1.2.2 数轴 课件 2024-2025学年七年级数学上册 （人教版2024）

1.2.2数

轴人教版（2024）七年级数学上册第一章有理数目录/CONTENTS新知探究情景导入学习目标课堂反馈分层练习课堂小结学习目标1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）问题：在一条东西向的马路旁，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．037.534.8情景导入图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示.037.534.8

思考:怎样简明地表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？

为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8-30137.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来.B观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC情景导入0活动：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度思考：你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?1.数轴的概念新知探究

画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.1.定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.特别解读1.数轴是一条直线.2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.3.数轴的三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小，但一经选定后就不能随意改变.概念归纳数轴的画法：1.画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02.规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3.选择适当的长度为单位长度.

00123-1-2-3

1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少.1.判断下面所画数轴是否正确，并说明理由练一练(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.画数轴注意事项：概念归纳0

-3

-2

-1

123思考：3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？如：1.5，-—怎样表示.23.

.1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？2.在数轴上表示有理数新知探究例1.（课本例题）在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方，

以便观看.4典例剖析2.请你试着在数轴上表示出6.5，.0123-1-2-3-4-5-64566.5练一练任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右aa左总结归纳归纳0

12-2

-1例2

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？

DCBA

(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....典例剖析例3从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是

，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是

.0

-3-2-1123C..解析:如图，左移2个右移5个.

B

-32典例剖析变式：点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.典例剖析

1.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是

0，-2，1，2.5，-3.课本练习

课本练习3.（2024新教材练习）在数轴上，表示-2与4的点之间(包括这两个点)有____个点表示的数是整数，它们表示的数分别是_______________其中负整数有____个7-2，-1,0,1,2,3,424.（2024新教材练习）在数轴上，点A表示的数是-3，从点A出发，沿数轴向某一方向移动4个单位长度到达点B，则点B表示的数是多少?课本练习点拨:借助数轴画一画，注意不要漏解解:1或-7.原点

正方向

单位长度

D

分层练习-基础A

C

分层练习-基础C

B

分层练习-基