△朋。的面积与△A3C的面积比是4：9,

贝！IOB'：08为（）

A.2：3B.3：2C.4：5D.4：9

10.在AABC中，AB=AC=13,BC=24,则tanB等于（)

551212

A.—B.——c.—D.—

1312135

11.如图，在△ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，若BC=6,则DE的长为（）

A.2B.3C.4D.6

12.如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（）

A.B.noC.Q匚zu□।।

左视图俯视图片视图俯视图片视图俯视图左视图俯视图

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13.如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,ZA=30°,ZACB=80°,则NBCE=

14.新定义［a,b］为一次函数（其中际0,且a,b为实数）的“关联数”，若“关联数”［3,m+2］所对应的一次函数是正

比例函数，则关于x的方程-一一的解为

15.抛物线丁=2必-1的顶点坐标是

16.不等式组__的解是________.

，—一—ID-

_3

17.如图，在RtAABC中，ZC=90°,AM是BC边上的中线，cosNAMC=-,贝ItanZB的值为

18.如图，在△ABC中，CA=CB,ZACB=90°,AB=2,点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90。的扇形

DEF,点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为.

B

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19.（6分）“万州古红桔”原名“万县红桔”，古称丹桔（以下简称为红桔），种植距今至少已有一千多年的历史，“玫瑰

香橙”（源自意大利西西里岛塔罗科血橙，以下简称香橙）现已是万州柑橘发展的主推品种之一.某水果店老板在2017

年11月份用15200元购进了400千克红桔和600千克香橙，已知香橙的每千克进价比红桔的每千克进价2倍还多4元.求

11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种

水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础

上下降了!加％,香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了机％,由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，

2

实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了工m%,香橙购进的数量比11月份增加了2心％,结果

12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求机的值.

20.（6分）如图，在A045中，OA=OB,C为A3中点，以。为圆心，OC长为半径作圆，40与。。交于点E,OB

与。。交于点尸和。，连接EF,CF,CF与。4交于点G

（1）求证：直线A8是。。的切线；

（2）求证：△GOCsAGEF；

（3）若45=450,求sinA的值.

21.（6分）如图，矩形Q4BC摆放在平面直角坐标系中，点A在x轴上，点。在y轴上,Q4=8,OC=6.

⑴求直线AC的表达式；

⑵若直线y=x+Z?与矩形Q钻C有公共点，求力的取值范围；

（3）直线/：丁=丘+10与矩形Q45c没有公共点，直接写出左的取值范围.

管用图

22.(8分)已知：AB为。O上一点，如图，AB=12,BC=4®BH与。O相切于点B,过点C作BH的平行线

交AB于点E.

(2)延长CE到F,使EF=6，连结BF并延长BF交于点G,求BG的长；

(3)在(2)的条件下，连结GC并延长GC交BH于点D,求证：BD=BG

23.(8分)嘉兴市2010〜2014年社会消费品零售总额及增速统计图如下：

请根据图中信息，解答下列问题：

(1)求嘉兴市2010〜2014年社会消费品零售总额单速这组数据的中位数.

(2)求嘉兴市近三年(2012〜2014年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数.

(3)用适当的方法预测嘉兴市2015年社会消费品零售总额(只要求列出算式，不必计算出结果).

24.(10分)如图，在平面直角坐标系中，矩形」DOBC的顶点O与坐标原点重合，B、D分别在坐标轴上，点C的坐

标为(6,4),反比例函数y=&(x>0)的图象经过线段OC的中点A,交DC于点E,交BC于点F.

x

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求小OEF的面积；

(3)设直线EF的解析式为y=k2x+b,请结合图象直接写出不等式k2x+b>卜的解集.

25.(10分)如图，抛物线y=-x2+%+c与x轴交于A、B两点,且5点的坐标为(3,0),经过A点的直线交抛物

线于点0(2,3).求抛物线的解析式和直线的解析式；过x轴上的点E(a,0)作直线E歹〃AO,交抛物线于点兄

是否存在实数a,使得以4、D、E、F为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出满足条件的a；如果不存在，

26.(12分)某商场将每件进价为80元的某种商品原来按每件100元出售，一天可售出100件.后来经过市场调查，

发现这种商品单价每降低1元，其销量可增加10件.

(1)求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？

(2)设后来该商品每件降价x元，商场一天可获利润y元.

①若商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价多少元？

②求出y与x之间的函数关系式，并通过画该函数图象的草图，观察其图象的变化趋势，结合题意写出当x取何值时,

，商场获利润不少于2160元.

27.(12分)如图所示，在△ABC中，BO、CO是角平分线.ZABC=50°,ZACB=60°,求NBOC的度数，并说

明理由.题(1)中，如将“NABC=50。,NACB=60。”改为“NA=70。”，求NBOC的度数.若NA=n。,求NBOC

的度数.

o

参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1、B

【解析】七年级⑴班捐献图书的同学人数为9+18%=50人，捐献4册的人数为50x30%=15人，捐献3册的人数为

50-6-9-15-8=12人，所以该班平均每人捐书的册数为（6+9x2+12x3+15x4+8x5）+50=3.2册，故选B.

2、A

【解析】

由等腰三角形三线合一的性质得出AD=DB=6,ZBDC=ZADC=90°,由AE=5,DE〃BC知AC=2AE=10,

ZEDC=ZBCD,再根据正弦函数的概念求解可得.

【详解】

,/AABC中，AC=BC,过点C作CD±AB,

：.AD=DB=6,ZBDC=ZADC=90°,

；AE=5,DE//BC,

：.AC=2AE=1Q,ZEDC=ZBCD,

BD63

/.sinZ.EDC=sinZBCD==——二一,

BC105

故选：A.

【点睛】

本题主要考查解直角三角形，解题的关键是熟练掌握等腰三角形三线合一的性质和平行线的性质及直角三角形的性质

等知识点.

3、B

【解析】

利用对称性方程求出b得到抛物线解析式为y=x2-2x-l,则顶点坐标为（1,-2）,再计算当-1VXV4时对应的函

数值的范围为-2g<7,由于关于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0（t为实数）在-1VXV4的范围内有实数解可看

作二次函数y=x2-2x-l与直线y=t有交点，然后利用函数图象可得到t的范围.

【详解】

b

抛物线的对称轴为直线X=--=1,解得b=-2,

2

/.抛物线解析式为y=x2-2x-1,则顶点坐标为（1,-2）,

当x=-l时，y=x2-2x-1=2；当x=4时，y=x2-2x-1=7,

当-l<x<4时，-2<y<7,

而关于x的一元二次方程x2-2x-1-t=0（t为实数）在-1VXV4的范围内有实数解可看作二次函数y=x2-2x-1与

直线y=t有交点，

:.-2<t<7,

故选B.

【点睛】

本题考查了二次函数的性质、抛物线与x轴的交点、二次函数与一元二次方程，把求二次函数y=ax2+bx+c（a,b,c

是常数，a#））与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程是解题的关键.

4、B

【解析】

分析：根据三角形全等的判定方法得出乙和丙与AABC全等，甲与△ABC不全等.

详解：乙和△ABC全等；理由如下：

在△ABC和图乙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：SAS,

所以乙和△ABC全等；

在△ABC和图丙的三角形中，满足三角形全等的判定方法：AAS,

所以丙和AABC全等；

不能判定甲与△ABC全等；

故选B.

点睛:本题考查了三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：

AAA,SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须

是两边的夹角.

5、C

【解析】

故选C

6、D

【解析】

试题分析：根据同底数幕相乘，底数不变指数相加求解求解；

根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的塞相乘求解；

根据完全平方公式求解；

根据合并同类项法则求解.

解：A>a3»a2=a3+2=a5,故A错误；

B、(2a)3=8a3,故B错误;

C、(a-b)2=a2-2ab+b2,故C错误；

D、3a2-a2=2a2,故D正确.

故选D.

点评：本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，同底数塞的乘法，积的乘方的性质，熟记性质与公式并理清指数

的变化是解题的关键.

7、C

【解析】

分析：根据众数的定义先求出x的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即可得出答案.

详解：•••数据1,2,x,5,6的众数为6,

把这些数从小到大排列为：1,2,5,6,6,最中间的数是5,

则这组数据的中位数为5；

故选C.

点睛：本题考查了中位数的知识点，将一组数据按照从小到大的顺序排列，如果数据的个数为奇数，则处于中间位置

的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数为偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数.

8、D

【解析】

根据作一个角等于已知角的作法即可得出结论.

【详解】

解：用尺规作图作NAOC=2/AOB的第一步是以点O为圆心，以任意长为半径画弧①，分别交OA、OB于点E、F,

第二步的作图痕迹②的作法是以点F为圆心，EF长为半径画弧.

故选：D.

【点睛】

本题考查的是作图-基本作图，熟知作一个角等于已知角的步骤是解答此题的关键.

9、A

【解析】

根据位似的性质得△ABCSAA，B，C,再根据相似三角形的性质进行求解即可得.

【详解】

由位似变换的性质可知，A，B，〃AB,A，C，〃AC,

/.△A^-C^AABC,

:△ABC与AABC的面积的比4：9,

与△ABC的相似比为2：3,

0B，2

•••-=一,

OB3

故选A.

【点睛】

本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样

的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心.

10、B

【解析】

如图，等腰△ABC中，AB=AC=13,BC=24,

过A作AD_LBC于D,贝!JBD=12,

在RtAABD中，AB=13,BD=12,贝!

AD=7AB2-BD2=5»

,,AD5

故tanB=----=—

BD12

故选B.

【点睛】考查的是锐角三角函数的定义、等腰三角形的性质及勾股定理.

11、B

【解析】

根据三角形的中位线等于第三边的一半进行计算即可.

【详解】

YD、E分另lj是△ABC边AB、AC的中点，

ADE是^ABC的中位线，

VBC=6,

ADE=BCM.

2

故选B.

【点睛】

本题考查了三角形的中位线定理，中位线是三角形中的一条重要线段，由于它的性质与线段的中点及平行线紧密相连,

因此，它在几何图形的计算及证明中有着广泛的应用.

12、D

【解析】

试题分析：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和直径的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形，故

答案选D.

考点：D.

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分.）

13、1

【解析】

根据△ABC中DE垂直平分AC,可求出AE=CE,再根据等腰三角形的性质求出NACE=NA=30。，再根据NACB=80。

即可解答.

【详解】

YDE垂直平分AC,ZA=30°,

/.AE=CE,ZACE=ZA=30°,

；NACB=80。，

.,.ZBCE=80°-30o=l0.

故答案为：L

14、

【解析】

试题分析：根据“关联数”[3,m+2]所对应的一次函数是正比例函数，

得到y=3x+m+2为正比例函数，即m+2=0,

解得：m=-2,

则分式方程为士一:二.,

去分母得：2-(x-1)=2(x-1),

去括号得：2-x+l=2x-2,

解得：x=：,

经检验X〜是分式方程的解

考点：1.一次函数的定义；2.解分式方程；3.正比例函数的定义.

15、(0,-1)

【解析】

二抛物线丁=2必一1的顶点坐标是(0,4)，

故答案为(0,-1).

16、x>4

【解析】

分别解出不等式组中的每一个不等式，然后根据同大取大得出不等式组的解集.

【详解】

由①得:x>2;

由②得:x>4;

•••此不等式组的解集为x>4;

故答案为x>4.

【点睛】

考查了解一元一次不等式组，一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集,

再求出这些解集的公共部分.解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到.

2

17、-

3

【解析】

3

根据cosNAMC=不，设同。=3%,AM=5x,由勾股定理求出AC的长度，根据中线表达出BC即可求解.

【详解】

3

解：VcosZAMC

5

cosZAMC=—=-,

AM5

设MC=3x,AM—5x9

•••在RtAACM中，AC=y/AM--MC2=4x

VAM是BC边上的中线，

ABM=MC=3x,

ABC=6x,

AC4x2

在RtAABC中，tanNB----————，

BC6x3

2

故答案为：

3

【点睛】

本题考查了锐角三角函数值的求解问题，解题的关键是熟记锐角三角函数的定义.

兀1

18、-----.

42

【解析】

连接CD,根据题意可得△DCE丝Z\BDF,阴影部分的面积等于扇形的面积减去△BCD的面积.

【详解】

解：连接CD,

作DM_LBC,DN1AC.

VCA=CB,ZACB=90°,点D为AB的中点，

]F)

.\DC=-AB=1,四边形DMCN是正方形，DM=—.

22

则扇形FDE的面积是:

360—-7

VCA=CB,ZACB=90°,点D为AB的中点,

ACD平分NBCA,

又；DM_LBC,DN1AC,

/.DM=DN,

■:NGDH=NMDN=90。，

/.ZGDM=ZHDN,

ZDMG=ZDNH

则在△DMG和△DNH中，\/GDM=/HDN,

DM=DN

.♦.△DMG丝△DNH(AAS),

.1

••S四边形DGCH=S四边形DMCN=­•

2

jr1

则阴影部分的面积是：

42

IT

故答案为：——

42

【点睛】

本题考查了三角形的全等的判定与扇形的面积的计算的综合题,正确证明4DMG四△DNH,得到S四哪DGCH=S四边形DMCN

是关键.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

19、（1）11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；（2）m的值为49.1.

【解析】

（1）设U月份红桔的进价为每千克x元，香橙的进价为每千克y元，

f400x+600y=15200fx=8

依题意有C，，解得“，

y=2x+4[y=20

答：11月份红桔的进价为每千克8元，香橙的进价为每千克20元；

（2）依题意有:8(1--m%)x400(l+-m%)+20(1-m%)xlOO(l+2m%)=15200,

解得mi=0（舍去），m2=49.1,

故m的值为49.1.

3

20、⑴见解析;⑵见解析;(3)

【解析】

(1)利用等腰三角形的性质，证明OCLAB即可；

(2)证明OC〃EG,推出△GOC^AGEF即可解决问题；

(3)根据勾股定理和三角函数解答即可.

【详解】

证明：⑴VOA=OB,AC=BC,

/.OC±AB,

二。0是AB的切线.

(2)VOA=OB,AC=BC,

/.ZAOC=ZBOC,

VOE=OF,

ZOFE=ZOEF,

■:ZAOB=ZOFE+ZOEF,

/.ZAOC=ZOEF,

，OC〃EF,

/.△GOC^AGEF,

.GOEF

••一9

GEOC

,/OD=OC,

/.OD«EG=OG«EF.

(3)VAB=4BD,

；.BC=2BD,设BD=m,BC=2m,OC=OD=r,

在RtABOC中，VOB2=OC2+BC2,

即(r+m)2=r2+(2m)2,

解得：r=1.5m,OB=2.5m,

.OC3

..sinA=sinB=------=—.

OB5

【点睛】

考查圆的综合题，考查切线的判定、等腰三角形的性质、平行线的性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所

学知识解决问题.

21、(1)y=—x+6；(2)—8W/?W6；(3)k>—

42

【解析】

(1)由条件可求得A、C的坐标，利用待定系数法可求得直线AC的表达式；

(2)结合图形，当直线平移到过C、A时与矩形有一个公共点，则可求得b的取值范围；

(3)由题意可知直线I过(0,10),结合图象可知当直线过B点时与矩形有一个公共点，结合图象可求得k的取值范

围.

【详解】

解：

(1)QQA=8,OC=6

“(8,0),C(0,6),

设直线AC表达式为>=丘+公

,(3

8k+b=0k=--

.•J,，，解得〈4

9=6[b=6

•••直线AC表达式为y=-13x+6；

(2)直线y=x+b可以看到是由直线y=x平移得到，

二当直线丁=%+人过A。时，直线与矩形Q钻C有一个公共点，如图1,

当过点A时，代入可得0=8+6,解得8=—8.

当过点。时，可得6=6

.•.直线丫=%+b与矩形。43c有公共点时，b的取值范围为—8W6W6;

(3)Qy=Ax+10,

二直线/过。(0,10),且6(8,6),

如图2,直线/绕点。旋转，当直线过点B时,与矩形Q43C有一个公共点，逆时针旋转到与V轴重合时与矩形Q钻C有

公共点，

图2

当过点3时，代入可得6=8Z+10,解得左=—g

二直线/：y=丘+10与矩形Q45C没有公共点时k的取值范围为k>-；

【点睛】

本题为一次函数的综合应用，涉及待定系数法、直线的平移、旋转及数形结合思想等知识.在(1)中利用待定系数法

是解题的关键，在(2)、(3)中确定出直线与矩形OABC有一个公共点的位置是解题的关键.本题考查知识点较多，

综合性较强，难度适中.

22、(1)CE=40；(2)BG=80；(3)证明见解析.

【解析】

(1)只要证明△ABCSACBE,可得生=4"，由此即可解决问题；

CEAC

(2)连接AG,只要证明△ABGSAFBE,可得变="，由BE=J(4历?夜产=4,再求出5尸，即可解决

ABBF、

问题；

(3)通过计算首先证明CF=bG,推出/尸CG=NbGC,由CF〃5。，推出NGC尸=NBOG,推出N5OG=N5GO

即可证明.

【详解】

解：(1)与。O相切于点B,

.\AB_LBH,

VBH/7CE,

ACE1AB,

VAB是直径，

.\ZCEB=ZACB=90°,

VZCBE=ZABC,

.,.△ABC^ACBE,

.BCAB

••一9

CEAC

AC=yjAB2-BC2=476，

，CE=40.

(2)连接AG.

VZFEB=ZAGB=90°,ZEBF=ZABG,

/.△ABG^AFBE,

.BGBE

••二,

ABBF

■・・BE=7(473)2-(4V2)2=4,

•*-BF=VBE2+EF2=3V2，

・BG_4

••12—36'

ABG=8V2.

(3)易知CF=40+夜=50,

AGF=BG-BF=50,

.\CF=GF,

.\ZFCG=ZFGC,

VCF/7BD,

.\ZGCF=ZBDG,

.\ZBDG=ZBGD,

.\BG=BD.

H

本题考查的是切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理的应用，掌握圆的切线垂直于经过切点的半径是解题

的关键.

23、(115)这组数据的中位数为15.116%；(116)这组数据的平均数是11511609.116亿元；(15)116016年社会消费

品零售总额为11515167x(115+15.116%)亿元.

【解析】

试题分析：(U5)根据中位数的定义把这组数据从小到大排列，找出最中间的数即可得出答案；

(116)根据平均数的定义，求解即可；

(15)根据增长率的中位数，可得116016年的销售额.

试题解析：解：(115)数据从小到大排列115.16%,116.5%,15.116%,16.115%,5.7%,

则嘉兴市1160115〜116015年社会消费品零售总额增速这组数据的中位数是15.116%；

(116)嘉兴市近三年(1160116〜116015年)的社会消费品零售总额这组数据的平均数是：

(6.16+7.6+515.7+9.9+1150.0)4-5=11575.116(亿元)；

(15)从增速中位数分析，嘉兴市116016年社会消费品零售总额为U50x(115+15.116%)=16158.116716(亿元).

考点：115.折线统计图；116.条形统计图；15.算术平均数；16.中位数..

,、6,、45,、3

24、(1)y=-；(2)一；(3)-<x<l.

x42

【解析】

(1)先利用矩形的性质确定C点坐标(1,4),再确定A点坐标为(3,2),根据反比例函数图象上点的坐标特征得

到ki=l,即反比例函数解析式为y=J(2)利用反比例函数解析式确定F点的坐标为(1,1),E点坐标为(--4),

x2

然后根据4OEF的面积=S矩形BCDO-SAODE-SAOBF-SACEF进行计算；

3k

(3)观察函数图象得到当一<X<1时，一次函数图象都在反比例函数图象上方，即k2X+b>」.

2x

【详解】

(1)•••四边形DOBC是矩形，且点C的坐标为(1,4),

.\OB=1,OD=4,

•・,点A为线段OC的中点，

・・・A点坐标为(3,2),

:.ki=3x2=l,

.•・反比例函数解析式为y=-

X;

(2)把x=l代入y=9得y=l,则F点的坐标为(1,1)；

X

把y=4代入y=9得x=|>,则E点坐标为(1•，4),

x22

△OEF的面积=S矩形BCDO-SAODE-SAOBF-SACEF

1311/3、，、

=4x1-----x4x----------xlxl------x(1-----)x(4-1)

22222

45

-----■

4,

k3

(3)由图象得：不等式不等式k2x+b>」的解集为一<x<L

X2

【点睛】

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程

组求解即可.

25、(1)y=-x2+2x+3；y=x+l；(2)a的值为-3或4土V7.

【解析】

(1)把点B和D的坐标代入抛物线y=-x2+bx+c得出方程组，解方程组即可；由抛物线解析式求出点A的坐标，设直

线AD的解析式为y=kx+a,把A和D的坐标代入得出方程组，解方程组即可；

(2)分