山东省胶州市第二中学高中数学必修三2.2用样本估计总体学案

课题2.2用样本估计总体课型新授课课时1学习目标目标分解一：频率分布直方图．目标分解二：茎叶图.目标分解三：用样本的数字特征估计总体的数字特征.重难点理解和掌握频率分布直方图、茎叶图.能用样本的数字特征估计总体的数字特征.合作探究【课前预习区】【目标分解一】频率分布直方图（一）、频率分布直方图（认真自学课本P6567）1）编制频率分布表的步骤极差：组距与组数：分组、列频率分布表2）频率分布直方图例如例1：（1）在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法中正确的是（）A．总体容量越大，估计越精确B．总体容量越小，估计越精确C．样本容量越大，估计越精确D．样本容量越小，估计越精确（2）一个容量为32的样本，已知某组的样本的频率为0.25，则该组样本的频数为（）A．2B．4C．6某雷达测速区规定：凡车速大于或等于70km/h的汽车视为“超速”，并将受到处罚，如图是某路段的一个检测点对300辆汽车的车速进行检测所得结果的频率分布直方图，则从图中可得出将被处罚的汽车数为()A．30辆B．40辆C．60辆D．80辆★(4)为了了解某校高三学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如下图，由于不慎将部分数据丢失，但知道后5组频数和为62，设视力在4.6到4.8之间的学生数为a，最大频率为0.32，则a的值为()A．64B．54C．48【课堂互动区】【目标分解二】茎叶图（二）、茎叶图（认真自学课本P70）例如：例2：（1）某超市连锁店统计了城市甲、乙的各16台自动售货机在中午12:00至13:00间的销售金额，并用茎叶图表示如图．则有()A.甲城销售额多，乙城不够稳定B．甲城销售额多，乙城稳定C．乙城销售额多，甲城稳定D．乙城销售额多，甲城不够稳定（2）青年歌手大奖赛共有10名选手参赛，并请了7名评委．如图所示的茎叶图是7名评委给参加最后决赛的两位选手甲、乙评定的成绩，去掉一个最高分和一个最低分后，甲、乙选手剩余数据的平均成绩分别为________、________.（3）为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8：00～10：00间各自的点击量，得如图所示的茎叶图，根据茎叶图回答下列问题．(1)甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？(2)甲网站点击量在[10,40]间的频率是多少？(3)甲、乙两网站哪个更受欢迎？并说明理由．【目标分解三】用样本的数字特征估计总体的数字特征知识梳理：1.什么叫平均数？有什么意义？2.什么叫中位数？有什么意义？3.什么叫众数？有什么意义？4.什么叫方差？标准差？有什么意义？【我会做】1．判断下列各题．(对的打“√”，错的打“×”)(1)数据5，4，4，3，5，2的众数为4；()(2)数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半；()(3)方差与标准差具有相同的单位；()(4)如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这组数的平均数改变，方差不变．()2．已知一组数据为20，30，40，50，50，60，70，80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是()A．平均数>中位数>众数B．平均数<中位数<众数C．中位数<众数<平均数D．众数＝中位数＝平均数3．已知五个数据3，5，7，4，6，则该样本的标准差为________．例3：甲、乙两机床同时加工直径为100mm的零件，为检验质量，各从中抽取6件测量，甲：9910098100100103乙：9910010299100100(1)分别计算两组数据的平均数及方差；(2)根据计算结果判断哪台机床加工零件的质量更稳定．【我能做】在本例中，若甲机床所加工的6个零件的数据全都加10，那么所得新数据的平均数及方差分别是多少？【我会做】(2014·高考陕西卷)某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为eq\o(x,\s\up6(－))和s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()A.eq\o(x,\s\up6(－))，s2＋1002B.eq\o(x,\s\up6(－))＋100，s2＋1002C.eq\o(x,\s\up6(－))，s2D.eq\o(x,\s\up6(－))＋100，s2频率分布直方图中如何估计众数、中位数、平均数？例4：已知一组数据：125121123125127129125128130129126124125127126122124125126128（1）填写下面的频率分布表：（2）作出频率分布直方图；分组频数频率[120.5，122.5)[122.5，124.5)[124.5，126.5)[126.5，128.5)[128.5，130.5]合计(3)根据上面这组具体数据，求它的众数、中位数和平均数．(4)根据频率分布直方图求这组数据的众数、中位数和平均数．【我会做】(1)(2015·福建检测)为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分(十分制)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为m0，平均值为x，则()A．B．C．D．(2)某中学举行电脑知识竞赛，现将高一参赛学生的成绩进行整理后分成五组绘制成如图所示的频率分布直方图，已知图中从左到右的第一、二、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.40、0.15、0.10、0.05.求：①高一参赛学生的成绩的众数、中位数；②高一参赛学生的平均成绩．小结【当堂检测】1、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：视力0.10.20.30.40.50.60.70.81.01.21.5人数113434468106则该班学生右眼视力的众数为________，中位数为________．2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有()A．a>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a3、已知一个样本中含有5个数据3,5,7,4,6，则样本方差为()A．1B．2C．34、(长沙联考)为了了解某同学的数学学习情况，对他的6次数学测试成绩(满分100分)进行统计，作出的茎叶图如图所示，则下列关于该同学数学成绩的说法正确的是()中位数为83B．众数为85C．平均数为85D．方差为195、若的平均数为3，则的平均数为.6、如图表示甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况的茎叶图，则甲和乙得分的中位数的和是7、在频率分布直方图中，中位数两侧的面积和所占比例为()A．1:3B．2:1C．1:18、如图是一次考试结果的频数分布直方图，根据该图可估计这次考试的平均分数为()A．46B．36C．569、从某校参加数学竞赛的试卷中抽取一个样本，考查竞赛的成绩分布，将样本分成6组，得到频率分布直方图如图，从左到右各小组的小长