2023七年级数学上册 第2章 有理数2.1 有理数 1正数和负数教案 （新版）华东师大版

2023七年级数学上册第2章有理数2.1有理数1正数和负数教案（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、教学内容分析本节课的主要教学内容来自于2023七年级数学上册第2章《有理数》的2.1节《正数和负数》。本节课的核心内容是让学生理解正数和负数的概念，以及它们在数轴上的表示方法。具体包括以下几个方面：

1.理解正数和负数的定义，掌握它们的符号表示。

2.掌握数轴的概念，了解数轴上正数和负数的位置关系。

3.学会用数轴表示正数和负数，并能进行简单的数轴运算。

4.理解正数和负数在实际生活中的应用，培养学生的实际应用能力。

教学内容与学生已有知识的联系：学生在小学阶段已经学习了加减法，对数的概念有了初步的认识。本节课将在学生已有知识的基础上，进一步深化对数的认识，引入正数和负数的概念，使学生对数的认识更加全面。同时，通过数轴的引入，使学生对数的几何表示有更直观的认识。二、核心素养目标本节课的核心素养目标旨在培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象等数学核心素养。具体包括以下几个方面：

1.数学抽象：通过学习正数和负数的概念，培养学生从具体事物中抽象出数学模型的能力，使学生能够理解并运用正数和负数的概念解决实际问题。

2.数学建模：通过数轴的引入和运用，培养学生建立数学模型的能力，使学生能够将实际问题转化为数学问题，并运用数轴进行解答。

3.数学运算：通过正数和负数的运算，培养学生进行数学运算的能力，使学生能够熟练进行正数和负数的加减法运算。

4.直观想象：通过数轴的绘制和运用，培养学生直观想象的能力，使学生能够直观地理解和表示正数和负数在数轴上的位置关系。三、教学难点与重点1.教学重点：

（1）正数和负数的定义：学生需要理解正数和负数的定义，掌握它们的符号表示。例如，大于0的数称为正数，用“+”表示，如2、3、4等；小于0的数称为负数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

（2）数轴的概念：学生需要掌握数轴的概念，了解数轴上正数和负数的位置关系。数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度，用以表示实数的大小和相对位置。

（3）正数和负数的运算：学生需要学会正数和负数的加减法运算，如2+(-3)=-1，3-4=-1等。

（4）正数和负数在实际生活中的应用：学生需要理解正数和负数在实际生活中的应用，如温度、存款等，培养学生的实际应用能力。

2.教学难点：

（1）负数的理解：学生可能对负数的概念和表示方法产生困惑，难以理解负数表示的是相反意义的量。教学中，教师可以通过实际例子，如温度下降、债务等，帮助学生建立负数的直观认识。

（2）数轴的绘制和运用：学生可能对数轴的绘制和运用产生困难，如如何准确表示一个数在数轴上的位置、如何利用数轴进行运算等。教学中，教师可以引导学生通过实际操作，如在数轴上表示不同正负数、进行加减法运算等，加深对数轴的理解。

（3）正数和负数的加减法运算：学生可能对正数和负数的加减法运算产生困惑，如不知道如何确定运算结果的符号、如何进行计算等。教学中，教师可以通过讲解运算规则、举例子等方式，帮助学生掌握正数和负数的加减法运算方法。

（4）实际应用：学生可能对正数和负数在实际生活中的应用产生困惑，不知道如何将数学知识运用到实际问题中。教学中，教师可以结合生活实际，如温度变化、存款取款等，引导学生理解正数和负数的实际意义，培养学生的应用能力。四、教学方法与手段教学方法：

1.讲授法：通过教师的讲解，向学生传授正数和负数的概念、数轴的绘制方法以及正数和负数的运算规则。讲授法有助于学生快速掌握知识点，理解正数和负数的基本概念和运算方法。

2.讨论法：引导学生通过小组讨论，共同探讨正数和负数在实际生活中的应用，以及如何运用数轴解决实际问题。讨论法有助于培养学生的合作意识和解决问题的能力。

3.实践法：让学生通过实际操作，如在数轴上表示不同正负数、进行加减法运算等，加深对正数和负数概念及运算方法的理解。实践法有助于提高学生的动手能力和直观想象能力。

教学手段：

1.多媒体设备：利用多媒体设备，如投影仪、电脑等，展示正数和负数的动画示例，生动形象地展示正数和负数的概念和运算方法。多媒体设备有助于激发学生的学习兴趣，提高教学效果。

2.教学软件：运用教学软件，如数学教学平台、在线教学系统等，进行正数和负数的教学游戏或模拟实验，让学生在游戏中学习，提高学生的学习积极性和主动性。

3.实物教具：使用实物教具，如计数器、算盘等，进行正数和负数的运算演示，让学生直观地感受运算过程，加深对运算方法的理解。

4.数轴模型：制作数轴模型，让学生亲自绘制和操作，以直观地展示正数和负数在数轴上的位置关系和运算过程。数轴模型有助于提高学生的直观想象能力，突破教学难点。五、教学流程1.课前准备（5分钟）

（1）让学生回顾小学学过的加减法知识，复习正数和负数的概念。

（2）准备数轴模型、实物教具、多媒体设备等教学资源。

2.课堂导入（5分钟）

（1）通过提问方式引导学生思考：在日常生活中，你们遇到过哪些正数和负数？它们有什么实际意义？

（2）利用多媒体设备展示正数和负数的实例，如温度上升和下降、存款和取款等，引出正数和负数的概念。

3.知识讲解（15分钟）

（1）讲解正数和负数的定义，让学生掌握它们的符号表示。

（2）介绍数轴的概念，讲解数轴上正数和负数的位置关系。

（3）讲解正数和负数的运算规则，如加减法运算。

（4）结合实例，演示正数和负数的运算过程，让学生理解和掌握运算方法。

4.课堂练习（5分钟）

（1）布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

（2）选取部分学生的作业进行点评，讲解正确答案和解题思路。

5.小组讨论（5分钟）

（1）让学生分组讨论正数和负数在实际生活中的应用，以及如何运用数轴解决实际问题。

（2）各小组汇报讨论成果，分享实际应用案例。

6.总结与拓展（5分钟）

（1）对本节课的主要内容进行总结，强调正数和负数的概念、数轴的绘制方法和正数和负数的运算规则。

（2）布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。

7.课后反思（5分钟）

（1）教师对本节课的教学效果进行自我评价，总结优点和不足。

（2）根据学生的课堂表现和作业情况，调整教学策略，为下一节课做好准备。

整个教学流程共计45分钟，通过以上环节，引导学生逐步掌握正数和负数的概念、数轴的绘制方法和正数和负数的运算规则，培养学生的数学抽象、数学建模、数学运算和直观想象等数学核心素养。六、知识点梳理本节课的主要知识点如下：

1.正数和负数的定义：正数是大于0的数，用“+”表示，如2、3、4等；负数是小于0的数，用“-”表示，如-1、-2、-3等。

2.数轴的概念：数轴是一个直线，规定了原点、正方向和单位长度，用以表示实数的大小和相对位置。数轴上的原点表示0，向右方向表示正数，向左方向表示负数。

3.正数和负数在数轴上的表示：正数在数轴上表示向右的方向，负数在数轴上表示向左的方向。数轴上的每个点都对应一个实数，实数的值等于该点到原点的距离。

4.正数和负数的运算规则：

-加法：正数加负数，先确定结果的符号，然后将绝对值相加。例如，2+(-3)=-1，因为绝对值2小于绝对值3，所以结果为负数。

-减法：减去一个负数等于加上它的相反数。例如，5-(-2)=5+2=7。

5.正数和负数在实际生活中的应用：正数和负数在实际生活中广泛存在，如温度、存款、债务等。通过正数和负数的运算，可以解决实际问题，如计算温度变化、管理财务等。七、课堂小结，当堂检测1.课堂小结

（1）本节课我们学习了正数和负数的定义，它们是数轴上的两个基本部分，正数位于数轴的右侧，负数位于数轴的左侧。

（2）我们介绍了数轴的概念，它是用来表示实数大小和相对位置的工具，原点表示0，正方向表示正数，负方向表示负数。

（3）本节课我们还学习了正数和负数的加减法运算规则，例如，加法运算中，正数加负数的结果符号由绝对值较小的数决定，减去一个负数等于加上它的相反数。

（4）我们通过实际例子了解了正数和负数在实际生活中的应用，如温度变化、存款取款等，这些都是我们日常生活中经常会遇到的问题。

2.当堂检测

（1）选择题：

-1.下列哪个数是正数？A.-5B.0C.3D.-2

-2.下列哪个数是负数？A.2B.0C.-3D.5

（2）填空题：

-3.数轴上的原点表示______。

-4.在数轴上，______表示正数，______表示负数。

（3）解答题：

-5.计算：3+(-2)。

-6.计算：5-(-3)。

（4）应用题：

-7.小明的气温计显示温度为-2℃，实际上温度上升了3℃，现在的温度是多少？

-8.小红有5元钱，然后取出2元，她还剩下多少钱？八、教学反思与总结今天上的这节课，我主要是让学生们了解正数和负数的定义，以及它们在数轴上的表示方法。通过一些实际的例子，我希望学生们能够更好地理解这些概念，并能够运用它们来解决一些实际问题。

在教学过程中，我使用了讲授法，通过讲解和演示，让学生们能够掌握正数和负数的基本概念。同时，我也让学生们通过小组讨论，自己尝试运用数轴来解决一些问题。从他们的反馈来看，他们对这些概念的理解还不够深入，还需要更多的实践和操作。

在教学手段上，我使用了多媒体设备和数轴模型，让学生们能够更直观地理解正数和负数在数轴上的位置关系。这种教学手段得到了学生们的欢迎，他们表示这种方式更有趣，也更容易理解。

在课堂管理上，我尽量让每个学生都能够参与到课堂活动中来，我对他们的表现给予了积极的反馈，希望他们能够更加自信地学习。板书设计1.正数和负数的定义

-正数：大于0的数，用“+”表示

-负数：小于0的数，用“-”表示

2.数轴的概念

-数轴：一条直线，规定了原点、正方向和单位长度，用以表示实数的大小和相对