2023九年级数学下册 第二十七章 相似27.3 位似第1课时 位似图形的概念及画法教案 （新版）新人教版

2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间课程基本信息1.课程名称：2023九年级数学下册第二十七章相似27.3位似第1课时位似图形的概念及画法教案（新版）新人教版

2.教学年级和班级：九年级数学班

3.授课时间：2023年4月10日

4.教学时数：45分钟教学目标分析本节课的核心素养目标如下：

1.逻辑推理：通过探究位似图形的概念和性质，学生能够运用逻辑推理能力，理解并表述位似图形的定义及其相关性质。

2.直观想象：通过实际操作和几何画图，学生能够培养直观想象能力，识别和画出位似图形。

3.数学建模：学生能够运用位似图形的知识，解决实际问题，如图形放大与缩小等，培养数学建模能力。

4.数学抽象：通过分析位似图形的特征，学生能够抽象出其本质属性，提高数学抽象能力。

5.数学运算：在解决位似图形相关问题的过程中，学生能够运用数学运算能力，求解位似比和对应点等。教学难点与重点1.教学重点：

（1）位似图形的概念：本节课的核心内容是位似图形的概念，学生需要理解并掌握位似图形的定义及其性质。位似图形是指在形状和大小上相似，但位置不同的两个图形。例如，两个矩形，它们的角度和边长比例相同，但位置不同，就可以称为位似图形。

（2）位似图形的画法：学生需要掌握如何画出位似图形。在画位似图形时，学生需要利用已知的位似比和对应点，通过相似变换，将原图形转化为位似图形。

（3）位似图形的性质：学生需要理解并能够应用位似图形的性质解决实际问题。例如，位似图形的大小相等，面积成比例等性质。

2.教学难点：

（1）位似图形的概念理解：学生对于位似图形的定义及其性质的理解是本节课的难点。学生可能对于“形状和大小上相似，但位置不同”的描述不够清晰，需要通过大量的实例和实际操作来加深理解。

（2）位似图形的画法：学生在进行位似图形的画法练习时，可能对于如何利用已知的位似比和对应点进行相似变换存在困惑。学生可能对于相似变换的步骤和技巧不够熟悉，需要通过反复的练习和教师的指导来掌握。

（3）位似图形的性质应用：学生在进行位似图形性质的应用时，可能对于如何运用性质解决实际问题存在困难。学生可能对于如何将位似图形的性质与实际问题相结合不够理解，需要通过实际的例题和练习来培养解题思路。教学方法与手段教学方法：

1.引导探究法：通过提出问题，引导学生自主探究位似图形的定义和性质，激发学生的思考和探究兴趣。例如，可以提出问题：“什么是位似图形？如何判断两个图形是否位似？”

2.合作学习法：通过小组讨论和合作，让学生共同解决问题，培养学生的团队协作能力和沟通能力。例如，可以让学生分组讨论位似图形的画法，并互相交流心得。

3.实践操作法：通过实际的绘图操作，让学生亲手实践，加深对位似图形的理解和掌握。例如，可以让学生利用直尺和圆规实际画出位似图形，并观察其性质。

教学手段：

1.多媒体教学：利用多媒体设备展示位似图形的实例和动画，直观地展示位似图形的变换过程，增强学生的直观想象能力。例如，可以通过动画演示位似变换的过程，让学生更直观地理解位似图形的性质。

2.教学软件辅助：利用教学软件进行互动教学，例如，可以通过软件展示位似图形的性质，并让学生进行互动操作，加深对位似图形的理解。

3.在线学习平台：利用在线学习平台提供丰富的学习资源和练习题，让学生在课后进行自主学习和巩固知识。例如，可以提供位似图形的练习题和解答视频，让学生自主学习和复习。教学流程1.导入新课（5分钟）

通过提出问题：“什么是位似图形？位似图形在实际生活中有哪些应用？”引导学生思考和讨论，激发学生的学习兴趣。同时，展示一些实际生活中的位似图形图片，如建筑物的放大和缩小模型，让学生对位似图形有直观的认识。

2.新课讲授（15分钟）

（1）位似图形的定义：通过展示实例和动画，引导学生探究位似图形的定义，讲解位似图形的性质和判定方法。

（2）位似图形的画法：讲解如何利用已知的位似比和对应点，通过相似变换将原图形转化为位似图形。举例说明，如给定一个矩形，让学生求其位似图形。

（3）位似图形的性质：讲解位似图形的大小相等、面积成比例等性质，并引导学生运用这些性质解决实际问题。

3.实践活动（10分钟）

（1）学生自主画出给定位似比的位似图形，并观察其性质。

（2）学生利用位似图形的性质，解决实际问题，如图形放大与缩小等。

（3）学生分组讨论位似图形的应用，如建筑设计、地图绘制等，并展示讨论成果。

4.学生小组讨论（10分钟）

（1）讨论位似图形的定义和性质，举例说明如何判断两个图形是否位似。

（2）讨论位似图形的画法，分享自己的经验和心得，互相学习和借鉴。

（3）讨论位似图形在实际生活中的应用，如建筑设计、地图绘制等，探讨如何利用位似图形解决实际问题。

5.总结回顾（5分钟）

总结本节课的主要内容，强调位似图形的定义、性质和画法。回顾学生在实践活动和小组讨论中的表现，鼓励学生积极参与和思考。同时，布置课后作业，让学生巩固所学知识。

总用时：45分钟拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《相似与位似的应用》：介绍位似图形在实际生活中的应用，如建筑设计、地图绘制等。

-《位似图形的性质探索》：深入探讨位似图形的性质，包括对称性、角度关系等。

-《位似变换的数学原理》：讲解位似变换的数学原理和计算方法。

2.课后自主学习和探究：

-学生可以利用网络资源，查找更多关于位似图形的实例和应用，加深对位似图形的理解。

-学生可以尝试解决一些与位似图形相关的数学问题，如求解位似比、对应点等。

-学生可以进行小组讨论，共同探究位似图形的性质和画法，并分享自己的心得和经验。

3.知识点延伸：

-学生可以进一步学习相似图形的性质和应用，了解相似图形的判定方法和性质。

-学生可以探究位似变换在不同领域的应用，如物理学、计算机图形学等。

-学生可以深入研究位似图形的对称性，探索位似图形在几何学中的重要性。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实践操作的引入：学生在实践中操作位似图形的画法，不仅加深了他们对位似图形的理解，也提升了他们的动手能力。未来，我计划增加更多类似的实践活动，让学生在实践中学习数学，感受数学的乐趣。

2.小组讨论的运用：通过小组讨论，学生能更好地理解和应用位似图形的知识。我会继续鼓励学生在课堂上进行小组讨论，培养他们的合作能力和沟通能力。

（二）存在主要问题

1.位似图形的概念理解：尽管通过实例和动画的展示，但部分学生对于位似图形的概念理解仍存在困难。我需要寻找更多有效的教学方法，帮助学生更好地理解位似图形的定义和性质。

2.教学方法的调整：我发现部分学生在课堂上的参与度不高，这可能与我使用的教学方法有关。我需要对我的教学方法进行调整，以激发学生的学习兴趣和主动性。

（三）改进措施

1.位似图形的概念理解：为帮助学生更好地理解位似图形的概念，我计划使用更多的实际例子，让学生在直观的情境中学习。同时，我会加强对学生的引导，培养他们的逻辑推理能力。

2.教学方法的调整：我会尝试使用更多互动性强的教学方法，如游戏化学习、角色扮演等，以提高学生的参与度。同时，我会根据学生的反馈和学习情况，及时调整我的教学方法。重点题型整理八、重点题型整理

1.题型一：判断题

题目：判断下列图形是否为位似图形。

答案：正确/错误

2.题型二：填空题

题目：已知两个图形是位似图形，那么它们的______相等。

答案：对应角、对应边比例

3.题型三：选择题

题目：位似图形的性质有______、______、______。

选项：A.面积成比例B.形状相同C.大小相等D.角度相等

答案：B、C、A

4.题型四：解答题

题目：给出一个矩形，求其位似图形。

答案：根据位似比的定义，可以求出对应点，然后利用相似变换的规则，画出位似图形。

5.题型五：应用题

题目：一个工厂需要将一个矩形车间放大两倍，求放大后的车间尺寸。

答案：根据位似图形的性质，可以求出放大后的对应边长，从而得到放大后的车间尺寸。板书设计1.重点知识点：位似图形的定义及其性质。

板书设计：在黑板上用简洁的语言和符号写出位似图形的定义，如“形状和大小相似，位置不同”。接着，用图示的方式展示位似图形的性质，如对应角相等、对应边成比例等。

2.重点词：相似、位似、对应点、相似变换。

板书设计：用不同颜色的粉笔突出这些关键词，并在旁边加上简单的图示或符号，以便学生理解和记忆。

3.重点句：如何判断两个图形是否位似？如何画出位似图形？

板书设计：将这些关键句子用较大的字体写在黑板上，并用下划线或突出字体的方式标出重点词汇，如“对应点”、“位似比”等。同时，可以结合图示和实例，让学生更直观地理解这些句子的含义。作业布置与反馈1.作业布置：

-完成课后练习题，包括判断题、填空题、选择题和解答题。

-绘制一个位似图形，并说明其性质。

-应用位似图形的知识，解决实际问题，如图形放大与缩小等。

-总结位似图形的定义、性质和画法，用自己的话表达出