2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 3.2 代数式的值 第1课时 求代数式的值

人教版·七年级上册第1课时求代数式的值学习目标1.掌握代数式的值的概念2.会求代数式的值新课导入某校大礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位.（1）第2排有多少个座位？用代数式表示第n排的座位数.解：第2排有(a+2)个座位，第n排的座位数为a+2(n-1).（2）若a＝20，计算第20排的座位数.某校大礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多2个座位.在解决具体问题时，列出代数式后，往往还需要求出所需的数值.新知探索问题为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n+20当班级数确定时，我们怎么得出要购置的排球总数？新知探索问题为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外留20个，学校总共需要购置多少个排球？2545705n+20如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×15+20=952545705n+202545705n+20如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是5n+20=5×20+20=120一般地，用数值代替代数式中的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫作代数式的值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同.2545705n+20针对训练1.某动物园的门票价格是：成人票每张10元，学生票每张5元.一个旅游团有成人x

元，学生y

人，那么该旅游团应付___________元门票费.(10x+5y

)列代数式：体现了特殊→一般2.如果该旅游团有37人成人、15个学生，那么他们应付_______元门票费.445求代数式的值：体现了一般→特殊例题【教材P79】例1根据下列x，y

的值，分别求代数式2x+3y

的值：（1）x=15，y=12；（2）x=1，y=.解：（1）当x=15，y=12时，2x+3y=2×15+3×12=66；（2）当x=1，y=时，2x+3y=2×1+3×=.求代数式的值的步骤:（1）代入：用具体数值代替代数式中的字母；（2）计算：按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.例2根据下列a，b

的值，分别求代数式的值：（1）a=4，b=12；（2）a=-3，b=2.解：（1）当a=4，b

=12时，（2）当a=-3，b

=2时，特别提醒（1）代数式中的字母可以取不同的数值，但要满足以下两点：②要符合实际意义，如李明买了n

个足球，则n

必须是非负整数.①必须使代数式有意义，如代数式中的a

不能取1，否则代数式没有意义；（2）代入数值时，原代数式中省略的乘号要还原.如代数式xy，若x=-2，y=，则用数值替换后为(－2)×.巩固练习1.根据下列x，y

的值，分别求代数式x2+xy-

y2与的值：（1）x=4，y=2；（2）x=-1，y=.解：（1）当x=4，y

=2时，x2+xy-

y2=42+4×2-22=20，（1）x=4，y=2；（2）x=-1，y=.（2）当x=-1，y

=时，代入数值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数及运算符号都不能改变.x2+xy-

y2=(-1)2+(-1)×-()2=，2.已知代数式2x2-3x+2的值为5，求代数式

-5+2x2-3x

的值.思路分析已知转化整体代入2x2-3x+2=52x2-3x=3-5+2x2-3x=-5+32.已知代数式2x2-3x+2的值为5，求代数式

-5+2x2-3x

的值.解：由2x2-3x+2=5，可得2x2-3x=3.把2x2-3x=3代入，得-5+2x2-3x=-5+3=-2.当用目前所学知识无法求出字母的值时，常将给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入法求值.练习【教材P80】1.填图：240--

3a2-3a-104112.根据下列x，y

的值，分别求代数式x2+2xy+y2

的值：（1）x=2，y=-3；（2）x=，y=-4.解：（1）当x=2，y

=-3时，x2+2xy+y2=22+2×2×(-3)+(-3)2=1.（2）当x=，y

=-4时，x2+2xy+y2=()2+2××(-4)+(-4)2=.3.一辆汽车从甲地出发，行驶3.5km后，又以vkm/h的速度了th，求这辆汽车行驶的全部路程.如果v=56，t=0.5，求汽车行驶的全部路程.解：这辆汽车行驶的全部路程是(3.5+vt)km.当v=56，t

=0.5时，3.5+vt=3.5+