2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 第二章 有理数的运算 章末复习

人教版·七年级上册章末复习复习目标能表述出本章的知识结构和有关概念、法则.能熟练把握有理数的运算顺序和运算技巧.联系第一章有理数的学习，请你梳理从非负有理数系扩充到有理数系的过程，并谈谈对数系扩充的认识.一、本章知识结构图有理数的运算加法减法乘法乘方除法交换律结合律分配律加法同号两数相加，和取相同的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值的和.绝对值不相等的异号两数相加，和取绝对值较大的加数的符号，且和的绝对值等于加数的绝对值中较大者与较小者的差.互为相反数的两个数相加得0.一个数与0相加，仍得这个数.减法减去一个数，等于加这个数的相反数.a－b=a+(－b)乘法两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积.任何数与0相乘，都得0.倒数：乘积是1的两个数互为倒数.0没有倒数，倒数和相反数一样都是成对出现的.除法除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0除以任何一个不等于0的数，都得0.乘方求n

个相同乘数的积的运算，叫作乘方.负数的奇次幂是负数.负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数.0的任何正整数次幂都是0.混合运算先乘方，再乘除，最后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.运算律加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：ab=ba乘法结合律：(ab)c=a(bc)分配律：a(b+c)=ab+ac科学记数法把一个大于10的数表示成a×10n

的形式（其中a

大于或等于1，

且a小于10，n

是正整数），使用的是科学记数法.及时巩固1.下列算法正确的是（）

(-5)+9=-(9-5)7-(-10)=7-10

(-5)×0=-5

(-8)÷(-4)=8÷4D2.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的有理数，c是相反数等于它本身的数，d是数轴上的对应点到原点的距离等于2的负数，e

是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（）A.1B.2C.-1D.-2a=1b=0c=0d=-2e=-1D3.计算：（1）12.3-+11.5-

25.3；解：原式=(12.3-25.3)+(-

2.5+11.5)=-13+9=-4；（2）；原式==；（3）；原式==-4-2+7=1；

（4）；原式===；（5）.原式====.4.某蛋糕店在一星期的销售中，盈亏情况如表（记盈利为正，亏损为负，单位：元）.（1）表中星期五的盈亏数被墨水涂污了，请你通过计算说明星期五是盈利还是亏损，盈亏多少；解：根据表格可得，4580－(－228)－(－753)－420－(－120)－2000－1880＝1381（元）.因为1381是正数，所以星期五是盈利，盈利1381元.（2）该蛋糕店去年1月~3月平均每月盈利2万元，4月~6月平均每月亏损1万元，7月~8月平均每月亏损2万元，9月~12月平均每月盈利4万元，则该蛋糕店去年总的盈亏情况如何？解：记盈利为正，亏损为负，则2×3+(－1)×3+(－2)×2+4×4＝15（万元）.因为15是正数，所以该蛋糕店去年总共盈利15万元.5.云南省矿产资源极为丰富，被誉为“有色金属王国”.锂资源方面，滇中地区被中国科学院地球化学研究所探明拥有氧化锂资源达340000t.340000用科学记数法可以表示为（）A.340×104

B.34×105C.3.4×105

D.0.34×106C6.北京大兴国际机场被誉为“新世界七大奇迹之一”.其旅客航站楼及停车楼是目前国内