人教版七年级数学上册《有理数（第5课时）》示范教学课件

有理数

（第5课时）人教版七年级数学上册1．一般地，数轴上表示数a的点与原点的_______叫做数a的绝对值，记作____．这里的数a可以是正数、_______和___．2．互为相反数的两个数的绝对值_______．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数_____________________．距离|a|负数0相等相等或者互为相反数3．一个正数的绝对值是________；一个负数的绝对值是____________；0的绝对值是____．即（1）如果a＞0，那么_______；（2）如果a＝0，那么_______；（3）如果a＜0，那么_________．它本身它的相反数0|a|＝a|a|＝－a|a|＝05．求一个数的绝对值的两种方法：方法1：求某个数的绝对值，首先要确定这个数的_______，然后根据______________进行求值．方法2：根据___________________进行求解．绝对值的性质符号绝对值的几何意义4．绝对值的非负性：任何一个有理数的绝对值总是________．即对任意有理数a，总有______．若|a|＋|b|＝0，则必有_________．正数或0a＝b＝0|a|≥0我们已经知道两个正数（或0）是怎样比较大小的，例如任意两个有理数（例如－4和－3，－2和0，－1和1）怎样比较大小呢？0＜1，1＜2，2＜3，…．问题右图给出了未来一周中每天的最高气温和最低气温，其中最低气温是____℃，最高气温是____℃．你能将这七天中每天的最低气温按从低到高的顺序排列吗？－49未来一周天气将这七天中每天的最低气温按从低到高排列为－4，－3，－2，－1，0，1，2．01234－1－2－3－4按照这个顺序排列的温度，在温度计上所对应的点是从下到上的．按这个顺序在数轴上表示对应的点呢？将这七天中每天的最低气温按从低到高排列为－4，－3，－2，－1，0，1，2．按照这个顺序把这些数表示在数轴上，表示它们的各点的顺序是从左到右的．01234－1－2－3－4数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数．01234－1－2－3－4归纳小大对于正数、0和负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？前面最低气温由低到高的排列与你的结论一致吗？思考越来越大0正数负数＜＜越来越小01234－1－2－3－4一般地，（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．归纳例如，1_____0，0_____－1，1_____－1，－1_____－2．

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（1）先化简，－(－1)＝1，－(＋2)＝－2．

因为正数大于负数，所以1＞－2，即－(－1)＞－(＋2)．

解：例1

比较下列各对数的大小：（1）－(－1)和－(＋2)；（2）和；（3）－(－0.3)和．（2）这是两个负数比较大小，先求它们的绝对值．因为即所以例1

比较下列各对数的大小：（1）－(－1)和－(＋2)；（2）和；（3）－(－0.3)和．解：（3）先化简，－(－0.3)＝0.3，因为所以解：例1

比较下列各对数的大小：（1）－(－1)和－(＋2)；（2）和；（3）－(－0.3)和．异号两数比较大小，要考虑它们的正负；同号两数比较大小，要考虑它们的绝对值．例2

有理数a，b满足a＞0，b＜0，|a|＜|b|，试利用数轴判断a，b，－a，－b之间的大小关系．分析：此类题目需要先画出数轴，把各数标在数轴上，再借助用数轴比较有理数大小的方法进行判断．

解：把数a，b，－a，－b标在数轴上，如图所示．

根据在以向右为正方向的数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大，可得a，b，－a，－b的大小关系为b＜－a＜a＜－b．0a－