2023六年级数学下册 二 比例第1课时 比例的认识（1）教案 北师大版

2023六年级数学下册二比例第1课时比例的认识（1）教案北师大版学校授课教师课时授课班级授课地点教具教材分析北师大版六年级数学下册第二单元“比例”的第一课时“比例的认识（1）”，是在学生已掌握了分数、小数四则运算以及比的概念的基础上进行教学的。本节课主要让学生了解比例的概念，认识比例的各部分名称，理解比例的基本性质，能根据比例的基本性质写出比例，解决一些简单的实际问题。

本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，通过解决实际问题，让学生感受比例在生活中的应用，培养学生的应用意识。同时，本节课的教学内容也为后续比例的应用和比例尺的学习打下基础。

在教学设计上，我将以学生已有的知识基础为出发点，通过引导探究、合作交流的方式，让学生自主发现比例的基本性质，提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。同时，我将充分利用多媒体教学资源，创设生动有趣的学习情境，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。核心素养目标本节课旨在培养和提升学生的数学学科核心素养，主要体现在以下几个方面：

1.逻辑推理：通过探究比例的基本性质，让学生学会运用逻辑推理的方法，理解和掌握比例的定义和运用。

2.数据分析：让学生学会从实际问题中提取关键信息，运用数据分析的方法，找到问题的解决方案。

3.空间观念：通过实际问题的解决，让学生建立空间观念，感受比例在实际问题中的运用。

4.模型思想：让学生学会建立比例模型，运用模型思想解决实际问题。

5.应用意识：培养学生将数学知识应用于实际生活中的意识，提高学生的应用能力。

6.创新意识：在解决问题的过程中，鼓励学生发挥创新思维，探索新的解题方法。学情分析学生在进入六年级下册的学习之前，已经掌握了分数、小数四则运算以及比的概念等基础知识，具备了一定的数学逻辑推理能力和数据分析能力。他们已经习惯于通过计算来解决问题，对于生活中的实际问题，他们往往能迅速给出答案，但往往缺乏对问题深层次的思考和分析。

在知识层面，学生对于比例的概念和运用还存在一定的陌生感，对于比例的各部分名称和基本性质还不够了解。因此，在教学过程中，我需要通过生动有趣的生活实例，引导学生理解和掌握比例的概念和基本性质。

在能力层面，学生的动手操作能力和解决问题的能力还有待提高。他们在解决实际问题时，往往只注重答案的正确性，而忽视了解题过程的逻辑性和合理性。因此，在教学过程中，我需要设计一些具有挑战性的实际问题，让学生在解决过程中，提高他们的动手操作能力和解决问题的能力。

在素质方面，学生的创新意识和应用意识还不够强烈。他们在解决实际问题时，往往只局限于传统的解题方法，而缺乏创新和解题思路的拓展。因此，在教学过程中，我需要引导学生从不同的角度思考问题，培养他们的创新意识和应用意识。

在行为习惯方面，学生的学习习惯和课堂行为还需要进一步的引导和培养。他们往往在课堂上注意力不集中，容易分心。因此，在教学过程中，我需要通过设计丰富多样的教学活动，吸引学生的注意力，培养他们的学习兴趣和学习习惯。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有北师大版六年级数学下册的教材，以便于学生跟随教学进度进行学习和复习。

2.辅助材料：收集和整理与比例相关的生活实例和案例，以图片、图表或视频的形式展示，帮助学生更好地理解和掌握比例的概念和应用。

3.实验器材：准备一些测量工具，如尺子、天平等，以便于学生在课堂上进行实际操作，体验比例的应用和乐趣。

4.教室布置：根据教学需要，将教室布置成小组讨论区和实验操作区。小组讨论区用于学生进行小组讨论和合作交流，实验操作区用于学生进行实际操作和实验活动。

5.多媒体设备：确保教学过程中可以正常使用多媒体设备，如投影仪、电脑等，以便于展示教学内容和多媒体资源。

6.教学课件：制作精美的教学课件，结合文字、图片、动画等多种形式，吸引学生的注意力，帮助学生更好地理解和掌握比例的知识。

7.练习题库：准备一定数量的练习题，包括基础题和拓展题，以便于学生在课堂上进行练习和巩固所学知识，同时也能够针对不同层次的学生进行个性化教学。

8.教学反馈表：准备教学反馈表，用于收集学生对课堂教学的反馈意见，以便于及时了解学生的学习情况和需求，并进行相应的调整和改进。

9.教学指导用书：准备教学指导用书，以便于教师在教学过程中参考和指导学生学习，确保教学的准确性和有效性。

10.教学评估工具：准备一定的学习评估工具，如测试卷、测验题等，用于评估学生在学习过程中的进步和成绩，以便于进行教学评价和反馈。教学流程1.导入（5分钟）

设计一个有趣的生活情境，如购物场景，让学生观察和描述商品价格之间的比例关系。引导学生发现比例在生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

2.知识讲解（10分钟）

利用多媒体资源，展示比例的定义和各部分名称，如比例尺、比例关系等。通过生动的例子，解释比例的基本性质，如比例尺的计算方法。引导学生跟随讲解，积极参与课堂讨论。

3.课堂互动（5分钟）

进行小组讨论，让学生互相分享对比例的理解和实际生活中的应用案例。鼓励学生提出问题，教师进行解答。通过互动，帮助学生巩固知识，提高合作能力。

4.动手操作（10分钟）

发放实验器材，让学生进行实际操作，如测量长度、计算比例尺等。引导学生动手实践，体验比例在实际问题中的应用。教师巡回指导，解答学生疑问。

5.练习巩固（5分钟）

出示一组实际问题，让学生运用比例知识进行解答。鼓励学生尝试不同解题方法，培养解决问题的能力。教师选取部分学生答案进行点评和讲解。

6.课堂小结（5分钟）

回顾本节课所学内容，让学生总结比例的定义、基本性质和实际应用。强调比例在生活中的重要性，激发学生继续学习的动力。

7.课后作业（5分钟）

布置一道课后作业，让学生运用比例知识解决实际问题。作业难度分为基础和拓展，满足不同层次学生的学习需求。教师及时批改作业，给予反馈和指导。

整个教学流程共计45分钟，通过导入、知识讲解、课堂互动、动手操作、练习巩固、课堂小结和课后作业等环节，全面培养学生的数学学科核心素养。在教学过程中，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，确保教学效果。教学资源拓展1.拓展资源

(1)比例在生活中的应用：让学生收集生活中存在的比例关系，如房屋装修、服装设计、饮食搭配等，了解比例在各个领域的应用。

(2)比例历史故事：介绍比例在数学发展史中的重要地位，如古希腊数学家毕达哥拉斯的贡献，让学生了解比例的起源和发展。

(3)比例相关的数学问题：引导学生思考和探索比例领域中的经典问题和趣题，如“割圆术”、“黄金分割”等，提高学生的数学思维能力。

(4)比例在科学研究中的应用：让学生了解比例在物理学、化学、生物学等学科中的运用，如化学反应的计量比例、生物体的生长比例等。

2.拓展建议

(1)开展比例知识手抄报活动：让学生分组收集比例相关的知识，制作手抄报，进行班级展示，提高学生的合作能力和表达能力。

(2)举办比例知识竞赛：组织班级或学校范围的竞赛活动，让学生在竞赛中巩固和提高比例知识，培养竞技精神。

(3)开展比例实践活动：如设计比例尺测量活动，让学生在校园或社区进行实地测量，体验比例在实际问题中的应用。

(4)推荐比例相关书籍：向学生推荐与比例相关的数学读物，如《比例的奥秘》、《数学家的故事》等，引导学生进行课外阅读，拓宽知识面。典型例题讲解本节课的典型例题讲解将围绕比例的性质和应用展开，通过具体的例子让学生理解和掌握比例的知识。以下是五个典型例题及解答：

例题1：已知两个正方形的边长分别为8cm和12cm，求它们的面积比。

解答：首先，根据正方形的面积公式（面积=边长×边长），计算两个正方形的面积。第一个正方形的面积为8cm×8cm=64cm²，第二个正方形的面积为12cm×12cm=144cm²。然后，将两个正方形的面积进行比较，得到面积比为64cm²：144cm²。简化这个比例，得到1：2。因此，两个正方形的面积比为1：2。

例题2：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了1.5小时后，因故障停车修理了20分钟。修好后，汽车以80km/h的速度继续行驶。请问汽车最终行驶了多少千米？

解答：首先，计算汽车在前1.5小时内行驶的距离。距离=速度×时间，所以距离=60km/h×1.5h=90km。然后，计算汽车在修理期间停留的距离，因为速度为0，所以距离为0km。最后，计算汽车在修理后以80km/h的速度行驶的距离。距离=速度×时间，所以距离=80km/h×（1.5h-20min/60min）=80km/h×（1.5h-1/3h）=80km/h×1/3h=26.67km。最终，汽车行驶的总距离=前1.5小时行驶的距离+修理期间停留的距离+修理后行驶的距离=90km+0km+26.67km=116.67km。因此，汽车最终行驶了116.67千米。

例题3：某商店将一件商品的原价设为120元，然后打8折促销。促销结束后，又将价格提高到了原来的150%。请问这件商品的最终售价是多少元？

解答：首先，计算商品在打8折后的价格。打8折意味着价格减少了20%，所以打折后的价格=原价×（1-20%）=120元×0.8=96元。然后，计算商品价格提高50%后的最终售价。提高50%意味着价格增加了50%，所以最终售价=打折后的价格×（1+50%）=96元×1.5=144元。因此，这件商品的最终售价是144元。

例题4：一个长方形的长是15cm，宽是8cm，求这个长方形的周长和面积。

解答：首先，根据长方形的周长公式（周长=2×（长+宽）），计算周长。周长=2×（15cm+8cm）=2×23cm=46cm。然后，根据长方形的面积公式（面积=长×宽），计算面积。面积=15cm×8cm=120cm²。因此，这个长方形的周长是46cm，面积是120cm²。

例题5：某班级有男生20人，女生16人，这个班级男女比例是多少？

解答：首先，计算男生和女生的总人数。总人数=男生人数+女生人数=20人+16人=36人。然后，计算男女比例。男女比例=男生人数：女生人数=20：16。简化这个比例，得到男女比例为5：4。因此，这个班级的男女比例是5：4。板书设计1.比例的定义与性质

①比例：两个比相等的式子叫做比例。

②比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

③比例的基本性质：在比例中，两内项之积等于两外项之积。

2.比例的应用

①求比例：已知两个量的比例，求第三个量。

例：已知两个正方形的边长分别为8cm和12cm，求它们的面积比。

②求解比例问题：通过比例关系解决问题。

例：一辆汽车以60km/h的速度行驶，行驶了1.5小时后，因故障停车修理了20分钟。修好后，汽车以80km/h的速度继续行驶。请问汽车最终行驶了多少千米？

③比例与实际问题：将比例知识应用于生活实际。

例：某商店将一件商品的原价设为120元，然后打8折促销。促销结束后，又将价格提高到了原来的150%。请问这件商品的最终售价是多少元？

3.比例的图形表示

①比例尺：图上距离与实际距离的比叫做比例尺。

②比例尺的应用：通过比例尺解决问题。

例：一个长方形的长是15cm，宽是8cm，求这个长方形的周长和面积。

4.比例与比例尺的综合应用

①求解实际问题：运用比例和比例尺解决实际问题。

例：某班级有男生20人，女生16人，这个班级男女比例是多少？

②比例尺的实际应用：在测量、设计等领域中应用比例尺。

板书设计要求简洁明了，重点突出，通过图文结合的方式，让学生更好地理解和记忆比例的知识。同时，注重板书的艺术性和趣味性，激发学生的学习兴趣和主动性。教学反思然而，在教学过程中，我也发现了一些需要改进的地方。例如，在讲解比例性质时，我花费了较多的时间进行理论解释，导致部分学生感到枯燥乏味。为了改善这一点，我可以在今后的教学中更多地采用实际例子来辅助讲解，让学生通过观察和操作来更好地理解和掌握比例的性质。

另外，在动手操作环节，我发现有些学生在实际操作中遇到了困难。为了提高他们的操作能力，我可以在今后的教学中提前准备一些操作指导，让学生在操作前能够对如何进行操作有一个清晰的认识。

最后，在布置课后作业时，我应该考虑到学生的不同需求，设置一些基础题和拓展题，以便不同层次的学生都能在作业中获得锻炼和提高。作业布置与反馈作业布置：

1.请学生运用比例尺的知识，设计一个校园地图，标注出教室、图书馆、食堂等建筑的位置和大小。

2.请学生解决一个实际问题，如计算家庭用水量、电费等，并应用比例关系进行分析和解决。

3.请学生完成一份关于比例在生活中的应用的手抄报，展示比例在购物、饮食、装修等方面的应用。

作业反馈：

1.对于设