《系统工程与决策分析》全册配套课件

《系统工程与决策分析》全册配套课件系统工程与决策分析引言:WhatWhat

系统工程(SystemsEngineering)SE是以大规模复杂系统（特别是管理系统）为研究对象，在系统理论、管理科学及其运筹学等学科基础上形成的一门交叉学科。通过学习，主要使学生掌握分析与解决各种管理系统问题的思想、程序和方法。系统思想及系统理论的产生与发展

整体思想和联系思想是科学系统思想的核心与实质。

一般系统论、控制论、信息论、耗散结构理论、协同学及自组织理论等是系统理论的重要内容和SE的理论基础。

系统工程的发展概况阶段年代（份）重大工程实践或事件重要理论与方法贡献I1930美国发展与研究广播电视正式提出系统方法（Systemsapproach）的概念1940美国实施彩电开发计划采用系统方法，并取得巨大成功美国Bell电话公司开发微波通讯系统正式使用系统工程（SystemsEngineering）一词II第二次世界大战期间英、美等国的反空袭等军事行动产生军事运筹学（MilitaryOperationsResearch）,也即军事系统工程本世纪40年代美国研制原子弹的“曼哈顿计划”运用SE，并推动了其发展1945美国空军建立兰德（RAND）公司曾经提出系统分析（Systemsanalysis）概念，强调了其重要性III40年代后期到50年代初期运筹学的广泛运用与发展、控制论的创立与应用、电子计算机的出现，为SE奠定了重要的学科基础IV1957H.Good和R.E.Machol发表第一部名为《系统工程》的著作系统工程学科形成的标志1958美国研制北极星导弹潜艇提出PERT（网络优化技术），这是最早的系统工程技术之一。1965R.E.Machol编著《系统工程手册》表明系统工程的实用化和规范化美国自动控制学家L.A.Zedeh提出“模糊集合”概念为现代SE奠定了重要的数学基础1961-1972美国实施“阿波罗”登月计划使用了多种SE方法，其成功极大地提高了SE的地位IV1957H.Good和R.E.Machol发表第一部名为《系统工程》的著作系统工程学科形成的标志1958美国研制北极星导弹潜艇提出PERT（网络优化技术），这是最早的系统工程技术之一。1965R.E.Machol编著《系统工程手册》表明系统工程的实用化和规范化美国自动控制学家L.A.Zedeh提出“模糊集合”概念为现代SE奠定了重要的数学基础1961-1972美国实施“阿波罗”登月计划使用了多种SE方法，其成功极大地提高了SE的地位V1972国际应用系统分析研究所（IIASA）在维也纳成立SE的应用开始从工程领域进入到社会经济领域，并发展到了一个重要的新阶段。70年代SE的广泛应用在国际上达到高潮VI80年代SE在国际上稳定发展、在中国的研究与应用达到高峰系统工程在我国的发展及应用

上世纪50至60年代，我国的一些研究机构和著名学者为SE的研究与应用作了理论上的探讨、应用上的尝试和技术方法上的准备。其主要标志和集中代表是钱学森的《工程控制论》、华罗庚的《统筹法》和许国志的《运筹学》。我国大规模地研究与应用SE是从70年代末、80年代初开始的。

1978年9月27日，钱学森、许国志、王寿云在《文汇报》发表题为“组织管理的技术——系统工程”的长篇文章；从1978年起，西安交大、天津大学、清华大学、华中理工大学、大连理工大学等国内著名大学开始招收了第一批SE专业硕士研究生；

1980年11月，中国系统工程学会在北京成立；

1980年10月至1981年1月，中国科协、中央电视台会同中国系统工程学会、中国自动化学会联合举办“系统工程电视普及讲座（45讲）”，取得了良好的社会效果。

70年代末以来，应用SE理论和方法来研究与解决我国的重大现实问题，在许多领域和方面取得了较好的效果，如：人口问题的定量研究及应用（始于1978年）、2000年中国的研究(1983至1985年）、全国和地区能源规划（始于1980年）、全国人才和教育规划（始于1983年）、农业系统工程（始于1980年）、区域发展战略（始于1982年）、投入产出表的应用（始于60年代和1976年）、军事系统工程（始于1978年）、水资源的开发利用（始于1978年）等。

90年代以来，系统工程在与企业发展结合、与现代信息技术结合、与实施可持续发展战略结合、与思维科学结合等方面已具有初步结果和强劲势头。第一章系统工程概述系统工程的应用举例系统概述系统工程一、系统工程的应用举例三峡水利工程是我国建国以来最大的工程项目，它的论证、组织、实施与管理可以说就是一个庞大的系统工程问题，这项工程涉及到了国家及地方的众多部门，如水利、电力、能源、文物、生态、移民等等，涉及到几个省的上百个县市，同时实施过程要由众多单位共同努力，时间横跨将近20年，如此的工程必然需要一种统观全局的系统方法来对待，系统工程可以说是最为有效的一种组织方法。中国历史上著名的系统工程

都江堰水利工程都江堰水利工程简介都江堰水利工程是全世界至今为止，年代最久、唯一留存、以无坝引水为特征的宏大水利工程。这项工程主要有鱼嘴分水堤、飞沙堰溢洪道、宝瓶口进水口三大部分和百丈堤、人字堤等附属工程构成，科学地解决了江水自动分流（鱼嘴分水堤四六分水）、自动排沙（鱼嘴分水堤二八分沙）、控制进水流量（宝瓶口与飞沙堰）等问题，消除了水患，使川西平原成为“水旱从人”的“天府之国”。1998年灌溉面积达到到66.87万公顷，灌溉面积已达40余县。都江堰水利全图工程构成

都江堰渠首枢纽主要由鱼嘴、飞沙堰、宝瓶口三大主体工程构成。三者有机配合，相互制约，协调运行，引水灌田，分洪减灾，具有“分四六，平潦旱”的功效。鱼嘴分水堤“鱼嘴”是都江堰的分水工程，因其形如鱼嘴而得名，位于岷江江心，把岷江分成内外二江。西边叫外江，俗称“金马河”，是岷江正流，主要用于排洪；东边沿山脚的叫内江，是人工引水渠道，主要用于灌溉。鱼嘴分水堤鱼嘴分水堤坐落在岷江中游的顶端。它将奔腾而来的岷江一分为二，外江为原始河床，内江用于引流灌溉，它巧妙之处体现于两点。其一是它利用内江河床低而枯水季节六成引水，外江河床宽，则洪水季节六成泄洪。所谓“分四六，平潦旱”正是这个道理。其二是鱼嘴处于岷江中游第一弯的末端，它巧妙的利用了弯道流体力学的自然法则，即表层水流入凹岸，低层水流入凸岸。于是沙石含量较少的表层水自然涌入内江，而底层水则顺着江弯的凸岸挤向外江，绝大部分沙石也就在外江河道上滚动、留沉。所谓“四六分洪，二八排沙”说的便是这个道理。当鱼嘴将江水导入内江以后，奔腾的江水便准备着流向成都平原。飞沙堰“泄洪道”具有泄洪徘砂的显著功能，故又叫它“飞沙堰”。飞沙堰是都江堰三大件之一，看上去十分平凡，其实它的功用非常之大，可以说是确保成都平原不受水灾的关键要害。飞沙堰的作用主要是当内江的水量超过宝瓶口流量上限时，多余的水便从飞沙堰自行溢出；如遇特大洪水的非常情况，它还会自行溃堤，让大量江水回归岷江正流。另一作用是“飞沙”，岷江从万山丛中急驰而来，挟着大量泥沙，石块，如果让它们顺内江而下，就会淤塞宝瓶口和灌区。古时飞沙堰，是用竹笼卵石堆砌的临时工程；如今已改用混凝土浇铸，以保一劳永逸的功效。宝瓶口宝瓶口起"节制闸"作用，能自动控制内江进水量，是前山(今名灌口山、玉垒山)伸向岷江的长脊上凿开的一个口子，是人工凿成控制内江进水的咽喉，因它形似瓶口而功能奇持，故名宝瓶口。留在宝瓶口右边的山丘，因与其山体相离，故名离堆。离堆在开凿宝瓶口以前，是湔山虎头岩的一部分。由于宝瓶口自然景观瑰丽，有“离堆锁峡”之称，属历史上著名的“灌阳十景”之一。系统工程的应用举例对于我们今天生活中所关心的各种社会经济问题，如经济改革、价格问题、体制改革及各种政策的出台都是要经过充分的系统的论证，这些都与系统工程有关。例如：粮食价格的调整：影响肉、菜、生活用品等等，从而影响整个社会的物价。燃料能源价格：影响原材料、产品及整个物价银行利率：影响消费与积累，反应了国家的经济政策外汇牌价：主要用于调节进出口政策，同时反应了一个国家的经济实力系统工程的应用举例将来在我们的实际工作中，我们会遇到许许多多的系统工程问题，比如：企业的长远规划：综合考虑企业发展、实力、原材料、能源、技术、市场、国家政策等。新产品开发：考虑市场、企业开发技术与实力、销售网络、经济条件等区域规划：考虑区域特征、交通、历史、地理等大项目管理：经过立项、论证、实施、…管理系统问题举例国家政策市场研究技术经济预测竞争状况企业能力资金来源资源条件社会需求生产可能生产组织与控制物、财、人、信息生产控制库存控制质量控制成本控制资金回收产品销售服务调查经营目标产品开发经营计划生产技术准备技术文件劳动力劳动手段劳动对象环境分析经营决策与计划投入转换产出工业企业生产经营活动过程示意图二、系统概述系统工程顾名思义就是研究系统的工程技术，它是在系统和系统理论逐渐发展的基础上所形成的系统方法论。系统的概念？1、系统的概念

系统概念是系统工程的基础“系统思想是进行分析和综合的辨证思维工具，它在辨证唯物主义那里取得了哲学的表达形式，在运筹学和其他系统科学那里取得了定量的表述形式，在系统工程那里获得了丰富的实践内容”系统概念的形成公元前古希腊对宇宙大系统的认识

-宇宙这个词在英语中叫cosmos，源自希腊语，古希腊人认为宇宙的创生乃是从浑沌中产生出秩序来，在英语中更经常用来表示“宇宙”的词是universe。此词与universitas有关。在中世纪，人们把沿着同一方向朝同一目标共同行动的一群人称为universitas。在最广泛的意义上，universitas

又指一切现成的东西所构成的统一整体，那就是universe，即宇宙。universe和cosmos常常表示相同的意义，所不同的是，前者强调的是物质现象的总和，而后者则强调整体宇宙的结构或构造。我国西周时期的“阴阳二气”及金、木、水、火、土“五行”

-阴阳五行学说，是中国古代朴素的唯物论和自发的辩证法思想，它认为世界是物质的，物质世界是在阴阳二气作用的推动下孳生、发展和变化；并认为木、火、土、金、水五种最基本的物质是构成世界不可缺少的元素。这五种物质相互孳生、相互制约，处于不断的运动变化之中。这种学说对后来古代唯物主义哲学有着深远的影响，如古代的天文学、气象学、化学、算学、音乐和医学，都是在阴阳五行学说的协助下发展起来的。系统概念的形成2.系统定义一般系统论的奠基者贝塔郞费：相互作用的诸要素的综合体日本JIS工业标准：许多组成要素保持有机的秩序，向同一目的行动的东西美国学者阿柯夫：系统是由两个或两个以上的相互联系的任何种类的要素所构成的集合系统的定义系统是由相互联系、相互作用的许多要素结合而成的具有特定功能的统一体钱学森院士：“我们把极其复杂的研制对象称为‘系统’，即由相互作用和相互信赖的若干组成部分结合而成的具有特定功能的有机整体，而且这个‘系统’本身又是它所从属的一个更大系统的组成部分”一台机器、一个部门、一项计划、一个研究项目、一种组织、一套制度都可以看成一个系统系统的存在具有普遍性系统的概念是相对的而不是绝对的，它没有绝对规模的界限3、系统的各种形态

自然界所面临的系统是各种各样的，它们以各种各样的形态存在于这个五彩缤纷的世界。因此，我们就可以按照系统在自然界存在的形态及性质，将系统分为各种各样的类型。自然系统与人工系统自然系统是由自然发生而产生与形成的系统，这类系统的组成部分是自然物（山、海、河流、矿物、植物及动物等）所自然形成的系统。像海洋系统、矿藏系统、生态系统、太阳系、宇宙系等，都属于自然系统。人工系统是人们将有关元素，按其属性和相互关系组合而成的系统，亦即用人工方法建立起来的系统。例如，人类对自然物质通过加工，用人工方法制造出来的工具和机械装置等构成的各种工程系统；人类通过人为地规定的组织、制度、步骤、手续等建立起来的各种管理系统和社会系统；人类通过对自然现象和社会现象的科学认识，用人工方法研究出来的科学体系和技术体系等都属于人工系统。

实体系统与概念系统

所谓实体系统，是指以物理状态的存在物作为组成要素的系统，这些实体占有一定空间，如自然界的矿物、生物，生产部门的机械设备、原始材料等。由于自然物都为实实在在的存在物，因此，实体系统亦称为硬件系统。与实体系统相对应的是概念系统，它是由概念、原理、假说、方法、计划、制度、程序等非物质实体构成的系统，如管理系统、科学技术体系、教育系统、文化系统等。由于概念系统，对应着的多是人们对自然界的认识和假设，因此概念系统亦称为软件系统。

动态系统和静态系统动态系统就是系统的状态变量是随时间不断变化的，即系统的状态变量是时间的函数。例如，学校就是一个动态系统，它不仅有建筑物，还有教师和学生。企业也是动态系统的一个典型例子。静态系统则是表征系统运行规律的数学模型中不含有时间因素，即模型中的变量不随时间而变化，它是动态系统的一种极限状态，即处于稳定的系统。例如大桥、公路、房屋等。孤立系统、封闭系统与开放系统

所谓孤立系统指的是系统与外界环境既不可能进行物质交换，也不可能进行信息、能量交换。换句话说，系统内部的物质和信息能量不能传至外部，外界环境的物质和信息能量也不能传至系统内部。封闭系统是指系统与外界环境之间可以进行信息、能量交换，但不能进行物质交换。开放系统是指系统与外界环境有信息、物质和能量交互作用的系统。普通系统、大系统、巨系统、简单系统与复杂系统

钱学森院士提出的系统分类方法

-系统的规模进行分类，系统有大小之分，可分为普通系统、大系统及巨系统；从系统的复杂程度来分，系统又可分为简单系统与复杂系统

-系统分类三维坐标系:开放性，复杂性和规模性面向对象区分的各种系统形态物质系统、人类系统及方法步骤系统作业系统和管理系统物理系统、生物系统和人类社会和宇宙系统4.系统的结构与功能系统的结构S（System）：系统;E（Element）：要素的集合;R（Relationship）：建立在集合E上的各种关系的集合系统不是要素的简单组合，要素之间只有存在一定的相互关系（结构）才能构成要素系统的功能系统的功能：系统诸要素在一定结构下形成的效应系统功能即接受外界的输入，在系统内部进行处理和加工，向外界输出系统功能或总体效果最优，并非各组成要素孤立最优，而是合理组织与配置各种资源，使系统总体功能效果最优三、系统工程

要作出科学的决策就必须依赖于系统可靠的科学决策方法，系统工程便是处理决策问题的基础理论指导，它将所处理的问题作为一个完整的系统进行处理，强调决策系统整体目标的综合最优化;系统工程借助于自然科学与工程技术的方法，来处理各种社会系统，将人类在长期开发自然系统和改造社会系统的实践中所形成的整体最优化系统观念应用于其求解问题的全过程之中，从而保证了所解决问题的全面周到与科学合理。1、“系统工程”的含义1978年我国著名学者钱学森指出：“系统工程是组织管理系统的规划、研究、设计、制造、试验和使用的科学方法，是一种对所有系统都具有普遍意义的方法”。1977年日本学者三浦武雄指出：“系统工程与其他工程学不同之点在于它是跨越许多学科的科学，而且是填补这些学科边界空白的一种边缘学科。因为系统工程的目的是研制一个系统，而系统不仅涉及到工程学的领域，还涉及社会、经济和政治等领域，所以为了适当地解决这些领域的问题，除了需要某些纵向技术以外，还要有一种技术从横的方向把它们组织起来，这种横向技术就是系统工程”。1975年美国科学技术辞典的论述为：“系统工程是研究复杂系统设计的科学，该系统由许多密切联系的元素所组成。设计该复杂系统时，应有明确的预定功能及目标，并协调各个元素之间及元素和整体之间的有机联系，以使系统能从总体上达到最优目标，在设计系统时，要同时考虑到参与系统活动的人的因素及其作用。”2、系统工程定义系统工程就是从系统的观点出发，跨学科的考虑问题，运用工程的方法去研究和解决各种系统问题，以实现系统目标的综合最优化。工程观念工程的观念是在人们处理自然、改造自然的社会生产过程中所形成的工程方法论，传统的工程观念是指生产技术的实践而言，而且以硬件为目标与对象，如机械工程、电气工程、铁路工程、水利工程等。系统工程将这一观念和方法应用于社会系统中，其所处理的对象不仅包含传统工程观念中的自然对象（即硬件），而是在传统的工程观念的基础上增添了新的内容，也即以软件为目标与对象。实际上，系统工程所讨论的工程是泛指一切有人参与的、以改变系统某一特征为目标的，从命题到出成果的工作过程。系统工程使得人们能够以工程的观念和方法研究和解决各种社会系统问题。系统观念系统的观念就是整体最优的观念，它是在人类认识社会、认识自然的过程中形成的整体观念，或者称之为全局观念。“丁渭工程”（北宋开封皇宫失火重建）修建用的砖瓦水的来源建筑石材、木材的运输废墟的排除与清理3、系统工程的理论基础从系统工程的定义可以看出，系统工程是一门跨学科的边缘性交叉学科，它包括自然、社会及工程设计分析等方面的知识，它是由一般系统论、大系统理论、经济控制论、运筹学等学科相互渗透、交叉发展而形成的。系统科学与系统工程系统科学是用统一的系统方法研究任何控制论系统的行为和控制的学科领域，它主要研究有组织的大系统或一般系统的运动和量变规律系统科学分为：系统方法论、系统理论和系统工程系统工程是系统科学的应用部分，是系统科学中与社会经济决策和工程管理关系最密切的一部分系统工程的理论基础一般系统论大系统理论经济控制论运筹学哲学和社会科学计算机科学各门专业科学和工程技术4、系统工程学科性质在科学技术体系结构中，系统工程属于工程技术，是一门新兴的交叉学科系统工程是以研究大规模复杂系统为对象的一门交叉学科，它是把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要，有机地联系起来，把人们的生产、科研或经济活动有效地组织起来，应用定量分析和定性分析相结合的方法和计算机等技术工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务，从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目的，以便最充分地发挥人力、物力的潜力，通过各种组织管理技术，使局部和整体之间的关系协调配合，以实现系统的综合最优化系统工程与一般工程比较的特点研究的对象广泛，包括人类社会、生态环境、自然现象和组织管理等；系统工程是一门跨学科的边缘学科；在处理复杂的大系统时，常采用定性分析和定量计算相结合的方法。系统工程的应用范围应用范围自然对象的系统宇宙气象、灾害国土、资源农林渔业人体对象的系统生理、病理脑、神经、心理医疗产

业

系

统技术发展工业设备网络系统服务系统交通控制经营管理社会系统国际系统国家行政地区社会文化、教育系统工程的应用分支社会系统工程组织管理社会建设的技术，它的研究对象是整个社会，是一个巨系统。社会系统具有多层次、多区域、多阶段的特点。近年来，正在探讨一种从定性到定量，综合运用多种学科处理复杂巨系统的方法论。宏观经济系统工程

运用系统工程的方法研究宏观经济系统的问题，如国家的经济发展战略、综合发展规划、经济指标体系、投入产出分析、积累与消费比例分析、产业结构分析、消费结构分析、价格系统分析、投资决策分析、资源合理配置、经济政策分析、综合国力分析、世界经济模型等。区域规划系统工程

运用系统工程的原理和方法研究区域发展战略、区域综合发展规划、区域投入产出分析、区域城镇布局和工农业合理布局、区域资源合理配置、区域投资规划、城市规划、城市水资源规划、城市公共交通规划与管理等。环境生态系统工程

研究大气生态系统、大地生态系统、流域生态系统、森林与生物生态系统、城市生态系统等系统分析、规划、建设、防治等方面的问题，以及环境检测系统、环境计量预测模型等问题。能源系统工程

研究能源合理结构、能源图、能源需求预测、能源供应预测、能源开发规模预测、能源生产优化模型、能源合理利用模型、电力系统规划、节能规划、能源数据库等问题。水资源系统工程

研究河流综合利用规划、流域发展战略和规划、农田灌溉系统规划与设计、城市供水系统优化模型、水能利用规划、水运规划、防洪规划、水污染控制等问题。交通运输系统工程

研究铁路、公路、航运、航空综合运输规划及其发展战略，铁路运输规划及其调度系统，公路运输规划及其调度系统，航运规划及其调度系统，空运规划及其调度系统，综合运输规划、优化模型及其效益分析。农业系统工程

研究农业发展战略，大农业及立体农业的战略规划，农业结构分析，农业综合规划，农业区域规划，农业政策分析，农业投资规划，农产品需求预测，农业产品发展速度预测，农业投入—产出分析，农作物合理布局，农作物栽培技术规划化，农业系统多层次开发模型等。工业及企业系统工程

研究工业动态模型，市场预测，新产品开发，组织均衡生产，生产管理系统，计划管理系统，库存存贮模型，全面质量管理，成本核算系统，成本—效益分析，财务分析，人—机工程，组织理论，激励机制等。工程项目管理系统工程

研究工程项目的总体设计，可行性研究，国民经济评价，工程进度管理，工程质量管理，风险投资分析，可靠性分析，工程成本—效益分析等。科技管理系统工程

研究科学技术发展战略，科学技术预测，优先发展领域分析，科学技术长远发展战略，科学技术评价，科技人才规划，科技管理系统等。智力开发系统工程

研究人才需求预测，人才拥有量模型，人才规划模型，教育规划模型，智力投资规划模型，人才结构分析，教育政策分析等。人口系统工程

研究人口总目标，人口指数，人口指标致体系，人口系统数学模型，人口系统动态特性分析，人口参数辨识，人口系统仿真，人口普查系统设计，人口政策分析，人口区域规划，人口系统稳定性，人口模型生命表等。军事系统工程

研究国防战略，作战模拟，情报，通讯与指挥系统，参谋系统，武器装备发展规划，后勤保障系统，国防经济学，军事运筹学等。小结:系统工程

一种科学的系统决策方法论

系统工程方法对于解决组织管理的问题应该说是极为有效的，因为任何管理都可视为一个系统的管理;系统工程就是一门方法论的科学，它给人们提供了一套处理问题和解决问题的系统方法论，它使得决策者在处理所面临的问题时，充分强调整体系统的综合最优化，而不是追求单一目标的最优化;系统工程给管理决策者提供了一种处理问题的思路，就是以系统的观念及工程的观念处理所面临的社会问题;系统工程作为一种科学的系统决策方法论，它是进行各种管理决策的基本指导思想。第二章系统工程理论第一节：系统科学的学科体系第二节：系统工程的理论基础第三节：系统工程理论的新发展第四节：运筹学第一节系统科学的学科体系

我国著名科学家钱学森提出了一个清晰的现代科学技术的体系结构，认为从应用实践到基础理论，现代科学技术可以分为四个层次：首先是工程技术这一层次，然后是直接为工程技术提供理论基础的技术科学这一层次，再就是基础科学这一层次，最后通过进一步综合、提炼达到最高概括的马克思主义哲学。如图2-1所示。马克思主义哲学自然科学数学社会科学工程技术技术科学图2-1现代科学技术体系

在此基础上他又进一步提出了一个系统科学的体系结构。认为系统科学是由系统工程这类工程技术，系统工程的理论方法（像运筹学、大系统理论等）这一类技术科学（统称为系统学），以及它们的理论基础和哲学层面的科学所组成的一类新兴科学。如图2-2所示。马克思主义哲学系统学运筹学巨系统理论控制论信息论各门系统工程自动化技术通信技术（系统观）系统科学哲学基础科学技术科学工程技术图2-2系统科学的体系

系统学主要研究系统的普遍属性和运动规律，研究系统演化、转化、协同和控制的一般规律，研究系统间复杂关系的形成法则、结构和功能的关系、有序、无序状态的形成规律以及系统仿真的基本原理等，随着科学的发展，它的内容也不断在丰富。由于其尚属于起步阶段，还不够成熟，因而学者们对系统科学的学科体系的认识仍有较大差异。系统工程是从实践中产生的，它用系统的思想与定量和定性相结合的系统方法处理大型复杂系统的问题，它是一门交叉学科。

系统工程是把自然科学和社会科学的某些思想、理论、方法、策略和手段等根据总体协调的需要，有机地联系起来，把人们的生产、科研、经济和社会活动有效地组织起来，应用定量和定性分析相结合的方法和计算机等技术工具，对系统的构成要素、组织结构、信息交换和反馈控制等功能进行分析、设计、制造和服务，从而达到最优设计、最优控制和最优管理的目的，以便最充分地发挥人力、物力和信息的潜力，通过各种组织管理技术，使局部和整体之间的关系协调配合，以实现系统的综合最优化。

系统工程是一门工程技术，但它与机械工程、电子工程、水利工程等其它工程学的某些性质不尽相同。上述各门工程学都有其特定的工程物质对象，而系统工程则不然，任何一种物质系统都能成为它的研究对象，而且还不只限于物质系统，它可以包括自然系统、社会经济系统、经营管理系统、军事指挥系统等等。由于系统工程处理的对象主要是信息，所以系统工程是一门“软科学”。系统工程在自然科学与社会科学之间架设了一座沟通桥梁。现代数学方法和计算机技术，通过系统工程，为社会科学研究增加了极为有用的定量方法、模型方法、模拟实验方法和优化方法。系统工程为从事自然科学的工程技术人员和从事社会科学的研究人员的相互合作开辟了广阔的道路。控制论信息论一般系统论大系统论第二节系统工程的理论基础一、控制论

1、控制论的产生与发展

1947年由美国人维纳（NorbertWiener）创立的控制论（Cybernetics）是一门研究系统的控制的学科。维纳于1948年出版了《控制论》一书，他对控制论的定义是：“关于动物和机器中控制和通信的科学。”

控制论的发展已大致经历了三个时期。从20世纪40年代末到50年代是第一个时期，即经典控制理论时期。在这一时期，主要的研究对象是单因素控制系统，重点是反馈控制，借以实现的工具是各种各样的自动调节器、伺服机构及其有关的电子设备，着重解决单机自动化和局部自动化问题。控制论发展的第二个时期为60年代，即现代控制理论时期。这一时期，控制论的主要研究对象就成了多因素控制系统，研究重点是“最优控制”，研究借助的工具是电子计算机。

进入70年代以后，是大系统控制理论时期。在这一时期，主要研究对象是因素众多的大系统，重点是大系统多级递阶控制，借助的工具是电子计算机联机和智能机器，应用领域主要为社会系统、经济系统、生态系统、管理系统、环境系统等。

2、控制系统

控制系统由施控器、受控器和控制作用的传递者三者组成，形成一个整体的控制功能和行为，但这又是相对于某种环境而言。因而可以把施控器、受控器和控制作用的传递者三个部分所组成的、相对于某种环境而具有控制功能与行为的系统，称为控制系统。恒温控制系统一般自动控制系统的结构图控制论和工程控制论

工程控制论可以被理解为是控制论运用于工程技术方面而形成的自动控制理论。控制论与工程控制论在学科体系中属于两个不同的层次，后者又称为自动控制理论，或简称为控制理论，还有人称为系统理论(Systemtheory)。我们必须将控制论(Cybernetics)与控制理论(controltheory)这两个概念区别开来。控制论和工程控制论从1944年开始，一批麻省理工学院教授NorbertWiener为首的科学家，包括神经生理学家A.Rosenbluth、心理学家J.Bigelow、计算机科学家J.vonNeumann以及来自波士顿、纽约的一些学者、研究生就科学体系的统一方法论展开了热烈而有成效的讨论。他们把各个本来毫无联系的学科融会贯通起来，推陈出新，粹取和推广了一些带普遍意义的基本概念，例如信息、通信、系统、控制、反馈、平衡、稳定等等。NorbertWiener在如此反复探讨的科学方法论命名为Cybernetics（Cybernetics由NorbertWiener

从古希腊文转化而来，原意为掌舵术，包含了调节、操纵、管理、指挥、监督等多方面的涵义），并在1948年巴黎召开的一次国际学术讨论会上公开发表，同年以《Cybernetics,orControlandCommunicationintheAnimalandtheMachine》为题正式出版。控制论和工程控制论Cybernetics针对充满不定性和关联性的不完备的客观世界，用统一的、综合的科学观点和必要的数学语言，提出诸如信息、通信、系统、控制、反馈、平衡、稳定，因果、有序、有组织等一系列重要概念的内在联系和普遍意义，以整体观点研究物质世界和非物质世界，即机器或机构和生物或活体以及社会经济现象中发生的动态过程及其相互关系。概括的说它是研究包括人在内的生物系统和包括工程在内的非生物系统、以及二者有关的社会经济系统内部通信、控制、组织、平衡、稳定、计算及其与周围环境相互反馈作用的科学方法论。它的思想方法是唯物的，分析方法是辩证的，认为信息过程是认识客体的前提，控制过程是改选客体的途径。信息和控制在Cybernetics中具有同等地位，两者是不可分割的，它们一起反映了客观世界的可知性和可改造性。控制论和工程控制论《Cybernetics,orControlandCommunicationintheAnimalandtheMachine》这本书翻译成汉语的题目为《控制论：或在动物和机器中的通信和控制》。按照汉语中“控制”（Control）概念，只不过是Cybernetics所包含的通信（信息）和控制两个孪生概念中的一个。控制理论（Controltheory）是在运用Cybernetics原理时发展起来的一整套数学理论和设计方法。虽然目前发展已扩大应用到生物、生态、社会、经济等领域，但前期主要立足于工程技术，即为自动控制系统设计服务。早在Norbert

Wiener提出Cybernetics之前，控制理论已经有了很大的发展，并根据社会生产的需要，在时域频域上围绕稳定性问题提出了相应的数学模型和反馈的概念，同时也得出稳定性的条件和判据。NorbertWiener在总结前人的基础之上对控制的概念进行了拓展提出了Cybernetics的概念，其创立的本意在一定意义上更侧重信息的作用，更突出信息的本质，更强调信息在工程技术中、在生物界、以及后来在社会经济领域所具有的特殊功能。系统工程和控制论系统工程研究的系统是人工系统，人工系统都是受人控制或者是人们试图控制的系统。从控制的角度掌握系统运行一般规律，控制系统的运行，这是控制论的主旨所在。掌握和自觉运用控制规律，有助于系统工程实现总体目标的优化。对于社会经济系统而言，由于其复杂性，一般用于工程控制系统的控制规律（如PID等）其适用性是不尽如人意的。社会经济系统是复杂的大系统、巨系统，它们另有自身的控制规律，这些规律有的已被掌握，有的尚在探索中。对这种复杂系统控制规律的探索、掌握和应用，正是系统工程的任务之一。二、信息论

信息论于本世纪40年代末产生，其主要创立者是美国的数学家香农（C.E.Shannon）和维纳。

人们根据不同的研究内容，把信息论分成三种不同的类型。狭义信息论：即香农信息论。主要研究消息的信息量、信道（传输消息的通道）容量以及消息的编码问题。一般信息论：主要研究通讯问题，但还包括噪声理论、信号滤波与预测、调制、信息处理等问题。广义信息论：不仅包括前两项的研究内容，而且包括所有与信息有关的领域。

信息论研究运用了类比方法和统计方法

①信息论运用了科学抽象和类比方法，将消息、信号、情报等不同领域中的具体概念，进行类比，抽象出了信息概念和信息论模型。②针对信息的随机性特点，运用统计数学（概率论与随机过程），解决了信息量问题，并扩展了信息概念，充实了语义信息、有效信息、主观信息、相对信息、模糊信息等方面的内容。信息论和系统工程客观世界是由物质、能量和信息三大要素组成的住处是客观存在的，系统的反馈主要是信息的反馈，研究系统不能不研究住处。要素与要素之间，局部与局部之间，局部与系统之间，系统与环境之间的相互联系和作用，都要通过交换、加工和利用信息来实现。系统的演化，整体特性的产生，高层次的出现，都需要从信息观点来理解。信息是系统工程的基本概念，信息论是系统工程的理论基础之一。三、一般系统论①一般系统论的产生一般系统论是通过对各种不同的系统进行科学理论研究而形成的关于适用一切种类系统的学说。其主要创始人是美国的理论生物学家L.V.贝塔朗菲。②一般系统论的基本观点系统的整体性、系统的开放性、系统的动态相关性、系统的多级递阶性和系统的有序性一般系统论采用微分方程组描述系统一般系统论的创始人贝塔朗菲主张用机体论取代机械论，他将一般系统论的研究内容概括为关于系统的科学、数学系统论、系统技术、系统哲学等，他说：“我们提出一门称为一般系统论的新学科，这是逻辑和数学的领域，它的任务乃是确立适用于各种系统的一般原则”四、大系统与大系统理论①大系统目前没有严格的定义，一般所说的大系统是指包括工程技术、社会经济、生物、生态等各领域的大型而复杂的系统。其特征就是规模庞大，结构复杂，功能综合。②大系统理论研究对象是大系统，即研究规模庞大、结构复杂、目标多样、功能综合、因素众多的各种工程或非工程的大系统的综合自动化问题的理论。是控制论、系统工程、运筹学的继续和发展。涉及到工程技术、社会经济、生物生态三个领域。第三节系统工程理论的新发展1、系统工程作为一门交叉学科，日益向多种学科渗透和交叉发展。系统工程的大量实践，运筹学、控制论、信息论等学科的迅速发展，以及其它科学技术部门，特别是物理学、数学、理论生物学、系统生态学、数量经济学、定量社会学等，都有了新的发展和突破，这些不同领域的科学成就，除了具有本学科的特点之外，实际上都在不同程度上揭示了系统的一些性质和规律。2、系统工程作为一门软科学，日益受到人们的重视。从20世纪70年代开始，社会上出现了一种从重视硬技术转向重视软技术的变化。软科学是日本学者在70年代提出的，软科学需要运用现代科学技术体系以至整个人类知识体系所提供的知识，去研究和解决实践中的复杂性问题，为决策和组织管理提供科学依据。3、20世纪80年代中期，国际科学界兴起了对复杂性问题的研究，一个突出的标志是1984年在美国新墨西哥州成立了以研究复杂性为宗旨的圣塔菲研究所(SantaFeInstituet，简称SFI)。1994年，在圣菲研究所成立10周年之际，霍兰正式提出复杂适应系统(ComplexAdaptiveSystem，简称CAS)理论。CAS理论的提出对于人们认识、理解、控制、管理复杂系统提供了新的思路。由于其思想新颖和富有启发性，它已经在许多领域得到了应用。在经济、生物、生态与环境以及其它一些社会科学与自然科学中，CAS理论的概念和方法都得到了不同程度的应用和验证。4、耗散结构理论。20世纪70年代比利时物理学家普利戈金提出。获1977年诺贝尔奖。

耗散结构——一个远离平衡的开放系统（力学的、物理的、化学的、生物的），在外界条件变化达到某一特定阈值时，量变可能引起质变。系统通过不断与外界交换能量与物质，就可能从原来的无序状态转变为一种时间、空间、或功能的有序状态。如贝纳尔对流现象中薄层流体表现出从无序到有序的运动。贝纳尔对流（Bénardconvection）

在远离平衡态的系统所发生的热对流，它具有宏观的空间有序结构，是耗散结构的一种存在形式。法国学者贝纳尔（Bénard）于1900年发现如下现象：他在很大的水平放置的扁平圆形容器内充满一层液体，其液面与容器的底分别与T1、T2温度热源接触，且T2＞T1。在温度差T2-T1不大时，系统的传热能达到稳态，这时在同一高度的水平截面上各点的宏观特征均相同，因而具有水平方向的平移不变性。可是，一旦其温度差ΔT=T2-T1达到并超过某一临界值ΔTc时，从上面俯视扁平容器，发现液体表面出现较规则的六角形图案，每个六角形中心的液体均向上流（或向下流），而边界处的液体均向下流（或向上流）。从纵剖面可看到流体在作一个个环流，相邻环的环流方向相反，这种规则的水花结构称为贝纳尔对流图案。贝纳尔对流现象5、协同学理论。

由联邦德国物理学家（主要研究激光理论）哈肯提出。1977年哈肯编写了《协同学导论》，建立了协同学。协同学揭示了自组织的内在动力机制。哈同通过研究，将系统分成许多子系统，它们之间以很有规律的方式相互合作与竞争，这些竞争和合作的协同效应，以及由此带来的有序参量的支配过和，是系统自组织的动力。支配原理是协同学理论的核心原理。协同学认为：考察复杂系统的演变可以发现绝大多数的因素是一些衰减得很快的变量——称之为快变量；而另一些少数的变量，在系统的发展中变化较慢，并且主宰着整个系统的演变方向，决定着系统的客观（有序）状态——称之为慢变量或序参量。当一个竞争系统中同时存在几个序参量就会发生合作、反馈、制约或斗争的种种协同作用——当系统处于稳定状态时，就是包含着由几个序参量所决定的客观结构的“种子形态”，这些“种子”哪些能最终主导整个系统或最终成为系统结构的一部分，这些取决于序参量在系统中具体的竞争与合作的态势。自组织理论：按哈肯的理解，没有外部工头的命令，工人们依靠某种相互默契，协同工作，各尽职责生产产品。自组织的显著特点，表现在行动是在没有外部命令的情况下产生的。即对于自组织系统来说，运动是由内因所驱使，只有当子系统之间存在着作用与反作用，当且仅当相互作用达到了协调、同步时才会出现。协同作用广泛地表现在生物系统、自然系统和社会系统中。如人体就是一个高度协同的有序结构：如果人体内部各子系统间的联系和协调出现紊乱，人便会生病，药物和各种治疗方法的作用就是调节各子系统的联系，使它们能协调地运行，使整体再回到高度民主协调的有序状态---健康状态。协同学理论可以解释企业内部的改组及虚拟企业、民营企业等。6.突变论突变论是研究客观世界非连续性突然变化现象的一门新兴学科，以法国数学家R.托姆为代表。突变论研究的内容是从一种稳定组态跃迁到另一种稳定组态的现象和规律。突变论指出，系统所处的状态，可用一组参数描述，当系统处于稳定态时，标志该系统状态的某个函数就取唯一的值。当参数在某个范围内变化，该函数值有不止一个极值时，系统必处于不稳定状态。高度优化的设计很可能有许多不理想的性质。因为最优，常常联系着对缺陷的高度敏感性，会产生难于对付的破坏性，以致发生真正的“突变”。在工程建造中，高度优化的设计常常具有不稳定性，当出现不可避免的制造缺陷时，由于结构高度敏感，其承载能力将会突然变小，出现全面的塌陷。应用突变论可以解释：经济危机的爆发，战争爆发，社会舆论等。（经济危机的复苏不属突变，是缓慢滑升的）“三论”和“新三论”（自组织理论）一般系统论控制论信息论耗散结构理论突变论协同论三论新三论自组织理论和系统工程自组织是系统科学一个重要的概念，是复杂系统演化时出现的一种现象。自组织理论正是研究客观世界中自组织现象的产生、演化等理论的。从物理、化学的研究开始，近年来，在生物学、社会学、经济学和哲学等领域都有许多发展和应用，产生了许多新思想和新方法。对复杂系统的研究提供了强有力的工具。第四节运筹学运筹学（OperationResearch）是应用分析、试验和量化的方法，对经济管理系统中人力资源、资金资源、物质资源在有限的情况下进行统筹安排，为决策者提供充分依据的最优方案，以实现最有效的管理。运筹学的分支：线性规划（LinearProgram）、非线性规划（Non-LinearProgram）、动态规划（DynamicProgram）、排队论（QueueTheory）、储存论（InventoryTheory）和对策论（GameTheory）。线性规划和非线性规划在经营管理中，需要恰当地运转由人员、设备、材料、资金、时间等因素构成的体系，以便有效地实现预定工作任务。这一类统筹计划问题用数学语言表达出来，就是在一组约束条件下寻求一个目标函数的极值问题。当约束条件为线性方程式，目标函数为线性函数时，就为线性规划问题；当目标函数和约束条件是非线性时，就叫非线性规划问题。动态规划有些决策问题不是静态的问题，而是复杂的需要多段决策，前一阶段的决策将影响到下一阶段的决策。动态规划是将一个复杂的多段决策问题分解为若干相互关联的较易求解的子决策问题，以寻求最优决策的方法。对策论两方或多方为获取某种利益，达到某种目的进行较量，从而导致优胜劣汰的现象，叫做竞争。参与竞争的各方都是理智的主体，拥有各自的策略集（使用对自己有利的策略），通过策略较量而分出胜负、输赢的，属于策略性竞争。如何在竞争中通过正确运用策略以赢得竞争，就是对策问题。对策活动可以看成由局中人（拥有策略、参与竞争者）、策略集和得失函数三个要素组成的系统例：田忌赛马排队论排队论主要研究排队现象的统计规律性，用以指导服务系统的最优设计和最优经营策略。服务系统中，顾客和服务台有相互依存和制约关系。顾客是随机到达的，服务台的服务能力有限，于是形成有时顾客为等待服务而排队，有时服务台因没有顾客而空闲。顾客来到服务台（称为输入）有其自身的统计特性，排队等待服务须遵守排队规则，服务台提供服务也有一定的服务规则，三者相互关联和制约形成一种特殊的系统。根据每种具体情况下输入、排队和服务的特性，在服务台收益、服务强度和顾客需要（尽量减少排队损失）之间作出合理的安排，就是排队问题。存储论人们在生产和日常生活活动中往往将所需的物资、用品和食物暂时地储存起来，以备将来使用或消费。这种储存物品的现象是为了解决供应(生产)与需求(消费)之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求这两环节之间加入储存这一环节，就能起到缓解供应与需求之间的不协调，以此为研究对象，利用运筹学的方法去解决最合理、最经济地储存问题。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫作存储论(inventory)，也称库存论。

线性规划及数学模型

线性规划是运筹学的一个重要分支。线性规划在理论上比较成熟，在实用中的应用日益广泛与深入。特别是在电子计算机能处理成千上万个约束条件和决策变量的线性规划问题之后，线性规划的适用领域更为广泛了。从解决技术问题的最优化设计到工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济计划和管理决策等领域都可以发挥作用。它已是现代科学管理的重要手段之一。1.1问题的提出从一个简化的生产计划安排问题开始例1

某工厂在计划期内要安排生产Ⅰ、Ⅱ两种产品，已知生产单位产品所需的设备台时及A、B两种原材料的消耗，如表所示。资源

产品ⅠⅡ

拥有量设备128台时原材料

A

4016kg原材料B0412kg续例1

该工厂每生产一件产品Ⅰ可获利2元，每生产一件产品Ⅱ可获利3元，问应如何安排计划使该工厂获利最多?如何用数学关系式描述这问题，必须考虑数学模型例2.简化的环境保护问题

靠近某河流有两个化工厂（见图1），流经第一化工厂的河流流量为每天500万立方米，在两个工厂之间有一条流量为每天200万立方米的支流。

图1续例2第一化工厂每天排放含有某种有害物质的工业污水2万立方米，第二化工厂每天排放这种工业污水1.4万立方米。从第一化工厂排出的工业污水流到第二化工厂以前，有20%可自然净化。根据环保要求，河流中工业污水的含量应不大于0.2%。这两个工厂都需各自处理一部分工业污水。第一化工厂处理工业污水的成本是1000元/万立方米，第二化工厂处理工业污水的成本是800元/万立方米。现在要问在满足环保要求的条件下，每厂各应处理多少工业污水，使这两个工厂总的处理工业污水费用最小。

建模型之前的分析和计算

设：第一化工厂每天处理工业污水量为x1万立方米，第二化工厂每天处理工业污水量为x2万立方米

数学模型共同的特征每一个线性规划问题都用一组决策变量

表示某一方案，这组决策变量的值就代表一个具体方案。一般这些变量取值是非负且连续的；(2)要有各种资源和使用有关资源的技术数据，创造新价值的数据；共同的特征（继续）(3)存在可以量化的约束条件，这些约束条件可以用一组线性等式或线性不等式来表示;(4)要有一个达到目标的要求，它可用决策变量的线性函数(称为目标函数)来表示。按问题的不同，要求目标函数实现最大化或最小化。线性规划的一般模型形式目标函数约束条件

存储论

存储论的基本概念确定性存储模型随机性存储模型

存储论的基本概念

一存储问题的提出

人们在生产和日常生活活动中往往将所需的物资、用品和食物暂时地储存起来，以备将来使用或消费。这种储存物品的现象是为了解决供应（生产）与需求（消费）之间的不协调的一种措施，这种不协调性一般表现为供应量与需求量和供应时期与需求时期的不一致性上，出现供不应求或供过于求。人们在供应与需求这两环节之间加入储存这一环节，就能起到缓解供应与需求之间的不协调，以此为研究对象，利用运筹学的方法去最合理、最经济地解决，就是储存问题。例如(1)水电站在雨季到来之前，水库应蓄水多少?(2)工厂生产需用原料，如没有储存一定数量的原料，会发生停工待料现象。(3)在商店里若存储商品数量不足，会发生缺货现象，失去销售机会而减少利润；如果存量过多，一时售不出去，会造成商品积压，占用流动资金过多而且周转不开，这样也会给商家造成经济损失。专门研究这类有关存储问题的科学，构成运筹学的一个分支，叫作存储论(inventory)，也称库存论。本章所介绍的存储问题，模型并不复杂，原理也容易掌握，应用这些原理可以从一个方面改善企业的经营管理，以达到节约资金，获得更多利润的目的。二存储论的基本概念1.需求对存储来说，由于需求，从存储中取出一定的数量，使存储量减少，这就是存储的输出。有的需求是间断式的，有的需求是连续均匀的。图1和图2分别表示t时间内的输出量皆为

S-W，但两者的输出方式不同。图1表示输出是间断的，图2表示输出是连续的。有的需求是确定性的，如钢厂每月按合同卖给电机厂矽钢片10吨。有的需求是随机性的，如书店每日卖出去的书可能是1000本，也可能是800本。但是经过大量的统计以后，可能会发现每日售书数量的统计规律，称之为有一定的随机分布的需求。图1，22补充(订货或生产)存储由于需求而不断减少，必须加以补充，否则最终将无法满足需求。补充就是存储的输入。补充的办法可能是向其他工厂购买，从订货到货物进入“存储”往往需要一段时间，我们把这段时间称为备货时间（即工厂的生产时间和运输时间）。从另一个角度看，为了在某一时刻能补充存储，必须提前订货，那么这段时间也可称之为提前时间(leadtime)。备货时间可能很长，也可能很短，可能是随机性的，也可以是确定性的。存储论要解决的问题是：多少时间补充一次，每次补充的数量应该是多少。决定多少时间补充一次以及每次补充数量的策略称为存储策略。存储策略的优劣如何衡量呢?最直接的衡量标准，是计算该策略所耗用的平均费用多少。为此有必要对费用进行详细的分析。3费用（主要包括以下费用）(1)存储费C1，包括货物占用资金应付的利息以及使用仓库、保管货物、货物损坏变质等支出的费用。(2)订货费，包括两项费用，一项是订购费用C3

（固定费用，或一次性费用）如手续费、电信往来、派人员外出采购等费用。订购费与订货次数有关，而与订货数量无关。另一项是可变费用，它与订货数量及货物本身的价格，运费等有关。如货物单价为K元，订购费用为C3元，订货数量为Q，则订货费用为：C3+KQ。(3)生产费，补充存储时，如果不需向外厂订货，由本厂自行生产，这时仍需要支出两项费用。一项是准备、结束费用，如更换模、夹具需要工时，或添置某些专用设备等属于这项费用；它是一次性的费用，或称为固定费用，也用C3表示。另一项是与生产产品的数量Q有关的费用如材料费、加工费等（可变费用），总生产费用也是C3+KQ。(4)缺货费C2，当存储供不应求时所引起的损失。如失去销售机会的损失、停工待料的损失以及不能履行合同而缴纳罚款等。在不允许缺货的情况下，在费用上处理的方式是缺货费为无穷大。4存储策略如前所述，决定何时补充，补充多少数量的办法称之为存储策略，常见的策略有三种类型。(1)t0循环策略，每隔t0时间补充存储量Q。(2)(s,S)策略，每当存储量x＞s时不补充。当x≤s时补充存储。补充量Q=S-x(即将存储量补充到S)。(3)(t,s,S)混合策略，每经过t时间检查存储量x，当x＞s时不补充。当x≤s时，补充存储量使之达到S。一个好的存储策略，既可以使总费用最小，又可避免因缺货影响生产（或对顾客失去信用）存储模型的两大类型：一类叫作确定性模型，即模型中的数据皆为确定的数值；另一类叫作随机性模型，即模型中含有随机变量，而不是确定的数值。由于具体条件有差别，制定存储策略时又不能忽视这些差别，因而模型也有多种类型。本章将按确定性存储模型及随机性存储模型两大类，分别介绍一些常用的存储模型，并从中得出相应的存储策略。三确定性存储模型

模型一：不允许缺货，备货时间很短假设：(1)缺货费用无穷大；(2)当存储降至零时，可以立即得到补充（即备货时间或拖后时间很短，可以近似地看作零）；(3)需求是连续的、均匀的，设需求速度R（单位时间的需求量）为常数，则t时间的需求量为Rt；(4)每次订货量不变，订购费不变（每次备货量不变，装配费不变）；(5)单位存储费不变。分析模型一其存储量的变化情况用右图表示假定每隔t时间补充一次存储，那么订货量必须满足t时间的需求Rt，记订货量为Q，Q=Rt，订购费为C3，货物单价为K，则订货费为C3+KRt；t时间的平均订货费为t时间内的平均存储量为(此结果由上页图中利用几何知识易得出，平均存储量为三角形高的二分之一)单位时间内单位物品的存储费用为C1，

t时间内所需平均存储费用为1/2(RtC1）。

t时间内总的平均费用为C(t）对(1)式利用微积分求最小值的方法可求出令费用最少时的订货时间和数量。经济批量公式因得即存储论中著名的经济订购批量(economicorderingquantity)公式。简称为E.O.Q公式，也称平方根公式，或经济批量(economiclotsize)公式。

所以，C(t0)为最小值由于Q0、t0皆与K无关，所以此后在费用函数中略去KR这项费用。如无特殊需要不再考虑此项费用，(1)式改写为最佳费用公式

将t0代入(4)式得出最佳费用

从费用曲线也可以求出t0，Q0，C0费用曲线C(t)曲线的最低点(minC(t))的横坐标t0与存储费用曲线、订购费用曲线交点横坐标相同。即例1某厂按合同每年需提供D个产品，不许缺货。假设每一周期工厂需装配费C3元，存储费每年每单位产品为C1元，问全年应分几批供货才能使装配费，存储费两者之和最少。解设全年分n批供货，每批生产量Q=D/n，周期为1/n年(即每隔1/n年供货一次)。公式公式说明从例1中还看到这些公式在实际应用时还会有一点问题，因为t0（或Q0，n0）不一定是整数。假设t0=16.235（天）。很明显，小数点后面的数字对实际订货间隔的时间是没有意义的，这时可以取近似的整数。取t0≈16或t0≈17都可以。为了精确起见，可以比较C(16)、C(17)的大小，再决定t0=16或t0=17。例2某轧钢厂每月按计划需产角钢3000吨，每吨每月需存储费5.3元，每次生产需调整机器设备等，共需准备费2500元。若该厂每月生产角钢一次，生产批量为3000吨。每月需总费用5.3×1/2×3000+25000=10450(元/月)全年需费用10450×12=125400(元/年)然后按E.O.Q公式计算每次生产批量计算批量和批次计算需要的数据两次生产相隔的时间t0=（365/21.4）≈17(天)17天的单位存储费(5.3/30)×17=3.00(元/吨)，共需费用5.3/30×17×1682+2500≈5025(元)。按全年生产21.5次(两年生产43次)计算，全年共需费用5025×21.5=108037(元/年)。两者相比较，该厂在利用E.O.Q公式求出经济批量进行生产即可每年节约资金125400－108037=17363(元)模型二：不允许缺货，生产需一定时间

本模型的假设条件，除生产需要一定时间的条件外，其余皆与模型一的相同。设生产批量为Q，所需生产时间为T，则生产速度为P=Q/T。已知需求速度为R，（R＜P）。生产的产品一部分满足需求，剩余部分才作为存储，这时存储变化如图所示。在［0，T］区间内，存储以(P-R)速度增加，在［T，t］区间内存储以速度R减少。T与t皆为待定数。从上图易知(P-R)T=R(t-T)，即PT=Rt(等式表示以速度P生产T时间的产品等于t时间内的需求)，并求出公式公式例3某厂每月需甲产品100件，每月生产率为500件，每批装配费为50元，每月每件产品存储费为4元，求E.O.Q及最低费用。解已知C3=50，C1=4，P=500，R=100，将各值代入公式(7)及(8)得例4某商店经售甲商品成本单价500元，年存储费用为成本的20%，年需求量365件，需求速度为常数。甲商品的定购费为20元，提前期为10天，求E.O.Q及最低费用。解此例题从表面上看，似乎应按模型二处理。因为拖后时间似乎与生产需一定时间意义差不多。其实不然，现将本题存储变化情况用图表示之(见下页图)，并与模型一、模型二的图相比较，可看到与模型一完全相同。本题只需在存储降至零时提前10天订货即可保证需求。计算订货点由于提前期为t1=0天，10天内的需求为10单位甲商品，因此只要当存储降至10单位时，就要订货。一般设t1为提前期，R为需求速度，当存储降至L=Rt1的时候即要订货。L称为“订购点”(或称订货点)。确定多少时间订一次货，虽可以用E.O.Q除以R得出to(to=Qo/R)，但求解的过程中并没有求出to，只求出订货点L即可，这时存储策略是：不考虑to，只要存储降至L即订货，订货量为Qo，称这种存储策略为定点定货。相对地每隔to时间订货一次称为定时订货，每次订货量不变则称为定量订货。

模型三：允许缺货，备货时间很短模型一、模型二是在不允许缺货的情况下推导出来的。本模型是允许缺货，并把缺货损失定量化来加以研究。由于允许缺货，所以企业可以在存储降至零后，还可以再等一段时间然后订货。这就意味着企业可以少付几次订货的固定费用，少支付一些存储费用。一般地说当顾客遇到缺货时不受损失，或损失很小，而企业除支付少量的缺货费外也无其他损失，这时发生缺货现象可能对企业是有利的。本模型的假设条件除允许缺货外，其余条件皆与模型一相同。设单位时间单位物品存储费用为C1，每次订购费为C3，缺货费为C2(单位缺货损失)，R为需求速度。求最佳存储策略，使平均总费用最小(见下图)。假设最初存储量为S

公式公式公式公式将(10)式，(11)式代入C(t,S)由于模型三中允许缺货

在允许缺货情况下，存储量只需达到S0即可，

显然Q0＞S0，它们的差值表示在to时间内的最大缺货量。说明在允许缺货条件下，经过研究而得出的存储策略是：每隔to时间订货一次，订货量为Qo，用Qo中的一部分补足所缺货物，剩余部分So进入存储。很明显，在相同的时间段落里，允许缺货的订货次数比不允许缺货时订货次数减少了。例5已知需求速度R=100件，C1=4元，C2=1.5元，C3=50元，求S0及C0。解利用(12)式，(13)式即可计算模型一、二、三存储策略之间的差别可以看到不允许缺货生产需要时间很短条件下得出的存储策略：最大存储量S0=Q0在不允许缺货、生产需一定时间条件下，得出存储策略在允许缺货、生产需时间很短条件下，得出存储策略模型二、三只是以模型一的存储策略乘上相应的因子，这样可以便于记忆，再有

都是同一个数值，这样就得出它们之间的差别与内在联系。模型四：允许缺货（需补足缺货）、生产需一定时间假设条件除允许缺货生产需一定时间外，其余条件皆与模型一相同，其存储变化如图所示分析图取［0，t］为一个周期，设t1时刻开始生产。［0,t2］时间内存储为零，B表示最大缺货量。［t1,t2］时间内除满足需求外，补足［0,t1］时间内的缺货。［t2,t3］时间内满足需求后的产品进入存储，存储量以(P-R)速度增加。S表示存储量，t3时刻存储量达到最大，t3时刻停止生产。［t3,t］时间存储量以需求速度R减少。

由图易知：

最大缺货量B=Rt1，或B=(P-R)(t2-t1)；即Rt1=(P-R)(t2-t1)，得最大存储量S=(P-R)(t3-t2)，或S=R(t-t3)即(P-R)(t3-t2)=R(t-t3)，得在［0，t］时间内所需费用：存储费：将(16)式代入消去t3，得在［0，t］时间内所需费用：缺货费：将(15)式代入消去t1，得在［0，t］时间内所需费用：装配费：C3

在［0,t］时间内总平均费用为：为了得到最佳公式，分别求偏导数：

推导由(18)式得，由(17)式得

推导：将(19)式代入上式消去t2得由(19)有公式S0（最大存储量）B0（最大缺货量）最小费用：

四随机性存储模型随机性存储模型的重要特点是需求为随机的，其概率或分布为已知。在这种情况下，前面所介绍过的模型已经不能适用了。例如商店对某种商品进货500件，这500件商品可能在一个月内售完，也有可能在两个月之后还有剩余。商店如果想既不因缺货而失去销售机会，又不因滞销而过多积压资金，这时必须采用新的存储策略与确定性模型不同的特点有：不允许缺货的条件只能从概率的意义方面理解，如不缺货的概率为0.9等。存储策略的优劣通常以赢利的期望值的大小作为衡量的标准。为了讲清楚随机性存储问题的解法，先通过一个例题介绍求解的思路。例某商店拟在新年期间出售一批日历画片，每售出一千张可赢利700元。如果在新年期间不能售出，必须削价处理，作为画片出售。由于削价，一定可以售完，此时每千张赔损400元。根据以往的经验，市场需求的概率见下表。每年只能订货一次，问应订购日历画片几千张才能使获利的期望值最大?解如果该店订货4千张，我们计算获利的可能数值订购量为4千张时获利的期望值：E[C(4)]=(-1600)×0.05+(-500)×0.10+600×0.25+1700×0.35+2800×0.15+2800×0.10=1315(元)上述计算法及结果列于下表

获利期望值最大者标有(*)记号，为1440元。可知该店订购3000张日历画片可使获利期望值最大。

从相反的角度考虑求解当订货量为Q时，可能发生滞销赔损（供过于求的情况），也可能发生因缺货而失去销售机会的损失（求过于供的情况）。把这两种损失合起来考虑，取损失期望值最小者所对应的Q值。订购量为2千张时，损失的可能值：当订货量为2千张时，缺货和滞销两种损失之和的期望值E[C(2)]=(-800)×0.05+(-400)×0.10+0×0.25+(-700)