同底数幂的乘法 教学课件

同底数幂的乘法

2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射成功并与天和核心舱完成自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。

飞船的飞行速度约为7.9×103米/秒，若以此速度飞行104秒，问飞船飞行了多少米？（用科学记数法表示）解：7.9×103×104=7.9×(10×10×10)×=7.9×107（米）（依据：

）（依据：

）（依据：

）=7.9×(10×10×……×10)7个10(10×10×10×10)乘方的意义乘法结合律乘方的意义答：飞船飞行了7.9×107米.

2021年10月16日，神舟十三号载人飞船发射成功并与天和核心舱完成自主快速交会对接，整个交会对接过程历时约6.5小时。

飞船的飞行速度约为7.9×103米/秒，若以此速度飞行104秒，问飞船飞行了多少米？（用科学记数法表示）怎么计算呢？(___)个101.根据乘方的意义计算下列各式，结果用幂的形式表示.（1）(__________)×(______________)=_______________=10(__)(______________)×(______________)=_______________=_____.（3）(___)个1010×10×107mnm+n10m+n(_______)个1010×10×10×1010×10×…×10(___)个10710×10×…×1010×10×…×1010×10×…×10(___)个103(___)个104(m、n都是正整数)（2）10×10×…×101310×10×…×1010×10×…×10(___)个1013(___)个105(___)个108(______________)×(______________)=_______________=10(__)你发现了什么？2.根据乘方的意义计算下列各式，结果用幂的形式表示.(_____________)×(____________)=_____________=_______.（2）

mnm+n(___)个2(___________)×(___________)=___________=_____.（1）(___)个2mnm+n2m+n(_______)个22×2×…×22×2×…×22×2×…×2(m、n都是正整数)(m、n都是正整数)

×

×…×

×

×…×

×

×…×

[________________]×[________________]=_________________=________.（3）(___)个(-3)mnm+n(m、n都是正整数)(___)个(-3)(_____)个(-3)(-3)×(-3)×…×(-3)

(-3)×(-3)×…×(-3)(-3)×(-3)×…×(-3)

用符号表示你所发现的规律？(m、n都是正整数)+你能将上述发现的规律推导出来吗？乘方的意义乘法结合律乘方的意义通过刚才的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？通过刚才的探索和推导，你能用文字语言概括出同底数幂的乘法的运算性质吗？同底数幂相乘，底数不变，指数相加.同底数幂相乘，底数不变，指数相加.(m、n都是正整数)同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.转化结果：①底数不变

②指数相加注意条件：①乘法

②底数相同（A）（B）（C）（D）D下列四个选项，计算正确的是（

）辨析：(m、n都是正整数)同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加.转化例1、计算.（1）;

（2）

；（4）

；（3）

；解：原式=

=

=

解：原式=

=

解：原式=

=

解：原式=

例1、计算.（1）;

（2）

；（4）

；（3）

；（5）

；（6）.底数a可以是_______，也可以是________.单项式多项式从一般到特殊1解：原式=

=

=

解：原式=

=

=

(m、n、p都是正整数)三个或三个以上同底数幂相乘时，法则依然适用:例2、光在真空中的速度约为3×108

m/s,太阳光照射到地球上大约需要5×102

s.地球距离太阳大约有多远？解：3×108×5×102=15×1010

=1.5×1011(m).答：地球距离太阳大约有1.5×1011m.例3、计算.（1）

；（2）

；（3）.解：原式

=－63×62=－(63×62)=－65解：原式=

－a3·a2=－(a3·a2)=－a5=(b－a)3·(b－a)2=(b－a)5法二:原式=

(b－a)3·[－(b－a)]2原式=[

－(a－b)]3·(a－b)2

=－(a－b)3·(a－b)2

=－(a－b)5法二：原式=(－6)3×(－6)2=(－6)3+2=(－6)5法二：原式=(－a)3×(－a)2

=(－a)3+2=(－a)5=－65=－a5=－(a－b)53.已知

,

,求

的值.1.下列四个选项中，属于同底数幂相乘的是（

）.（A）

（B）

（C）

（D）2.填空（答案用幂的形式表示）（1）=______；

（2）

=________；

（3）

=______；

（4）

=________；

（5）

=______；

（6