2023六年级数学下册 第4单元 比例 3比例的应用第1课时 比例尺（1）教案 新人教版

2023六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第1课时比例尺（1）教案新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2023六年级数学下册第4单元比例3比例的应用第1课时比例尺（1）教案新人教版教学内容本节课为人教版小学六年级数学下册第4单元“比例”的第3课时，内容为比例尺的应用。教材通过实例引入比例尺的概念，让学生理解比例尺是图上距离与实际距离的比，并掌握比例尺的应用方法。具体内容包括：

1.理解比例尺的概念，知道比例尺是图上距离与实际距离的比。

2.掌握比例尺的换算方法，能将不同比例尺的地图上的距离换算为实际距离。

3.能运用比例尺解决实际问题，如计算实际距离、面积等。

4.培养学生的空间观念和几何思维，提高解决问题的能力。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学核心素养，主要包括：

1.逻辑推理：使学生能够通过比例尺的概念和换算方法，进行合理的数学推理，解决实际问题。

2.空间观念：帮助学生建立空间观念，能够将图上的距离与实际距离进行对应和转换。

3.问题解决：培养学生运用比例尺解决实际问题的能力，提高学生的数学应用意识。

4.创新思维：鼓励学生在解决实际问题的过程中，运用创新思维，探索不同的解题方法。学情分析在进入六年级数学下册第4单元“比例”的学习之前，学生已经掌握了基本的算术运算、平面几何图形等知识，具备了一定的逻辑推理和空间想象能力。他们在解决实际问题时，往往能够运用已有的知识和经验，但在面对复杂问题时，可能会缺乏有效的解决策略。

在比例尺这部分内容的学习中，学生需要理解和掌握比例尺的概念，能够进行比例尺的换算，并将比例尺应用于实际问题中。由于比例尺涉及到图上的距离和实际距离的转换，因此学生需要具备较强的空间观念，能够将抽象的数学概念与实际情境相结合。

在行为习惯方面，大部分学生具备良好的学习习惯，能够按时完成作业和学习任务。然而，部分学生在面对复杂问题时，可能会出现懒散、缺乏耐心的情况，这可能会影响他们在比例尺这部分内容的学习效果。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有小学六年级数学下册第4单元“比例”的相关教材或学习资料。

2.辅助材料：准备比例尺相关的图片、图表、视频等多媒体资源，以帮助学生更好地理解和掌握比例尺的概念和应用。

3.实验器材：准备测量工具，如尺子、卷尺等，以便学生进行实际测量和换算练习。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置为分组讨论区和实验操作区，以便学生进行小组讨论和实验操作。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

-发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料，如PPT、视频、文档等，明确预习目标和要求。

-设计预习问题：围绕比例尺的概念和应用，设计一系列具有启发性和探究性的问题，引导学生自主思考。

-监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

-自主阅读预习资料：按照预习要求，自主阅读预习资料，理解比例尺的概念和应用。

-思考预习问题：针对预习问题，进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

-提交预习成果：将预习成果（如笔记、思维导图、问题等）提交至平台或老师处。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主思考，培养自主学习能力。

-信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

-作用与目的：帮助学生提前了解比例尺的概念和应用，为课堂学习做好准备。培养学生的自主学习能力和独立思考能力。

2.课中强化技能

教师活动：

-导入新课：通过故事、案例或视频等方式，引出比例尺的概念，激发学生的学习兴趣。

-讲解知识点：详细讲解比例尺的定义和计算方法，结合实例帮助学生理解。

-组织课堂活动：设计小组讨论、实际测量练习等活动，让学生在实践中掌握比例尺的应用。

-解答疑问：针对学生在学习中产生的疑问，进行及时解答和指导。

学生活动：

-听讲并思考：认真听讲，积极思考老师提出的问题。

-参与课堂活动：积极参与小组讨论、实际测量练习等活动，体验比例尺的应用。

-提问与讨论：针对不懂的问题或新的想法，勇敢提问并参与讨论。

教学方法/手段/资源：

-讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解比例尺的概念和计算方法。

-实践活动法：设计实践活动，让学生在实践中掌握比例尺的应用。

-合作学习法：通过小组讨论等活动，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

-作用与目的：帮助学生深入理解比例尺的概念和计算方法，掌握比例尺的应用。通过实践活动，培养学生的动手能力和解决问题的能力。通过合作学习，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

-布置作业：根据比例尺的应用，布置适量的课后作业，巩固学习效果。

-提供拓展资源：提供与比例尺相关的拓展资源（如书籍、网站、视频等），供学生进一步学习。

-反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

-完成作业：认真完成老师布置的课后作业，巩固学习效果。

-拓展学习：利用老师提供的拓展资源，进行进一步的学习和思考。

-反思总结：对自己的学习过程和成果进行反思和总结，提出改进建议。

教学方法/手段/资源：

-自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

-反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

-作用与目的：巩固学生在课堂上学到的比例尺的概念和应用。通过拓展学习，拓宽学生的知识视野和思维方式。通过反思总结，帮助学生发现自己的不足并提出改进建议，促进自我提升。拓展与延伸1.提供与本节课内容相关的拓展阅读材料

为了帮助学生更深入地理解比例尺的概念和应用，可以提供以下拓展阅读材料：

-《比例尺的奇妙世界》：介绍比例尺在现实生活中的应用，让学生了解比例尺的重要性和趣味性。

-《比例尺的历史与发展》：概述比例尺的起源、发展及其在人类历史上的重要作用。

-《比例尺在不同领域的应用》：探讨比例尺在地理、工程、艺术等领域的应用，扩展学生的知识视野。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究

课后，学生可以利用网络资源、图书馆书籍等，进行比例尺相关知识的自主学习和探究。以下是一些建议：

-搜索并阅读比例尺相关的科普文章，加深对比例尺的理解。

-观察生活中的比例尺应用，如地图、设计图纸等，记录下比例尺的实际应用案例。

-设计一个简单的比例尺换算练习，巩固比例尺的计算方法。

-思考比例尺在现代科技中的应用，如卫星导航、虚拟现实等，探索比例尺的未来发展。典型例题讲解本节课的重点题型是比例尺的应用题。以下是对比例尺应用题的详细讲解和举例：

1.题目一：

已知一张地图上的两个城市A和B之间的距离为5厘米，地图的比例尺为1:1000000。求A和B之间的实际距离。

解答：

根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为1:1000000。因此，可以将图上的距离5厘米乘以比例尺的比值，得到实际距离：

5厘米×1000000=5000000厘米=500公里

所以，A和B之间的实际距离为500公里。

2.题目二：

一张地图上的学校与家之间的距离为8厘米，地图的比例尺为1:200000。求学校与家之间的实际距离。

解答：

同样地，根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为1:200000。因此，可以将图上的距离8厘米乘以比例尺的比值，得到实际距离：

8厘米×200000=1600000厘米=16公里

所以，学校与家之间的实际距离为16公里。

3.题目三：

一张地图上的两个景点之间的距离为3厘米，地图的比例尺为1:50000。求两个景点之间的实际距离。

解答：

根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为1:50000。因此，可以将图上的距离3厘米乘以比例尺的比值，得到实际距离：

3厘米×50000=150000厘米=15公里

所以，两个景点之间的实际距离为15公里。

4.题目四：

一张地图上的河流长度为10厘米，地图的比例尺为1:100000。求河流的实际长度。

解答：

根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为1:100000。因此，可以将图上的距离10厘米乘以比例尺的比值，得到实际距离：

10厘米×100000=1000000厘米=10公里

所以，河流的实际长度为10公里。

5.题目五：

一张地图上的道路长度为6厘米，地图的比例尺为1:20000。求道路的实际长度。

解答：

根据比例尺的定义，图上距离与实际距离的比为1:20000。因此，可以将图上的距离6厘米乘以比例尺的比值，得到实际距离：

6厘米×20000=120000厘米=12公里

所以，道路的实际长度为12公里。板书设计-板书设计应条理清楚，突出比例尺的概念和应用，包括定义、计算方法、实际应用等。

-板书设计应简洁明了，避免冗长的文字，用关键词、图表、图形等直观展示比例尺的要点。

-板书设计应具有艺术性和趣味性，如使用生动的插图、颜色、字体等，吸引学生的注意力，激发学习兴趣。

2.板书设计示例

-比例尺的定义：图上距离与实际距离的比

-比例尺的计算方法：图上距离×比例尺的比值=实际距离

-比例尺的实际应用：地图、设计图纸、工程等领域

3.艺术性和趣味性设计

-使用生动的插图，如地图、建筑图纸等，展示比例尺的应用。

-使用不同颜色标注关键词，如“比例尺”、“图上距离”、“实际距离”等，以突出重点。

-采用有趣的字体和排版，增加板书的吸引力，如使用手写字体、创意排版等。教学反思本节课我教授的是小学六年级数学下册第4单元“比例”的第3课时，内容为比例尺的应用。通过本节课的教学，我深刻认识到比例尺在数学教学中的重要性，同时也发现了一些需要改进的地方。

首先，我认为本节课的课堂氛围较好，学生们积极参与讨论和实践活动。在讲解比例尺的概念时，我采用了生动的案例和图片，使学生更容易理解和接受。通过小组讨论和实际测量练习，学生们能够将比例尺的应用与实际生活联系起来，增强了他们的实践能力。

然而，我也发现了一些不足之处。在讲解比例尺的计算方法时，我可能过于注重理论的讲解，而忽略了学生的实际操作。在实际测量练习中，我发现部分学生对比例尺的换算方法掌握得不够熟练，需要在教学中加强练习和指导。

此外，在教学过程中，我注意到学生的学习兴趣和主动性有所提高。通过引入生动的实际案例和有趣的实践活动，我成功地激发了学生的学习兴趣。他们在课堂上积极参与讨论和实践活动，主动提出问题和解决问题。这表明，在教学过程中，教师需要注重激发学生的学习兴趣和主动性，以提高教学效果。

为了进一步提高教学质量，我计划采取以下措施：

1.在讲解比例尺的计算方法时，增加实际操作的环节，让学生通过实际测量和换算练习，加深对比例尺的理解和掌握。

2.在课堂讨论中，鼓励学生积极提问和发表自己的观点，以提高他们的思维能力和沟通能力。

3.在课后，提供相关的拓展资源和练习题，帮助学生巩固比例尺的知识点，提高他们的数学应用能力。作业布置与反馈十、作业布置与反馈

1.作业布置：

（1）请学生完成课本上的练习题，巩固比例尺的概念