2024年秋新人教版七年级上册数学教学课件 3.1 第3课时　探究反比例关系

3.1列代数式表示数量关系第3课时探究反比例关系1.经历对反比例的意义的探索过程，体验分析归纳得出反比例的意义，进一步发展学生的探究、交流能力．2．通过教师讲评，学生能理解并掌握反比例关系的概念，并能应用所学知识解决相关问题，培养学生解决问题的能力．重点难点问题导入某工厂生产10台机器需要7天时间，那么生产20台机器需要多少天？请同学们思考这个问题.这个问题中包含哪几个量？它们之间有什么样的数量关系？如果工作效率不变，工作总量和工作时间有什么关系？工作时间、工作效率、工作总量工作总量=工作时间×工作效率随着工作时间的增加，工作总量也随之增加同学们，你们一定能感受到，在我们身边有很多的变化现象，这些变化让我们的生活充满了乐趣.比如变色龙身体的颜色会随着温度的变化而变化；随着时间的变化，树木的年轮会产生变化等等.你还能举出生活中你发现了哪些变化吗？情境导入同学们，老师这里有一个水杯，我们往这个杯子里面倒入2cm高的水和倒入6cm高的水，会有什么不同呢？这是哪两种相关联的量？水的体积是怎样随着高度变化的？活动导入水的体积不同体积和高度体积随着高度的增加而增加1.请同学们阅读课本73页，回答下列问题．阅读本章引言中的问题(1)：(1)题中涉及哪些变量？(2)题中已知哪些量？求什么？(3)完成这个题目．涉及工作总量、工作效率、工作时间已知工作效率和工作时间，求工作总量略2．请同学们阅读课本74页例5.(1)题目中不变的量是什么？(2)思考如何根据题目中的已知条件表示水的体积．3．思考怎么辨别两个相关联的量是不是成反比例关系？水的体积圆柱形容器的底面积×水面高度＝水的体积如果这两个相关联的量的乘积一定，那么这两个量成反比例关系完成课本76页习题4，5.小组展示我提问我回答我补充我质疑提疑惑：你有什么疑惑？越展越优秀1．定义：两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个量的乘积一定，这两个量就叫作成反比例的量，它们之间的关系叫作反比例关系．2．比例系数：如果用字母x和y表示两个相关联的量，用k表示它们的积(k是一个确定的值，且k≠0)，反比例关系可以用xy＝k或y＝

来表示，其中k叫作比例系数．知识点：成反比例的量(重难点)【题型】成反比例的量例1：张师傅加工600个零件，每小时加工个数和加工时间如下表：(1)将上表填写完整．表中有_______________和_________这两种相关联的量．每小时加工个数增加，加工时间________；(2)每组相关联的量相对应的两个数的积都是_________，这个积表示的是_______________________；(3)由此可知，_________________一定时，________________和_________成_______比例关系．每小时加工个数加工时间减少600加工零件的总个数加工零件的总个数每小时加工个数加工时间反202015例2：下列各题中的两种量成反比例关系的是(

)①圆锥的体积一定，它的底面积和高；②长方形周长一定，它的长与宽；③比的前项一定，比的后项和比值；④圆的面积和它的半径．A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

C本节课我们学习了哪些知识？成反比例的量同学们，这节