小升初真题特训：数的运算-小学数学六年级下册人教版

小升初真题特训：数的运算-小学数学六年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题1．（2020·全国·小升初真题）随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了25%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为（

）。A．b－a B．b＋a C．b＋a D．b＋a2．（2022·湖南长沙·长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校校考小升初真题）一堆树苗，如果分给男女栽，平均每人栽6棵；如果只分给女生栽，平均每人栽10棵。全部分给男生栽，平均每人栽（

）。A．12 B．15 C．18 D．203．（2022·山东青岛·统考小升初真题）商店中两件不同物品都以192元售出，一件售出后比进价赚20%，一件售出后比进价亏20%，最终商店（

）。A．亏本了 B．赚钱了 C．不亏也不赚 D．无法确定4．（2022·福建漳州·统考小升初真题）李师傅要把一车货物从甲城运到乙城。经过3小时行驶了全程的80%，此时正好距甲、乙两城的中点72千米。甲、乙两城相距多少千米？解决这个问题需要用到的数学信息是（

）。A．80%；72千米 B．80%；中点；72千米C．3小时；中点；72千米 D．3小时；80%；72千米5．（2022·浙江宁波·统考小升初真题）在含糖率20%的糖水中加入20g糖和100g水，这时这杯糖水喝起来会（

）。A．更甜一些 B．更淡一些 C．和原来完全一样 D．不能确定二、判断题6．（2021·广东河源·统考小升初真题）一件商品原价200元，先提价10%，再降价10%，现价低于原价。()7．（2022·广东广州·统考小升初真题）3时15分＝3.15时。()8．（2021·广西南宁·校考小升初真题）一种商品先提价10%，再降价10%，商品的价格不变。()9．（2022·湖南永州·统考小升初真题）用101粒种子做发芽试验，全部发芽了，这些种子的发芽率为101%。()10．（2020·全国·小升初真题）李玉玩纸飞机，从离地200mm开始测量，先升高10%再降低10%，此时纸飞机离地高度198mm。()三、填空题11．（2020·山东临沂·统考小升初真题）王芳骑自行车，3小时行了75千米，王芳骑自行车的速度是()千米/时，她行1千米需()小时。12．（2022·湖北十堰·统考小升初真题）一个种植大户去年收玉米12万千克，预计今年比去年增产一成五，预计今年可收玉米()万千克。13．（2021春·浙江宁波·六年级统考小升初模拟）一个正整数A，如果让它缩小到原来的，用A×()表示。14．（2021·浙江杭州·统考小升初真题）一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52．这个两位小数是()．15．（2022·广东广州·统考小升初真题）时＝()分

300平方米＝()公顷

6立方米＝()立方分米16．（2020春·全国·六年级统考小升初模拟）一辆快车和一辆慢车分别从南京和扬州两地同时相向而行，经过小时在离中点3.6千米处相遇，已知快车平均每小时行75千米，慢车平均每小时行()千米。17．（2020春·北京·六年级小升初模拟）12个是()；24的是()。

1.3的倒数是()；()和互为倒数。18．（2022·江西赣州·统考小升初真题）一桶油重20千克，用去，用去()千克。19．（2019春·四川成都·六年级校考小升初模拟）某种皮衣的价格是1650元，打八折出售后可以盈利10%，那么若以1650元售出，可以盈利()元。20．（2019·浙江·统考小升初真题）某公司今年第一季度的营业额是亿元，第二季度比第一季度增长。如果第三季度也比第二季度增长，那么第三季度的营业额是()亿元。21．（2022·江西景德镇·统考小升初真题）六（1）班的男同学和女同学的人数比是5∶4，男同学比女同学多()%。四、计算22．（2021·四川成都·小升初真题）能简算的要简算。4×0.8×2.5×12.5

5.2－1.65＋4.8－3.35

×85＋×15

（3.75＋4.25）×20%五、解答题23．（2021·湖南常德·统考小升初真题）刘老师的体重是72千克，小明的体重是刘老师的，小明的体重是多少千克？24．（2020春·江苏·六年级小升初模拟）柳荫小学六年级（1）班有学生48人。参加合唱队的同学占全班人数的，参加围棋小组的人数是参加合唱队的。参加围棋小组的有多少人？25．（2022·河南漯河·统考小升初真题）学校体育室的足球和篮球一共有120个，体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，体育室里原有足球和篮球各有多少个？（先把线段图补充完整，再解答）26．（2020·全国·小升初真题）张欣和李明相约到图书城去买书，请你根据他们的对话内容（如图），求出李明上次所买书籍的原价。27．（2021·上海·校考小升初真题）某快递公司为客户托运200箱玻璃，按合同规定每箱运费30元，若损坏一箱不给运费并赔偿200元，运到后结算时共得运费4160元，共损坏了多少箱？28．（2022·山西太原·校考小升初真题）一辆汽车从甲地开往乙地，一段时间后，已经行驶的路程和剩下的路程比是3∶2。又行驶了24千米后，剩下了全程的20%。甲地到乙地一共有多少千米？29．（2022·甘肃庆阳·统考小升初真题）造纸的原材料主要是树皮等植物的纤维，据统计：少浪费1500张纸，就可以保留1棵树；节约6吨纸，则相当于拯救了120棵树。学校打印室新购一批白纸，计划每天用60张，可以用15天。由于注意了节约用纸，实际每天比计划节约了，实际用了多少天？（用比例解答）参考答案：1．C【详解】根据已知条件可知下调了25%，就是现价是下调了a元后的1－25%。已知现在的收费标准是b元，那么下调了a元后的收费标准就是单位“1”，求它要用除法计算，即b÷（1－25％）＝b，所以原来的收费标准是b＋a。故答案为：C2．B【分析】把此题当作工程问题来处理，先把这批树苗的总棵数看作单位“1”，则男女生的总人数为；女生的人数为；那么男生的人数就是－，然后解答即可。【详解】1÷（－）＝1÷＝1×15＝15（棵）平均每人需15棵。故答案为：B【点睛】本题的特点是这批树苗的总棵数不知道，所以按工程问题解答比较容易，那样就可以分别表示出男女生的人数。3．A【分析】一件比进价赚20%，用售价192元除以（1＋20%）求出它的进价。一件比进价亏20%，用售价192元除以（1－20%）求出它的进价。将两个进价相加，求出进价和。将售价相加，求出售价和。最后，对比进价和、售价和，判断出商店的盈亏情况。【详解】192÷（1＋20%）＋192÷（1－20%）＝192÷120%＋192÷80%＝160＋240＝400（元）192＋192＝384（元）384＜400，所以最终商店亏本了。故答案为：A【点睛】本题考查了含百分数的运算，已知比一个数多（少）百分之几的数是多少，求这个数用除法。4．B【分析】根据题意，要想求甲乙两城的距离，把全程看作单位“1”，则72千米占全程的（80%－），所以需要用到的信息有：80%，中点，72千米，据此解答。【详解】72÷（80%－）＝72÷0.3＝240（千米）所以用到的信息是80%，中点，72千米；故答案为：B【点睛】本题主要考查百分数的应用，关键找对单位“1”，利用已知数量占整体的分率，求单位“1”，用除法计算。5．B【分析】先求出加入的糖水的含糖率，再同原来的含糖率进行比较，据此解答。【详解】20÷（20＋100）×100%＝20÷120×100%≈0.167×100%＝16.7%16.7%＜20%故答案为：B【点睛】本题的关键是求出加入糖水的含糖率是多少。6．√【分析】先把原价看成单位“1”，那么涨价后的价格就是原价的（1＋10%），用乘法求出涨价后的价格，再把涨价后的价格看成单位“1”，再用乘法求出它的（1－10%），就是现价。【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）＝200×110%×90%＝198（元）所以这件商品的现在的售价是198元，198＜200，所以，现价低于原价，说法正确。故答案为：√【点睛】解答此题的关键是分清两个不同的单位“1”，已知单位“1”的量，求它的百分之几是多少用乘法计算。7．×【分析】根据1小时＝60分，高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率，则用15÷60即可求出15分等于多少时，据此解答。【详解】15÷60＝0.250.25＋3＝3.25所以3时15分＝3.25时原题错误。故答案为：×【点睛】本题主要考查了时间单位的换算，明确高级单位化低级单位要乘进率，低级单位化高级单位要除以进率。8．×【分析】把商品原来的价格看作单位“1”，提价后的价格占原价的（1＋10%），现在的价格占提价后价格的（1－10%），现价＝原价×（1＋10%）×（1－10%），假设出商品原来的价格并求出商品现在的价格，再比较大小，据此解答。【详解】假设商品的原价为1。1×（1＋10%）×（1－10%）＝1×1.1×0.9＝0.99因为0.99＜1，现价＜原价，所以商品价格降低了。故答案为：×【点睛】掌握求比一个数多（少）百分之几的数是多少的计算方法是解答题目的关键。9．×【分析】发芽率＝发芽种子的数量÷种子总数量×100%，据此解答。【详解】101÷101×100%＝1×100%＝100%所以，这些种子的发芽率为100%。故答案为：×【点睛】掌握发芽率的计算方法是解答题目的关键。10．√【分析】将200mm当作单位“1”，则升高10％是升高200mm的10％，再降低10％是把200mm升高10％后的当作单位“1”，列式子计算即可。【详解】200×（1＋10%）×（1－10%）＝200×1.1×0.9＝198（mm）故答案为：√【点睛】解决本题的关键是注意升高降低的单位“1”是不同的。11．250.04【分析】首先根据路程÷时间＝速度，用王芳骑自行车行的路程除以用的时间，求出王芳骑自行车的速度是多少千米/时；然后用时间除以路程，也就是用王芳骑75千米用的时间除以75，求出她行1千米需多少小时即可。【详解】75÷3＝25（千米/时）3÷75＝0.04（小时）【点睛】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间＝路程，路程÷时间＝速度，路程÷速度＝时间，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的各个量之间的数量关系。12．13.8【分析】增产一成五，也就是指今年产量比去年多15%，把去年的产量看成单位“1”，用乘法求出它的（1＋15%）就是今年的产量。【详解】12×（1＋15%）＝12×115%＝13.8（万千克）【点睛】本题关键是理解几成几的含义，几成几就是百分之几十几。13．14．0.48【详解】设这个两位小数是x，去掉小数点就是将小数点向右移动2位，即将x扩大100倍，变为100x，则100x-x=47.52，得x=0.48．15．420.036000【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，1立方米＝1000立方分米，高级单位换算低级单位乘进率，低级单位换算高级单位除以进率，据此解答。【详解】（1）×60＝42（分）（2）300÷10000＝0.03（公顷）（3）6×1000＝6000（立方分米）所以，时＝42分，300平方米＝0.03公顷，6立方米＝6000立方分米。【点睛】熟记单位之间的进率并掌握高低级单位之间换算的方法是解答题目的关键。16．69.617．10164【分析】①根据分数乘整数的用乘法解答②根据一个数乘分数的意义，用乘法解答③根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答④根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，据此解答【详解】①，所以12个是10。②24×，所以24的是16。③因为1.3＝，，所以1.3的倒数是。④因为4×，所以4的倒数是。故答案为：10；16；；4。【点睛】此题考查的目的是理解掌握分数乘法的意义、计算法则及应用，以及倒数的意义、求倒数的方法及应用。18．15【分析】把这桶油的总质量看成单位“1”，用去了，用总质量乘这个分率就是用去的质量。【详解】20×＝15（千克）所以用去15千克。【点睛】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。19．450【分析】求出皮衣的进价，利润＝售价－进价，据此解答。【详解】把皮衣的进价看作单位“1”，进价为：1650×80%÷（1＋10%）＝1320÷1.1＝1200（元）可以盈利：1650－1200＝450（元）【点睛】解答此题的关键是算出进价，需要把进价看成单位“1”。20．【分析】第二季度比第一季度增长，单位“1”是第一季度营业额，第二季度营业额占第一季度的1＋10%，第三季度比第二季度增长，单位“1”是第二季度营业额，第三季度营业额占第二季度的1＋10%，先求第二季度营业额，再求第三季度营业额。【详解】（亿元）【点睛】本题考查了百分数复合应用题，注意单位“1”的转变。21．25【分析】根据题意，男、女同学人数的比是5∶4，把男同学看成5份，女同学就是4份，先用减法求出男同学比女同学多几份，再用多的份数除以女同学的份数即可。【详解】（5－4）÷4×100%＝1÷4×100%＝0.25×100%＝25%男同学比女同学多25%。【点睛】明确求一个数比另一个数多或少百分之几，用两数的差值除以另一个数即可。22．100；540；1.6【分析】（1）运用乘法交换律和结合律进行简便计算；（2）运用加法交换律和减法的运算性质进行简便计算；（3）运用乘法分配律进行简算；（4）先算小括号里面的加法，再算乘法。【详解】4×0.8×2.5×12.5

＝（4×2.5）×（0.8×12.5）＝10×10＝1005.2－1.65＋4.8－3.35＝（5.2＋4.8）－（1.65＋3.35）＝10－5＝5

×85＋×15＝×（85＋15）＝×100＝40

（3.75＋4.25）×20%＝8×20%＝1.6【点睛】简便运算时，要仔细观察算式的特点，运用乘法交换律、结合律等进行简便计算，不能简便的，要按照四则混合运算的顺序进行计算。23．48千克【分析】用刘老师的体重乘，求出小明的体重。【详解】72×＝48（千克）答：小明的体重是48千克。【点睛】本题考查了分数乘法应用题，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率。24．4人【分析】根据“全班人数×＝合唱队的人数”，求出合唱队的人数，再根据“合唱队的人数×＝参加围棋小组的人数”解答即可。【详解】48××＝16×＝4（人）答：参加围棋小组的有4人。【点睛】熟练掌握分数乘法的意义是解答本题的关键，求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。25．75个；45个【分析】体育课上用去足球的，剩下的足球数和篮球数相等，可得篮球是足球的（1－），则足球和篮球一共120个是足球的（1＋1－），用除法计算即可得体育室里原有足球的个数，再求篮球个数即可。【详解】120÷（1＋1－）＝120÷＝75（个）120－75＝45（个）答：体育室里原有足球75个，篮球有45个。【点睛】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。26．160元【分析】加上办卡的费用，省了12元，那么他是把这20元算在了成本里面，打八折相当于便宜了20%，这20%对应的并不是12元，而是是32元，然后